Úlohy 33

33.1. (33-1)(a) Aká veľká je priemerná rýchlosť (kvadratický priemer) atómu vodíka pri teplote 600 K? (b) Akú veľkú časť druhej únikovej rýchlosti to predstavuje?

33.2. Aká veľká je priemerná rýchlosť (kvadratický priemer) jedného atómu hélia v  izbe, kde teplota je 32 °C? Vyjadri, ako násobok druhej únikovej rýchlosti.

33.3. Vonkajšia vrstva chromosféry Slnka dosahuje teplotu 35000 K (obr. 24.7 na str. §). Polomer Slnka je približne 100-krát väčší ako polomer Zeme a jeho hmotnosť je približne 3 × 105-krát väčšia ako hmotnosť Zeme. Aký je pomer kvadratickej priemernej rýchlosti atómu vodíka a druhej únikovej rýchlosti vo vrchnej vrstve chromosféry?

33.4. Hmotnosť Jupiteru je 318-násobkom hmotnosti Zeme, jeho polomer je približne 11-násobkom polomeru Zeme. (a) Aká veľká je druhá úniková rýchlosť na Jupiteri? (b) Pri akej teplote by bola rýchlosť jedného atómu kyslíka rovná tretine druhej únikovej rýchlosti na Jupiteri? (To neznamená, že to je skutočná teplota na Jupiteri. Merania ukazujú, že teplota na Jupiteri je okolo − 145 °C.)

33.5. (33-2)Nájdi, pomocou Wienovho posuvného zákona, vlnovú dĺžku, na ktorej žiari hviezda s povrchovou teplotou 40000 K maximálnou intenzitou.

33.6. Na akej vlnovej dĺžke žiari hviezda s maximálnou intenzitou, ak jej povrchová teplota je 3000 K?

33.7. (33-3)V spektre jednej hviezdy pozorujú konkrétnu čiaru spektra na vlnovej dĺžke 591,26 nm; táto konkrétna spektrálna čiara meraná v laboratóriu má vlnovú dĺžku 592,00 nm. (a) Vzďaľuje sa od Zeme Zeme alebo sa k nej blíži táto hviezda? (b) Aká veľká je radiálna zložka tejto rýchlosti?

33.8. V spekre vzdialenej galaxie (ktorá v skutočnosti je súhrnom spektra mnoho miliárd hviezd tvoriacich túto galaxiu) majú všetky spektrálne čiary o  0,5 % dlhšiu vlnovú dĺžku, než príslušné spektrálne čiary merané v  laboratóriu. (a) Blíži sa, alebo sa vzďaľuje od nás táto galaxia? (b) Aká veľká je radiálna rýchlosť tejto galaxie voči Zemi?

33.9. Slnko sa otočí okolo svojej osi v rovníkovej oblasti približne za 25 dní. Priemer Slnka je okolo 1,4 × 106 km. O koľko nanometrov sa zdá byť posunutá spektrálna čiara s vlnovou dĺžkou 650 nm, ktorú pozorujeme na strane, ktorá s k Zemi blíži?

33.10. Spektrum hviezdy fotili dvakrát. Raz po západe Slnka, blízko k horizontu, druhýkrát pred východom Slnka tesne nad horizontom. O koľko sa od seba líšia takto merané vlnové dĺžky tej spektrálnej čiary, ktorej vlnová dĺžka v  laboratóriu je 498,7 nm?

33.11. (33-4)Povrch Slnka vyžiari každú sekundu energiu ekvivalentnú 4,3 miliónom tonám hmoty. Koľko protónov sa musí v Slnku premeniť na hélium, aby sa pokryl tento výkon?