Úlohy 28

Štruktúra jadra

Úlohy

28.1. (28-1)Aký je pomer počtu neutrónov a protónov v nasledujúcich jadrách (a) $_{}^{45} Sc$ , (b) $_{}^{112} Cd$ , (c) $_{}^{209} Bi$ ?

28.2. Vypočítaj pomer počtu neutrónov a protónov v nasledujúcich jadrách (a) $_{}^{39} K$ , (b) $_{}^{106} Pd$ , (c) $_{}^{131} Xe$ .

28.3. (28-2)(a) Aká je hmotnosť jadra $_{}^{10} B$ v kilogramoch? (b) Aký veľký je jeho objem? (c) Aký je jeho polomer?

28.4. Vypočítaj pre jadro $_{}^{40} Ca$ : (a) jeho hmotnosť v kilogramoch, (b) objem, (c) polomer.

28.5. Uvažujme o hore, ktorej priemerná výška je $1000 m$ , je $5 km$ dlhá a $2 km$ široká; priemerná hustota hornín hory je $3 g/cm^{3}$ . Aký by bol polomer gule, do ktorej by sme zhustili všetky jadrá atómov vytvárajúcich túto horu? (V približnom výpočte môžeme hmotnosť elektrónov zanedbať.)

28.6. Hmotnosť Zeme je približne $6 \times 1 0^{24} kg$ . Aký by bol polomer gule, do ktorej by sme zhustili jadrá všetkých atómov Zeme? (Hmotnosť elektrónov môžeme vo výpočte zanedbať.)

28.7. (28-3)(a) Aká veľká je väzbová energia častice alfa? (b) Koľko energie v jednotkách MeV by sa uvoľnilo, pokiaľ by sme časticu alfa zostavili zo samostatných neutrónov a protónov? (Hmotnosť $^{4} He$ je $4, 00260 u$ .)

28.8. Hmotnosť atómu $^{7} Li$ je $7, 01600 u$ . (a) Aká je väzbová energia $^{7} Li$ ? (b) Koľko MeV energie by sa uvoľnilo, pokiaľ by niekto zostavil jadro $^{7} Li$ z voľných neutrónov a protónov?

28.9. Aká veľká väzbová energia pripadá na jeden nukleón v jadre $^{4} He$ ? (Pozri úlohu 28.7.)

28.10. Aká veľká väzbová energia pripadá na jeden nukleón v jadre $^{7} Li$ ? (Pozri úlohu 28.8.)

28.11. Aká veľká väzbová energia – vyjadrená v hmotnostných jednotkách u a v jednotkách energie MeV – pripadá na jeden nukleón v jadre $^{56} Fe$ ?

28.12. Aká veľká väzbová energia – vyjadrená v hmotnostných jednotkách u a v jednotkách energie MeV – pripadá na jeden nukleón v jadre $^{64} Zn$ ? (Atómová hmotnosť $^{64} Zn$ je $63, 92914 u$ .)

28.13. Aká veľká väzbová energia pripadá na jeden nukleón v $^{238} U$ ? (Atómová hmotnosť $^{238} U$ je $238, 05079 u$ .)

28.14. Aká veľká väzbová energia pripadá na jeden nukleón v $^{208} Pb$ ? (Atómová hmotnosť $^{208} Pb$ je $207, 97665 u$ .)

28.15. (28-4)V úlohách 28.15 až 28.20 kladieme nasledujúce dve otázky:

(a) Aký je rozdiel hmotnosti (v jednotke u) a rozdiel energie (v jednotke MeV) medzi stranami rovnice jadrovej reakcie?
(b) Je táto energia tá energia, ktorú musí mať bombardujúca častica, aby platil zákon zachovania energie, alebo je to nadbytok energie, ktorú majú častice vznikajúce v reakcii?

^{4} He +^{9} Be \to^{12} C + n .

(Niekoľko údajov okrem tých údajov, ktoré sú uvedené v zadaní iných úloh: $m (^{9} Be) = 9, 01218 u$ , $m (^{10} B) = 10, 01294 u,$ $m (^{12} B) = 12, 01435 u,$
$m (^{14} N) = 14, 00307 u,$ $m (^{17} O) = 16, 99913 u,$ $m (^{20} Ne) = 19, 99244 u,$
$m (^{23} Na) = 22, 98977 u,$ $m (^{32} S) = 31, 97207 u,$ $m (^{35} Cl) = 34, 96885 u .$ )

28.16.

^{4} He +^{14} N \to^{17} O +^{1} H .

(Pozri úlohu 28.15)

28.17.

^{4} He +^{32} S \to^{35} Cl +^{1} H .

(Pozri úlohu 28.15)

28.18.

n +^{10} B \to^{7} Li +^{4} He .

(Pozri úlohu 28.15)

28.19.

^{1} H +^{23} Na \to^{20} Ne +^{4} He .

(Pozri úlohu 28.15)

28.20.

^{4} He +^{9} Be \to^{12} B +^{1} H .

(Pozri úlohu 28.15)

väzbová energia na nukleón — Obr. 28.2:Väzbová energia pripadajúca na jeden nukleón – stabilné a dlhožijúce jadrá.

28.21. (28-5) (a) Predstav si fiktívne štiepenie jadra, pri ktorom jadro s hmotnostným číslom 140 sa rozštiepi na dve jadrá s hmotnostnými číslami 60 a 80. Vypočítaj, vychádzajúc z oddielu 28-2 a grafu na obr. 28.2, väzbovú energiu rozpadajúceho sa jadra a dvojice štiepnych produktov. Vyžaduje toto štiepenie energiu aby prebehla, alebo energiu uvoľňuje? Odhadni túto energiu.
(b) Zopakuj výpočet pre hypotetické jadro s hmotnostným číslom 80, ktoré sa rozštiepi na dve jadrá s hmotnostným číslom 40.

28.22. Zopakuj úlohu 28.21 s jadrami s nasledujúcimi hmotnostnými číslami
(a) $160 \to 100 + 60$ ; (b) $60 \to 35 + 25$ .

28.23. Zopakuj úlohu 28.21 pre fúziu jadier s hmotnostnými číslami
(a) $10 + 10 \to 20$ ; (b) $40 + 60 \to 100$ .

28.24. Zopakuj úlohu 28.21 pre fúziu jadier s hmotnostnými číslami
(a) $30 + 40 \to 70$ ; (b) $50 + 60 \to 110$ .

Výsledky

29 Vysokoenergetické jadrové procesy

Úlohy 29