Úlohy 27

Umelá premena jadier

Úlohy

27.1. (27-1)Podrobné označenie elektrónu v jadrových reakciách je $_{- 1}^{0} e$ alebo $_{- 1}^{0} β,$ čím sa zvýrazní, že jeho náboj je $- 1$ a pri zachytení, alebo vyžiarení sa hmotnostné číslo (nukleónové číslo) nezmení. Napíš podrobný symbol protónu vychádzajúc z rovnakých úvah.

27.2. Napíš podrobný symbol (a) neutrónu, (b) častice alfa, tak, ako ich zapisujeme v jadrových reakciách (pozri úlohu 27.1).

27.3. Napíš rovnicu nasledujúcej jadrovej reakcie: Bombardovaním berýlia 9 časticou alfa dostaneme uhlík 12 a neutróny.

27.4. Napíš rovnicu nasledujúcej jadrovej reakcie: ak častica alfa trafí jadro bóru 10, po vyžiarení jedného neutrónu vznikne izotop dusíka.

27.5. Napíšme rovnice nasledujúcich jadrových reakcií: (a) bežný sodík bombardujeme protónom a vyletí z neho jedna častica alfa, a vznikne niečo iného; (b) trícium sa po vyžiarení jednej beta častice zmení na niečo iné

27.6. Napíšme rovnice nasledujúcich jadrových reakcií: (a) bombardovaním určitého izotopu protónom sa vyžiari častica alfa a vznikne bežná síra; (b) pri zrážke lítia 6 s neutrónom vznikne častica alfa a ešte niečo iné.

27.7. Doplň rovnice nasledujúcich reakcií uvedením chýbajúcich údajov a tiež neuvedenej častice:
(a) $^{11} B +^{1} H \to 3^{4} He + ?,$
(b) $^{27} Al +^{2} H \to^{25} Mg + ?,$
(c) $^{14} N +^{2} H \to 4 ?,$
(d) $^{27} Al +^{2} H \to^{28} Al + ?,$
(e) $^{27} Al +^{1} H \to γ + ? .$

27.8. Doplň rovnice nasledujúcich reakcií uvedením chýbajúcich údajov a tiež neuvedenej častice:
(a) $^{27} Al \to e^{-} + ?,$
(b) $^{27} Al +^{4} He \to^{30} P + ?,$
(c) $^{27} Al +^{2} H \to^{28} Si + ?,$
(d) $^{30} P \to e^{+} + ?,$
(e) $^{27} Al +^{1} n \to^{24} Na + ? .$

27.9. (27-4)Akú energiu získa protón (v MeV a jouloch), ak ho urýchlime napätím $1 MV$ ?

27.10. Časticu alfa sme urýchlili napätím $1 MV$ . Akú energiu získal v MeV a v jouloch?

27.11. Do cyklotrónu sme vstriekli deutériá – indukcia magnetického poľa v cyklotróne je $0, 8 T$ ( $0, 8 Wb/m^{2}$ ). Veľkosť striedavého napätia medzi dvojicou komôr je $4 \times 1 0^{4} V$ . Koľkokrát preletia deutériá dokola, kým získajú energiu $3 MeV$ ? ( $m_{D} = 3, 34 \times 1 0^{- 27} kg$ )

27.12. Indukcia magnetického poľa v cyklotróne je $0, 6 T$ ( $0, 6 Wb/m^{2}$ ), a veľkosť striedavého napätia medzi komorami je $5 \times 1 0^{4} V$ . Do cyklotrónu sme injektovali protóny. Koľko obehov musia urobiť protóny, aby ich konečná kinetická energia bola $4 MeV$ ? ( $m_{p} = 1, 67 \times 1 0^{- 27} kg$ )

27.13. Za akú dobu vykoná deutérium v úlohe 27.11 pol otočky?

27.14. Za akú dobu vykoná protón v úlohe 27.12 polovičný obeh (teda trajektóriu v jednej komore)?

27.15. Aká je frekvencia napätia pripojeného na komory cyklotrónu v úlohe 27.11?

27.16. Aká je frekvencia napätia pripojeného na komory cyklotrónu v úlohe 27.12?

27.17. Aká je rýchlosť deutéria, ktorého energia je $3 MeV$ ?

27.18. Aká je rýchlosť protónu, ktorého energia je $4 MeV$ ?

27.19. Aký musí byť priemer cyklotrónu úlohy 27.11?

27.20. Aký musí byť priemer cyklotrónu úlohy 27.12?

27.21. (27-7) Cyklotrón naprojektovali k urýchleniu častíc na polovičnú rýchlosť svetla, ale chybne, nezobrali do úvahy relativistické efekty. V akom pomere vzrastie doba obehu polkružnice v komore oproti nerelativistickým výpočtom?

27.22. Častica má hmotnosť $m_{0} .$ Aká bude jej „relativistická hmotnosť“ pri rýchlosti $0, 75 c$ ? O akú pomernú časť vzrastie doba jedného obehu v cyklotróne (oproti nerelativistickým výpočtom)?

27.23. (a) Vypočítajme rýchlosť elektrónu s kinetickou energiou $5 MeV$ použitím nerelativistického vzťahu pre kinetickú energiu. (b) Je výsledok prijateľný? (c) Znamená výsledok, že elektrónu nie je možné odovzdať energiu $5 MeV$ ? Prečo?

Výsledky

28 Štruktúra jadra

Úlohy 28