Úlohy 26

26.1. (26-2)Koľko protónov a koľko neutrónov je v jadre nasledujúcich atómov: uhlík, bizmut, skandium, zlato? (Ich relatívna atómová hmotnosť zaokrúhlená na celé číslo udáva počet nukleónov v jadre u izotopu s najčastejším výskytom. Pýtame sa na tieto izotopy.)

26.2. Určime pre nasledujúce atómové jadrá počet protónov a neutrónov: vápnik, hliník, rádium, selén. (Ich relatívna atómová hmotnosť zaokrúhlená na celé číslo udáva počet nukleónov v jadre u izotopu s najpravdepodobnejším výskytom. Pýtame sa na tieto izotopy.)

26.3. (26-3)Aká je maximálna možná rýchlosť raz ionizovaného atómu neónu, ktorý sa nachádza vo výbojke pracujúcej na napätí 500 V?

26.4. Vo výbojke, ktorá pracuje na napätí 300 V sú raz ionizované atómy sodíka. Aká je ich maximálna rýchlosť?

26.5. Vypočítajte (priemernú) atómovú hmotnosť chlóru na základe údajov z  tab. 26.1.

26.6. Vypočítajte (priemernú) atómovú hmotnosť zinku v prírode na základe údajov z  tab. 26.1.

26.7. Napíšte rozšírené značenie izotopov kyslíka a zinku. (Kyslík nájdite vo vhodných tabuľkách.)

26.8. Napíšte rozšírené značenie izotopov dusíka a chlóru. (Dusík nájdite vo vhodných tabuľkách.)

26.9. (26-4)Nasledujúce izotopy nie sú stabilné, vyžiaria časticu α. Napíšte atómové číslo, chemickú značku, nukleónové číslo tých izotopov, na ktoré sa premenia: (a) 89225Ac, (b) 90223Th, (c) 92238U

26.10. Nasledujúce nestabilné izotopy vyžiaria časticu α. Napíšte v rozšírenom značení izotopy, na ktoré sa premenia: (a) 94236Pu, (b) 91228Pa, (c) 88221Ra.

26.11. Nasledujúce izotopy sa premenia β− rozpadom (sú β− aktívne). Napíšte v rozšírenom značení izotopy, na ktoré sa premenia: (a) 88225Pb, (b) 86223Rn, (c) 94243Pu.

26.12. Nasledujúce isotopy sa premenia β− rozpadom, napíšte vzniknuté izotopy: (a) 82211Pb, (b) 83210Bi, (c) 94243Pu.

26.13. (26-5)V uránovom rozpadovom rade sa nachádza rádium (88226Ra,), ktorý sa v  alfa rozpade premení na radón. Zapíšte jadrovú reakciu rozpadu, a označte protónové a nukleónové číslo radónu.

26.14. V rozpadovom rade izotopu 90232Th sa nachádza 84216Po, ktorý sa alfa rozpadom premení na olovo. Napíšte tento rozpad.

26.15. Draslík-40 sa často rozpadne β− rozpadom. Zapíšte tento rozpad.

26.16. Nestabilný izotop 36Cl sa často rozpadne β− rozpadom. Zapíšte tento rozpad.

26.17. Draslík-40 sa niekedy premení iným beta rozpadom (β+). Namiesto vyžiarenia elektrónu z jadra zachytí elektrón z hladiny „K“ elektrónového obalu (záchyt elektrónu). Zapíšte tento záchyt ako jadrovú reakciu.

26.18. Chlór-37 sa premení záchytom elektrónu z hladiny „K“ (pozri úlohu 26.17). Zapíšte rovnicu tejto premeny.

26.19. Tóriový rozpadový rad sa podobá na uránový rozpadový rad s tým rozdielom, že začína s 90232Th a končí so stabilným olovom 82208Pb. Koľko je (a) alfa rozpadov, (b) beta rozpadov v tomto rozpadovom rade medzi spomenutými prvkami?

26.20. Na Zemi sa nevyskytuje v prírode neptúniový rozpadový rad, ktorý by začínal 93237Np, a ktorý je na Zemi umelým prvkom. V tomto rozpadovom rade sa vyskytuje 8 alfa rozpadov a 4 beta rozpady. Napíšte rozšírené označenie pre posledný, stabilný prvok na konci tohto rozpadového radu.

26.21. (26-6) Keď rádium sa alfa rozpadom premení na radón, vyžiari aj gama časticu vlnovej dĺžky 6,52 × 10−12 m. (a) Vyjadrite túto vlnovú dĺžku v jednotke Å. (b) Vyjadrite energiu tohto fotónu v jednotke MeV.

26.22. Pri beta rozpade 234Pa vzniká gama žiarenie s energiou 0,043 MeV. (a) Vyjadrite energiu fotónov v žiarení v jednotke joule. (b) Aká je vlnová dĺžka týchto fotónov v jednotke Å?

26.23. Aká je energia elektrónu v jednotkách eV a joule, ak bol z pokoja urýchlený napätím 500 kV?

26.24. Aká je energia častice alfa v jednotkách eV a joule, ak z pokoja bola urýchlená napätím 75000 V?

26.25. Zoberme elektrón a dvojnásobne ionizovaný atóm dusíka (N2+). Urýchlime ich z pokoja napätím 5000 V. V akom pomere bude ich kinetická energia?

26.26. Častica alfa a atóm neónu je urýchlený tým istým napätím 31 kV. V akom pomere je ich kinetická energia po urýchlení?

26.27. (26-7) Polčas rozpadu 222Rn je 3,8 dní. Ak máme na začiatku 10,24μg radónu, koľko ho budeme mať po 38-ich dňoch?

26.28. Koľko rádia bude ešte vo vzorke separovanej Madame Curie (200 mg) v  roku 8378, za predpokladu, že sa do vtedy uchová?

26.29. Pri teste atómovej zbrane vznikne 3,20 g určitého rádioaktívneho produktu s polčasom rozpadu 4 mesiace. Koľko času musí uplynúť, než aktivita spomínaného produktu z testu klesne pod 1 % pôvodnej aktivity.

26.30. Polčas rozpadu stroncia-90 je 28 rokov. (Tento rádioaktívny prvok vzniká pri vzdušných testoch atómových zbraní vo významnom množstve.) Koľko času musí uplynúť aby aktivita 90Sr klesla na hodnotu 3 % pôvodnej hodnoty?

26.31. V uránovom rozpadovom rade je matkou rádia 90230Th, ktorého polčas rozpadu je približne 8 × 104 rokov. Predpokladajme, že 1,0 g čistého tória uskladníme na 160000 rokov. (a) Koľko 230Th bude v uskladnenom množstve po danej dobe? (b) Bude vznikajúceho rádia vtedy aspoň 0,75 g? (c) Dá sa analýzou preukázať nejaké množstvo 206Pb?

26.32. V rozpadovom rade 238U vzniká 234Pa beta rozpadom 234Th, ktorého polčas rozpadu je 24 dní. Na 72 dní umiestnime 16μg 234Th do uzavretej nádoby. (a) Koľko 234Th zostane v nádobe po tomto čase? (b) Dá sa očakávať, že v nádobe bude aspoň 14μg 234Pa? (c) Môžeme očakávať nejaké množstvo 206Pb?

26.33. (26-9) V drevenom archeologickom artefakte je pomer množstva 14C a 12C štvrtina toho, čo je v živom strome. Aký starý je archeologický artefakt?

26.34. V prastarom pahrebisku našli drevené uhlie, v ktorom je pomer N(14C)∕N(12C) o 12,5 % nižší, než v  dnešnom živom strome. Z ktorého obdobia pochádza približne pahrebisko?

26.35. Potápač pri prehľadávaní potopeného vraku lode nájde neotvorenú fľašu whisky. Keď porovnali aktivitu trícia jej obsahu s aktivitou trícia whisky z obchodu, na ktorej bola nálepka „7 ročná“, zistili, že sa rovná 3 %-ám toho z  obchodu. Pred koľkými rokmi sa mohla loď potopiť? (Predpokladajme, že whisky nájdená na lodi bola destilovaná v tom istom roku, ako sa potopila loď).