Úlohy 20

20.1. (20-1)Kvapalný oxid siričitý (SO2) má hustotu 1,4 g/cm3, avšak v  plynnom stave, za normálnych okolností, má plyn oxidu sírnatého hustotu 2,9 × 10−3 g/cm3. Aká je približná vzdialenosť medzi molekulami plynu oxidu sírnatého vyjadrená v jednotkách priemeru molekuly oxidu sírnatého?

20.2. Čistý bróm je pri izbovej teplote v kvapalnom stave, má hustotu 3,12 g/cm3. Pri teplote 60 °C sa odparí a hustota pár je 7,59 × 10−3 g/cm3. Na koľko molekulárnych priemerov sa od seba vzdialili tieto molekuly?

20.3. (20-2)V texte knihy vystupuje údaj, ktorý hovorí, že priemerná rýchlosť čiastočky s  priemerom 1μm pri teplote 27 °C je 0,65 cm/s. Aká by bola priemerná rýchlosť 10-krát väčšej čiastočky z toho istého materiálu pri tej istej teplote?

20.4. Podľa určitých pozorovaní, pri teplote 27 °C je priemerná rýchlosť nejakých iných rovnomerne rozptýlených čiastočiek nie 0,65 cm/s, ale 1,30 cm/s. Aký je priemer týchto rýchlo sa pohybujúcich čiastočiek? (predpokladajme, že ich hustota je tá istá.)

20.5. Pri teplote − 73 °C majú molekuly určitú priemernú rýchlosť a určitú kinetickú energiu. Na akú teplotu musíme plyn zohriať, aby (a) ich kinetická energia bola dvojnásobná; (b) aby ich rýchlosť bola dvojnásobná?

20.6. Na koľko násobok vzrastie (a) rýchlosť, (b) kinetická energia molekúl plynu z úlohy 20.3, ak teplota plynu vzrastie na 159 °C?

20.7. (20-3)Prístroj na meranie rýchlosti molekúl, popísaný v texte, má bubon s priemerom 10 cm a za minútu sa otočí 5400-krát. Pracujeme s lúčom odparených molekúl sodíka – sodík sa najhustejšie uloží vo vzdialenosti 0,60 cm od miesta, ktoré je oproti otvoru na bubne. Aká je priemerná rýchlosť odparených sodíkových atómov?

20.8. Nech pec obsahujúca sodík má rovnakú teplotu, ako v úlohe 20.7. Otáčajúci sa bubon má priemer 12 cm a otočí sa 4000-krát za minútu. V  akej vzdialenosti od bodu A sa uložia najhustejšie atómy sodíka?

20.9. (20-4)V nádobe A je teplota T a N molekúl plynu. V rovnako veľkej nádobe B je pri tej istej teplote rovnako tak N molekúl plynu, ale tu má jedna molekula dvakrát takú hmotnosť, ako jedna molekula v nádobe A. (a) Aký je pomer priemernej kinetickej energie molekuly B a kinetickej energie molekuly A? (b) Aký je pomer priemerných rýchlostí týchto dvoch typov molekúl (vB∕va)? (c) Aký je pomer tlakov v nádobe B a A?

20.10. V nádobe A je teplota T a počet molekúl plynu je N. V nádobe B sú rovnaké molekuly ako v nádobe A, aj ich tlak je rovnaký, ale absolútna teplota je 1,5T. (a) Aký je pomer priemerných rýchlostí molekúl v nádobe B k  priemernej rýchlosti molekúl v nádobe A? (b) Koľko molekúl je v nádobe B?

20.11. Zoberme nasledujúce čísla: 1,2,3,4,5,6. Aký bude kvadratický priemer týchto čísiel? Aký je pomer kvadratického priemeru a aritmetického priemeru týchto čísiel?

20.12. Zoberme nasledujúce čísla: 2,4,6,8. Aký bude kvadratický priemer týchto čísiel? Aký je pomer kvadratického priemeru a aritmetického priemeru týchto čísiel?

20.13. Hmotnosť dvojatómovej molekuly vodíka je polovina hmotnosti molekuly hélia (héliový plyn je jednoatómový). Aký je pomer kvadratickej priemernej rýchlosti vodíkových a héliových molekúl, ak teplota oboch plynov je rovnaká?

20.14. Molekula kriptonu (ako všetky vzácne plyny, aj jeho molekula je jednoatómová) má 2,62-krát väčšiu hmotnosť, ako molekula kyslíka. V akom pomere sú ich kvadratické stredné rýchlosti, ak oba plyny majú rovnakú teplotu?

20.15. Héliový plyn pri atmosférickom tlaku 101,3 kPa a teplote 0 °C má hustotu 0,178 kg/m3. Aká je stredná kvadratická rýchlosť héliových molekúl?

20.16. Chlór (plyn) pri tlaku 1 atm a teplote 0 °C má hustotu 3,2 kg/m3. Aká je stredná kvadratická rýchlosť molekúl chlóru pri tejto teplote?

20.17. (20-5)Predstavme si kvapku ortuti s hmotnosťou 1 g na hladkej vodorovnej podložke. Nožom, alebo kartičkou rozdelíme na dve rovnaké 0,5 g-vé kvapky. (a) Tieto dve malé kvapky majú spolu väčšiu alebo menšiu plochu, než pôvodná kvapka? (b) je teraz viac alebo menej atómov ortuti na povrchu kvapaliny (c) Zvýšila sa alebo sa znížila celková povrchová energia rozdelením kvapky na dve malé kvapky?

20.18. Ako pokračovanie úlohy 20.17 vysvetlime, prečo sa samovoľne spoja dve kvapky ortuti, pokiaľ sa dotknú? Takto vzniknutá kvapka je trochu teplejšia alebo trochu chladnejšia, než pôvodné kvapky?

20.19. (20-6)Jedného teplého suchého dňa položíme nádobu s vodou, ktorej teplota je 27 °C (rovnako ako teplota vzduchu), na miesto kde povieva vetrík. Voda sa ochladí na 22 °C, ale potom sa už nezmení. Vysvetlime, že prečo sa teplota vody už nezmení, a to napriek tomu, že sa medzitým úplne odparí.

20.20. Čo sa stane, ak v ten istý deň, ako sme popísali v úlohe 20.19, položíme na miesto, kde rovnako povieva vetrík rovnakú nádobu s éterom (s alkoholom, alebo s inou silno sa odparujúcou látkou), ktorej teplota je 27 °C. Ochladí sa éter viac, než voda? Prečo?