Úlohy 11

11.1. (11-1) Vypočítajme, že o koľko stupňov by zvýšilo teplotu 20 kg oceli 400 kJ tepla?

11.2. Potvrďme, na základe citovaných údajov z práce Joula, že 1 cal je približne rovná 4,18 joule. (Samozrejme neobdržíme presný číselný údaj; neskoršie merania, vykázali, že Joulove číselné výsledky, ktoré obdržal pomocou hrubších meraní, nie sú presné.)

11.3. 500 gramové závažie padne z výšky 150 cm na podlahu. Koľko cal a koľko J tepla vznikne?

11.4. Nech v Joulovom experimente klesá 20 kilogramové závažie z výšky 1,25 m. Po každom takomto poklese závažie znova vrátime hore a necháme znova klesať; všetko zopakujeme 24 krát. V tepelne izolovanej nádobe je 2800 gramov vody. Aký nárast teploty zistíme po dokončení experimentu?

11.5. 10 gramová strela dopadne na dosku rýchlosťou 300 m/s a zastaví sa. (a) Aké množstvo kinetickej energie sa premení na teplo? (b) Koľko joulov bude toto teplo?

11.6. Automobil s hmotnosťou 1500 kg a pohybujúce sa rýchlosťou 72 km/h sa zastaví (či sa zastaví nárazom na kamennú stenu, alebo brzdením po dlhšej dráhe, je v tomto prípade jedno). Koľko joulov tepla vznikne?

11.7. Zo strechy budovy, ktorej výška je 100 m, spadne olovené závažie s hmotnosťou 10 kg. Predpokladajme, že 0,8 časti tepla vzniklej z energie nárazu zostane v olove a 0,2 časti sa dostane do pôdy. (a) Koľko joulov tepla sa dostane do olova? (b) O koľko stupňov sa zvýši teplota oloveného závažia?

11.8. Zo strechy budovy, ktorej výška je 150 m, spadne hliníková guľa s hmotnosťou 20 kg. Predpokladajme, že 0,7 časti tepla zostane v hliníku a 0,3 časti sa dostane do pôdy. (a) Koľko joulov tepla sa dostane do hliníku?
(b) O koľko stupňov sa zvýši teplota hliníku?

11.9. Olovená strela neznámej hmotnosti sa zavŕta do dreva rýchlosťou 200 m/s a zastaví sa. O koľko sa zvýši teplota strely predpokladajúc, že 2/3 tepla sa dostane do strely a 1/3 do dreva?

11.10. Železný klinec vstrelia do betónovej steny rýchlosťou 300 m/s (pri dnešných montážach je to bežná záležitosť). Vypočítajme zvýšenie teploty železného klinca, predpokladajúc, že 2/3 tepla sa dostane do klinca.

11.11. Z lietadla vo výške 500 m vypadne vrece s ľadom, ktorej teplota je 0 °C. Aká časť ľadu sa roztopí pri dopade na pôdu, ak polovicu energie dopadu pohltí ľad?

11.12. Bod topenia olova je 327 °C. Akou rýchlosťou musíme vstreliť olovenú strelu do terčíku, ak chceme, aby olovená strela sa dokonale roztavila a pokiaľ polovica energie je pohltená olovom? (V okamihu tesne pred dopadom strely je teplota olova 27 °C.)

11.13. Do tepelne izolovanej nádrže umiestnime 100 wattovú žiarovku, pričom v nádrži je 500 gramov alkoholu s teplotou 20 °C. Za akú dobu sa zohreje alkohol na teplotu 50 °C?

11.14. Do tepelne izolovanej nádrže, v ktorej je 100 kg ľadu s teplotou − 10 °C, vnoríme 1500 wattový ponorný varič. Za akú dobu sa zvýši teplota obsahu nádoby na 70 °C?

11.15. (11-2)Aká maximálna tepelná účinnosť sa dá očakávať od stroja, keď po vstupu pary s teplotou 400 °C vypúšťa „unavenú“ paru s teplotou 60 °C? (Pod účinnosťou rozumieme, že koľko percent dodávanej energie sa premení na užitočnú prácu.)

11.16. Aká je maximálna tepelná účinnosť stroja, u ktorého je vstupná teplota 266 °C a unavená para má teplotu 80 °C?

11.17. Stroj pracuje v teplotnom rozmedzí 800 °C až 200 °C. O akú časť sa môže zmeniť teoreticky počítaná tepelná účinnosť, ak stroj navrhnú na výstupnú teplotu 100 °C?

11.18. Stroj pracuje v teplotnom rozmedzí 800 °C až 200 °C. O akú časť sa môže zmeniť teoreticky počítaná tepelná účinnosť, ak nájdeme spôsob, aby stroj mohol pracovať so vstupujúcou teplotou 900 °C?

11.19. (11-3) Vytápacia rúra je vedená tepelne izolovanou nádobou, v ktorej je zmes 1000 gramov ľadovej drte a rovnakého množstva vody: ich spoločná teplota je 0 °C. Rúrou necháme prúdiť vodnú paru s teplotou 100 °C, kým sa ľad úplne neroztopí. (a) O koľko sa zmenila entrópia vodnej pary (predpokladajme, že z topnej rúry vyteká voda s teplotou 100 °C.) (b) O koľko sa zmenila entrópia ľadu? (c) O koľko sa zmenila entrópia celého systému?

11.20. Nejakú nádrž rozdelíme medenou prepážkou na dve časti. Na jednej strane prepážky je voda s teplotou 80 °C, na druhej voda s teplotou 20 °C. Za veľmi krátku dobu prejde z teplejšej strany na chladnejšiu 1000 cal tepla. Aká je celková zmena entrópie za túto dobu? (Predpokladajme, že množstvo vody na oboch stranách je veľké, a 1000 cal tepla teploty nezmení podstatným spôsobom.)