Úlohy 09 :: Teachers Paradise on Phys4U

9.1. (9-1) Hrmenie nasleduje záblesk blesku o 4,0 sekundy. Ako ďaleko sa blýskalo?

9.2. Odvoďme jednoduchú rovnicu, pomocou ktorého môžeme vypočítať vzdialenosť (v ktorej sa blýskalo) v kilometroch, z času meraného v sekundách (ktorý uplynul od záblesku až po hrmenie).

9.3. Človek vystrelí z pištole $120 m$ pred vysokým kamenným múrom. Koľko času uplynie, než začuje ozvenu?

9.4. Človek, ktorý stojí v určitej vzdialenosti od vysokej skalnej steny, počuje ozvenu po 1,5 sekundy po výstrele. Ako ďaleko je od steny?

9.5. Predpokladajme, že niekto stojí na chodbe, na konci ktorej je stena schopná dobre odrážať zvuk: jediný potlesk má dobre počuteľnú ozvenu. S troškou experimentovania môžeme dosiahnuť, aby sme tlieskali rýchlo za sebou presne vtedy, keď sa k nášmu sluchu dostala ozvena. Predpokladajme, že koniec chodby je od nás vo vzdialenosti 41 metrov a opísaným spôsobom za 30 s zatlieskame 120 krát. Aká je rýchlosť zvuku na tejto chodbe?

9.6. Niekto sleduje tesára cez ďalekohľad, ktorý v pravidelných intervaloch, každú sekundu jediným úderom zatlčie klinec. Zvuk je synchrónny s obrazom, ale pozorovateľ počuje ešte dva údery aj potom, čo tesár prestal zatĺkať klince. Ako ďaleko je tesár?

9.7. Jeden z koncov 50 metrov dlhej oceľovej tyče, ktorej hustota je $7, 8 g/cm^{3}$ udrieme kladivom. Po akej dobe sa vráti odrazená longitudinálna vlna?

9.8. Udrieme koniec 75 metrov dlhej hliníkovej tyče, ktorej hustota je $2, 7 g/cm^{3} .$ Za akú dobu dorazí naspäť odrazená longitudinálna vlna?

9.9. Sirény sú ploché kotúče, v ktorých sú dokola v pravidelných vzdialenostiach otvory. Ak pred rad otvorov dáme fúkačku, vzduch striedavo prechádza otvorom a striedavo naráža na stenu kotúča, čím vznikajú vlny. Aká bude frekvencia vybudeného zvuku, ak na kotúči je 72 otvorov a kotúč urobí za minútu 1800 otočiek?

9.10. Tvrdú umelohmotnú platničku pritlačíme k zubom ozubeného kolesa; ozubené koleso má 48 zubov, frekvencia vznikajúceho zvuku je
$512 Hz .$ Koľko krát sa otočí ozubené koleso za minútu?

9.11. Človek stojí obďalej pred dlhými schodmi, ktoré vedú do výšky, a vystrelí z pištole. Šírka schodov je jednotne 35 centimetrov. Objaví sa pri ozvene výstrelu aj zvuk určitej výšky? Ak áno, akú má frekvenciu?

9.12. Človek stojací pred dlhým schodiskom vedúcim do výšky, zrazí dve plochy veľkým praskotom. Šírka schodiska je 30 centimetrov. Aká je frekvencia zvuku odrazeného od schodiska?

9.13. Dĺžka struny hudobného nástroja je 84 centimetrov a jej základný kmitočet je $192 Hz .$ Aká bude jeho frekvencia, ak pritlačením prstu na strunu, skrátime jeho dĺžku na 77,5 centimetra?

9.14. Dĺžka struny je 56 centimetrov a jej základný kmitočet je
$272 Hz .$ Ako musíme skrátiť dĺžku struny (pritlačením prstu), ak chceme, aby jej frekvencia bola $318 Hz ?$

9.15. (a) Aká je základná frekvencia trubice dlhej 30 centimetrov s otvorenými obidvomi koncami? (b) Aká je frekvencia prvej harmonickej, (c) a druhej harmonickej?

9.16. (a) Aká je základná frekvencia 20 centimetrov dlhej rúrky uzavretej na jednom konci? (b) Aká je frekvencia prvej harmonickej, (c) a druhej harmonickej?

9.17. Základná frekvencia struny klavíru, ktorá je naladená na komorné a, je $440 Hz .$ Aká je frekvencia prvej a druhej harmonickej?

9.18. Na oboch koncoch otvorená píšťala varhán je naladená na základnú frekvenciu $440 Hz .$ Aká je frekvencia prvej a druhej harmonickej?

9.19. Aká dlhá je píšťala úlohy 9.18?

9.20. Aká dlhá je na jednom konci uzavretá píšťala, ak jej základná frekvencia je $440 Hz ?$

9.21. (9-2)Nech amplitúda dvoch „zvukov“ je rovnaká, ale frekvencia jedného je $2000 Hz$ a druhého – ultrazvuku – $100 000 Hz .$ Koľkonásobne viac energie prenáša druhý „zvuk“, než prvý?

9.22. Zariadenie s výkonom $25 watt$ vytvára vo vode zvuk s frekvenciou $3000 Hz$ s určitou amplitúdou. Koľko wattový výkon by bolo treba na vybudenie zvuku s rovnakou amplitúdou, ale s frekvenciou
$60 000 Hz ?$

9.23. (9-3)Loď pohybujúca sa rýchlosťou 30 uzlov vytvára čelné vlny, ktoré uzatvárajú medzi sebou uhol $6 0^{\circ} .$ Akou rýchlosťou postupujú vlny vytvorené loďou?

9.24. Modelárska plachetnica plachtí na hladine bazénu rýchlosťou $1 m/s,$ a vlny, ktoré vytvára postupujú rýchlosťou $30 cm/s .$ Aký uhol uzatvárajú čelné vlny plachetnice?

9.25. Strela letí vo vzduchu rýchlosťou $510 m/s .$ Aký uhol uzatvára nárazová vlna s dráhou strely?

9.26. Prúdové lietadlo letí vodorovne rýchlosťou 2 mach (teda dvojnásobnou rýchlosťou zvuku) vo výške 1500 metrov. Ako ďaleko je lietadlo od pozorovateľa, keď k nemu dorazí nárazová vlna?

9.27. (9-4)Akou rýchlosťou by sa musel blížiť automobil k pozorovateľovi, aby tóny hudby z jeho rádia počul o $10 %$ vyššími?

9.28. Akou rýchlosťou by sa musel pozorovateľ v aute blížiť k stojacej siréne, aby jej zvuk počul o $10 %$ vyšším, než je v skutočnosti?

9.29. Húkačka auta má frekvenciu $2000 Hz .$ Akú frekvenciu vníma
(a) stojací pozorovateľ, ku ktorému sa auto blíži rýchlosťou $72 km/h,$
(b) pozorovateľ, ktorý sa blíži k stojacemu autu rýchlosťou $72 km/h,$ (c) ak auto sa pohybuje rýchlosťou $96 km/h,$ a pozorovateľ ho nasleduje (tj. pohybuje sa za ním v rovnakom smere) rýchlosťou $48 km/h ?$

9.30. Húkačka auta má frekvenciu $1200 Hz;$ auto sa pohybuje rýchlosťou $16, 8 m/s$ smerom k zvislej skalnej stene. Aká je frekvencia zvuku odrážaného od skalnej steny – aký vysoký tón počuje šofér auta? (Auto je v tomto prípade pohybujúcim sa zdrojom – keď vydáva zvuk – a je pohybujúcim sa pozorovateľom, keď vodič počúva odrazený zvuk.)