Úlohy 01

01 Naše miesto vo vesmíre

Naše miesto vo vesmíre

Úlohy

1.1. (1-1)Jeden človek je vysoký 6 stôp a 1 palec. Aká je jeho telesná výška v metroch?

1.2. Hrot vŕtačky má priemer 1/8 palca. Koľko je to v centimetroch?

1.3. Ak 325 listov papiera položených na seba má hrúbku 1 palec, aká je hrúbka jedného listu v centimetroch?

1.4. 30 poschodová (teda 31 podlažná) budova je 132 metrov vysoká. Koľko stôp má jedno poschodie?

1.5. V Európe používané strely majú priemer 7 milimetrov. Koľko je to vyjadrené v palcoch a koľko v stopách?

1.6. Priemer Zeme je 7927 míľ. Koľko je to v centimetroch, v metroch a kilometroch?

1.7. Svetlo určitej farby má vlnovú dĺžky 5890 angströmov. Koľko vlnových dĺžok sa zmestí do jedného palca?

1.8. Svetlo určitej farby má vlnovú dĺžku 0,437 mikrónu. Koľko vlnových dĺžok sa zmestí do jednej stopy?

1.9. Vypočítajme hodnotu nasledujúcich zlomkov

$(a) \frac{6 \times 10^{9} \times 4 \times 10^{- 3}}{2 \times 10^{- 4} \times 3 \times 10^{15}} (b) \frac{7, 19 \times 10^{- 5} \times 3420}{18, 0 \times 10^{6} \times 2, 61 \times 10^{- 8}} .$

1.10. Vypočítajme hodnotu nasledujúcich zlomkov

$(a) \frac{8 \times 10^{- 7} \times 6 \times 10^{4}}{3 \times 10^{- 10} \times 4 \times 10^{5}} (b) \frac{3, 14 \times 10^{8} \times 0, 912}{6420 \times 1, 13 \times 10^{- 5}} .$

1.11. (1-2)Hmotnosť elektrónu je $9, 11 \times 1 0^{- 28} gramu .$ (Hmotnosť tu považujeme približne za množstvo hmoty.) Koľko elektrónov by tvorilo hmotu s hmotnosťou 1 gram?

1.12. Hmotnosť protónu je $1, 67 \times 1 0^{- 27} kilogramu .$ (Hmotnosť tu považujeme približne za množstvo hmoty.) Koľko protónov spolu by vytvorilo hmotu s hmotnosťou 1 kilogram?

1.13. Koľko kilopondov je tiaž telesa v strede medzi 1 kilopondom a 16 kilopondmi
(a) v jednoduchom americkom (lineárnom) merítku,
(b) v logaritmickom merítku?

1.14. Akú tiaž má teleso v strede medzi 1 uncou a 16 fontmi
(a) v jednoduchom americkom (lineárnom) merítku,
(b) v logaritmickom merítku?

1.15. Aké veľké teleso je v logaritmickom merítku v strede medzi baktériami (približne 1 mikrón) a menšou veľrybou (približne 10 metrov)?

1.16. Aká veľká je vlnová dĺžka vlnenia v strede medzi viditeľným svetlom (približne $6 \times 1 0^{3}$ angströmu) a dlhšími rádiovými vlnami (približne 600 metrov), ak stred chápeme v logaritmickom merítku?

1.17. Koľko kubických mikrónov $μ^{3}$ je v jednom kubickom centimetri ( ${cm}^{3}$ )?

1.18. Koľko kubických angströmov ( $Å^{3}$ ) je v jednom kubickom milimetri ( ${mm}^{3}$ )?

1.19. Aká je hodnota nasledujúcich mocnín:

$(a) {(3 \times 1 0^{- 6})}^{3}, (b) {(4, 6 \times 1 0^{2})}^{2}, (c) 46 00 0^{3} ?$

1.20. Aká je hodnota nasledujúcich mocnín:

$(a) {(6 \times 1 0^{2})}^{3}, (b) {(1, 2 \times 1 0^{- 5})}^{2}, (c) 150 00 0^{2} ?$

1.21. Aká je druhá odmocnina nasledujúcich hodnôt

$(a) 1 0^{6}, (b) 4 \times 1 0^{6} (c) 10 \times 1 0^{6} (d) 1 0^{7} (e) 4, 9 \times 1 0^{7} (f) 316 \times 1 0^{9} ?$

1.22. Aká je druhá odmocnina nasledujúcich hodnôt

$(a) 1 0^{8}, (b) 9 \times 1 0^{8} (c) 10 \times 1 0^{8} (d) 1 0^{9} (e) 6, 4 \times 1 0^{9} (f) 463 \times 1 0^{11} ?$

1.23. Aká je tretia odmocnina nasledujúcich hodnôt

$(a) 1 0^{6}, (b) 8 \times 1 0^{6} (c) 10 \times 1 0^{6} (d) 1 0^{7} (e) 2, 16 \times 1 0^{8} (f) π \times 1 0^{8} ?$

1.24. Aká je tretia odmocnina nasledujúcich hodnôt

$(a) 1 0^{9}, (b) 27 \times 1 0^{9} (c) 100 \times 1 0^{9} (d) 1 0^{11} (e) 6, 4 \times 1 0^{10} (f) π \times 1 0^{10} ?$

Výsledky

02 Telesá v pokoji

Úlohy 02