19 Všeobecná teória relativity

19-1 Zrýchlenie a gravitácia

Jedným zo základných postulátov Einsteinovej špeciálnej teórie relativity je, že nemá zmysel hovoriť o absolútnom pohybe voči priestoru. Za fyzikálnu realitu môžeme prehlásiť len pohyb niečoho voči niečomu inému, voči vzťažnej sústave, prípadne jednej vzťažnej sústavy voči inej vzťažnej sústave – tie sú však definované tiež objektmi (objektmi, ktoré sú v pokoji vo vzťažnej sústave, ktorú definujú). Ak pozorovateľ sedí v kajute bez okien, a dopravný prostriedok sa pohybuje rovnomerne a priamočiaro, pozorovateľ nemá možnosť nijakým spôsobom zistiť, či sa pohybuje, alebo stojí. Nech už vykoná akýkoľvek fyzikálny experiment v uzavretej kajute (mechanický, optický, elektrický či magnetický), na svoju otázku „pohybujem sa, alebo stojím“ nedostane odpoveď.

Ako to ale je so zrýchleným pohybom? Keď lietadlo pred vzlietnutím zrýchli na vzletovej dráhe letiska, cestujúci sú zatisnutí do sedadiel, a nepotrebujú sa pozrieť z okna, aby vedeli, že zrýchľujú. Ak lietadlo vo vzduchu letí hladko, rovnomerne, podmienky vo vnútri lietadla sú presne také, aké by boli v lietadle, ktoré stojí na letisku; pokiaľ však let je sprevádzaný zlým počasím, a nárazy vetra spôsobujú nečakané zrýchlenia, to už neunikne žiadnemu cestujúcemu. Znamená to, že kým o absolútnej rýchlosti nemôžeme hovoriť, tak absolútne zrýchlenie je dobre merateľná fyzikálna veličina?

Einstein po vypracovaní teórie relativity (takzvanej špeciálnej teórie relativity) sa po desať rokov zaoberal práve s týmto problémom, nakoniec v  roku 1916 publikoval riešenie, ktoré ho doviedlo k zovšeobecneniu teórie relativity, a vypracoval tzv. všeobecnú teóriu relativity. Einstein ukázal, že fyzikálne deje prebiehajú v  zrýchlenej sústave rovnako, ako v sústave, ktorá je v pokoji, ale je v  gravitačnom poli. Aby sme pochopili jeho vysvetlenie, pozrieme sa na deje v  kabíne rakety, ktorá je ďaleko od nebeských telies a od ich gravitačného pôsobenia. (V pôvodnej Einsteinovej práci to bola debna v priestore, na ktorú bolo priviazané lano, a ťahaním lana sme mohli debnu zrýchliť.) Ak vypneme motory rakety, pohybuje sa v priestore voľne, konštantnou rýchlosťou (prvý Newtonov zákon) – podmienky v kabíne sú také, ako v románe slávneho francúzskeho spisovateľa Jula Verna¹ Cesta na Mesiac. Cestujúci a predmety sa voľne vznášajú vo vnútri kabíny, nakoľko tu nepôsobí gravitačná sila, ktorá by ich ťahala v nejakom smere (obr. 19.1a).

Predpokladajme teraz, že motory rakety sa zapnú, a raketa začne zrýchľovať. Rýchlosť kabíny narastá, cestujúci a predmety vo vnútri kabíny by však chceli pokračovať vo svojom pohybe rýchlosťou akou sa pohybovali predtým, preto sa nahromadia pri zadnej stene kabíny – vďaka zrýchleniu sú pritisnutí k zadnej stene kabíny (obr. 19.1b). Cestujúci – zmierení s touto situáciou – sa postavia na nohy, používajúc zadnú stenu kabíny ako podlahu akoby boli na Zemi (obr. 19.1c). Cestujúci, uvažujúc vedecky, a vediac, že Zem je ďaleko, vykonajú niekoľko experimentov, ktorými môžu zistiť, aký je rozdiel medzi silou, ktorá na nich pôsobí v dôsledku činnosti raketových motorov a gravitačnou silou, ktorá by na nich pôsobila na povrchu Zeme. Jeden z  cestujúcich – nech sa volá Ardan – zdvihne drevenú guľu (ktorá je medzi ďalšími predmetmi kabíny), a cíti, že drevená guľa pôsobí na jeho dlaň silou, a „usiluje sa“ dostať na „podlahu“ (zadnú stenu) kabíny.

– Cítim presne to isté, čo doma, keď držím vo svojej dlani drevenú guľu – hovorí Ardan. – Ak ju pustím, padne rovnako, akoby som bol na Zemi.

– Áno, akoby – ozve sa starší Bordon. – Dobre však vieš, že tu nie je gravitácia. Guľa sa priblíži k zadnej stene kabíny, ak ju pustia, len preto, že chce pokračovať nezmenenou konštantnou rýchlosťou, kým zadná stena kabíny zvyšuje svoju rýchlosť vďaka činnosti motorov a dostihne ju.

– A aký je v tom rozdiel? – namieta Ardan. – Padne úplne rovnako. Dokážeme vôbec rozlíšiť, či padne kvôli zrýchleniu rakety, alebo kvôli tomu, že pod našimi nohami máme nejakú veľmi veľkú hmotu, ktorá ju ťahá dole gravitačnými silami?

– Zopakujme Galileiho experiment, nechajme padnúť jednu ľahkú a jednu ťažkú guľu, a pozrime sa či spadnú rovnako rýchlo – navrhuje Bordon.

– Veľmi správne. Máme tu aj jednu železnú guľu. Som veľmi zvedavý, ako gule budú padať – povedal Ardan, držiac v oboch rukách jednu z gúľ. – Púšťam ich.

Nie je ťažké si predstaviť čo sa stane, až Ardan pustí obidve gule. Samozrejme, obidve gule sa pohybujú vedľa seba, s rovnakou rýchlosťou, tou rýchlosťou, ktorou sa pohybovala raketa v okamihu, keď Ardan pustil gule. „Podlaha“ (zadná stena) kabíny, ktorá zrýchľuje ich nakoniec dostihne, a dostihne ich v tom istom okamihu. Z pohľadu cestujúcich v rakete sa to ale odohrá tak, že dvojica gúľ sa začne pohybovať smerom k podlahe, padajú, a dopadnú na podlahu presne naraz, súčasne. Prirodzene, to je presne ten istý výsledok, ktorý pozoroval Galilei pri šikmej veži v Pise – kým jeho pozorovanie „všetky hmotné telesá padajú rovnakou rýchlosťou“ zostalo desaťročia nevysvetlenou záhadou, dokonalo súbežný pád gúľ v kajute zrýchľujúcej kozmickej lodi je jednoduchým dôsledkom zotrvačnosti telies.

Podstatou Einsteinovho článku je konštatovanie, že pohyb telies v zrýchľujúcej vzťažnej sústave a ich pohyb v gravitačnom poli nie je len podobný, ale dokonalo totožný. Inými slovami: Nech už konáme akýkoľvek experiment v uzavretej kabíne, z týchto experimentov nevieme zistiť, či ich konáme stojac na povrchu nejakej planéty určitej hmotnosti, alebo ďaleko od všetkých gravitačných zdrojov v kabíne, ktorá zrýchľuje.