17 Vlnová povaha svetla

17-1 Povrchové vlny

V tejto kapitole – ako o tom hovorí aj jej názov – budeme študovať vlnovú povahu svetla. Z pohľadu praxe sa nejedná vôbec o jednoduchú úlohu.

Vlnová povaha svetla zostala skrytá pred mnohými veľmi zručnými experimentátormi dlhé storočia. Ešte aj veľký Isaac Newton – po tom, čo dôkladne preskúmal či môže byť svetlo vlnením – nakoniec myšlienku zavrhol, a vytrval pri svojom predchádzajúcom chápaní svetla pozostávajúcej z korpuskulí, z malých čiastočiek. Bude preto správne, keď si najprv všimneme niektoré charakteristické vlastnosti vlnovej povahy vo forme, ktorá je dostatočne zrejmá, a dá sa jednoduchšie pozorovať.

„Ak niekto hádže do jazera kamienky a nepozoruje šíriace sa vlnky, toho činnosť musíme považovať za neužitočnú“ – hovorí v jednom románe ruský filozof Kuzma Prutkov. Z rozbiehajúcich sa kruhových vĺn sa môžeme skutočne veľa naučiť. Ak nejaká vlna narazí na prekážku, napríklad na stenu bazénu, odrazí sa od neho dobre viditeľným spôsobom, ako to ukazuje obrázok 17.1. Zdá sa, akoby sa odrazená vlna šírila z takého bodu, ktorý sa nachádza na opačnej strane steny, presne v tej istej vzdialenosti, v akej bol hodený do vody kamienok na tejto strane. Stena nádrže akoby predstavovala pre vlny zrkadlo. A skutočne, svetelná odrazivosť optických zrkadiel sa zakladá presne na tom istom princípe, ale namiesto vĺn na povrchu vody, odrážajú svetelné vlny.

Na preskúmanie tvorby vĺn bude účelné prejsť z brehu jazera do laboratória, kde môžeme vyvolať vlny pohodlnejšie, a dokážeme ich lepšie kontrolovať, než vlny vzniklé hádzaním kamienok do jazera. Na obrázku 17.2 je nádoba naplnená vodou, alebo ortuťou spolu s kovovým pásom, ktorý pracuje podobne, ako obyčajný zvonček u brány. Na koniec kmitajúceho pásu môžeme upevniť ihlu, alebo dve ihly, alebo kovový pruh, a to tak, aby sa akurát dotýkali povrchu kvapaliny. Rozkmitaním kovového pásu – pohybom hore-dole – koniec ihly, ihiel, atď. sa stanú východiskovým bodom, zdrojom pravidelného vlnenia.

Na obrázku 17.2 vidieť rad sústredných kružníc, ktoré všetky rozbiehajú z jediného bodu. Tak, ako sa ihla pohybuje smerom dole-hore, vychádzajú z miesta dotyku striedavo vlnové údolia a vrcholy, a postupujú v každom smere rovnakou rýchlosťou: takto vznikne jednoduchý vlnový obrazec.

Ak namiesto jednej ihly dáme ihly dve, je vidieť, že obidve ihly vytvárajú rovnaké kruhové vlny, tie sa však teraz prekrývajú a vytvorí sa tzv. interferencia, ktorá je znázornená na obrázku 17.3. Povrch kvapaliny sa rozdelí na pásy, ktoré sme na obrázku označili striedavo písmenkami C a D. V pásoch, ktoré sme označili písmenom C, sú vrcholy a údolia vlnenia väčšie, než v prípade jediného vlnenia; v pásoch označených písmenom D je povrch kvapaliny v podstate neporušený, je v pokoji. (Tieto dva typy interferencií nazývame konštruktívna a deštruktívna interferencia – písmená C a D sú začiatočné písmená slov constructive a destructive v angličtine.)

Vysvetlenie tohto javu vidíme na obrázku 17.4, kde body O1 a O2 označujú zdroj vlnenia obrázku 17.3, kým AB predstavuje ľubovoľnú priamku. Bod C0 je od oboch zdrojov vlnenia v rovnakej vzdialenosti, preto do tohto bodu dorazia obidve vlny „vo fáze“, inými slovami v rovnakej fáze.

Znamená to, že vrchol vlny sa stretáva s vrcholom vlny a údolie vlny zase s údolím vlny, tie sa sčítajú a tak bude amplitúda vlnenia (kmitov) dvakrát taká veľká, než by bola v prípade, že by bolo prítomné len vlnenie z jediného zdroja. Ak sa po priamke AB posunieme od bodu C0 o malú vzdialenosť na ľubovoľnú stranu, dostaneme sa do bodu D1∕2, ktorý je od O1 presne o pol vlnovej dĺžky ďalej, než od bodu O2. V tomto bode sa vrchol vlny prichádzajúceho z bodu O1 stretne práve s údolím vlny prichádzajúceho z bodu O2 a naopak – výslednica oboch vplyvov bude stále nulová. Toto je deštruktívna interferencia, a povrch kvapaliny tak zostáva v bode D1∕2 v pokoji.

Ak pôjdeme po priamke AB ešte ďalej, dorazíme k bodom C1 a potom k bodu C2, v ktorých bodoch je rozdiel vzdialeností od dvojice zdrojov λ a potom 2λ, atď. V týchto bodoch, v ktorých je rozdiel celým násobkom vlnovej dĺžky, vlny sa stretávajú vo fáze a spôsobujú na povrchu kvapaliny maximálne vychýlenie, maximálny vzruch. V bodoch D3∕2, D5∕2 atď., kde sa dvojica vĺn stretáva v opačnej fáze, vplyvy sa vzájomne vyrušia.

Ak na obrázku 17.3 nakreslíme priamky rovnobežné s priamkou AB, pozdĺž nich vieme znova zostrojiť body, ktorým zodpovedajú maximálne výchylky (kmitne, alebo antinódy), ako aj body s nulovou, minimálnou výchylkou (uzlové body, alebo nódy,). Ak body rovnakého typu pospájame (napr. všetky C1 prípadne D1∕2 na rôznych priamkach), dostaneme uzlové krivky prípadne kmitňové krivky. (Ak má niekto aj nejaké znalosti z analytickej geometrie, môže potvrdiť, že tieto krivky sú hyperboly.)