16 Svetlo

16-1 Rýchlosť svetla

V predchádzajúcej kapitole sme sa zaoberali s dvomi dôležitými vlastnosťami svetla: s odrazom svetla a s lomom svetla. Nepovedali sme však ešte nič o tom, že čo svetlo vlastne je. Momentálne z toho ešte neplynie žiadna nevýhoda pre nás. Starí grécki a arabskí filozofovia, samotný Newton, a ďalší vedci do 19-ho storočia, zistili mnoho o vlastnostiach svetla bez toho, aby vedeli, čo svetlo je.

Je zrejmé, že svetlo je nejakou formou energie, ktorá sa presúva v priestore, šíri sa. Naše oko je schopné uvidieť svetlo, ktoré vzniklo pred dvomi miliónmi rokov. Toto svetlo dopadom na retinu nášho oka vyvolá chemickú reakciu, na ktorú v konečnej fáze povieme, že „vidíme hmlovinu Andromedy“.

Samozrejme, k tomu, aby sme mohli povedať, že svetlo z hmloviny Andromedy bolo na ceste dva milióny rokov, musíme vedieť niečo o vzdialenosti tejto hmloviny (zverme však tento problém hvezdárom), a taktiež o tom, ako rýchlo sa pohybuje svetlo – presnejšie ako rýchlo sa šíri svetlo.

Rýchlosť svetla sa pokúsil určiť už Galilei, a to veľmi jednoduchým spôsobom. On a jeho študent si vyšli na dva rôzne kopce v blízkosti Florencie. Každý mal zo sebou lampáš, ktorý mohli zakryť tienidlom. Galilei poučil svojho študenta, aby svoju lampu odkryl v okamihu, až uvidí svetlo od svojho majstra (Galileiho). Pokiaľ je rýchlosť svetla konečná, Galilei svetlo z lampy svojho študenta musí uvidieť s určitým oneskorením. Tento primitívny experiment bol neúspešný, a mi už vieme aj to, že prečo. Svetlo sa šíri tak rýchlo, že oneskorenie, ktoré Galilei chcel zmerať, by predstavovalo niečo na úrovni stotisíciny sekundy. Tak krátku dobu našimi zmyslami nie sme schopní ani vnímať.

Prvý úspešný pokus na zmeranie rýchlosti svetla uskutočnil Ole Rømer¹ v roku 1675, ktorý nahradil Galileiho študenta mesiacmi Jupitera, čím zvýšil vzdialenosť, ktorú svetlo muselo prekonať niekoľko stomiliónkrát.² Rømerovu metódu znázorňuje obrázok 16.1, na ktorom je znázornená obežná dráha Zeme a Jupiteru a jedného z mesiacov Jupitera. Z času na čas mesiace Jupitera sa dostanú do tiene Jupiteru a vtedy ich nevidíme. Rømer skúmal tieto „zmiznutia“ a zistil, že tieto „zatmenia mesiacov“ nastávajú niekedy o osem minút skôr, či neskôr, než ich vypočítal. Všimol si, že zatmenia mesiacov nastávajú skôr, pokiaľ Jupiter a Zem sú na tej istej strane Slnka (poloha 1), a nastávajú neskôr, pokiaľ sú planéty na opačných stranách Slnka (poloha 2). Tieto odchýlky vysvetlil tým, že svetlo musí prekonať odlišnú vzdialenosť medzi Jupiterom a Zemou v polohe 1, než v polohe 2. Na základe tohoto správneho úsudku, v polohe 2 musí svetlo prekonať väčšiu vzdialenosť, ktorá zodpovedá priemeru obežnej dráhy Zeme, čo spôsobuje rozdiel (oproti polohe 1), rozdiel 16 minút. V 17-om storočí nemali príliš presné hodiny a nepoznali dostatočne presne ani polomer obežnej dráhy Zeme (vzdialenosť Zem-Slnko), preto Rømer nameral pre rýchlosť svetla 2 × 108 m/s. Táto hodnota je výrazne nižšia, než je dnes známa hodnota. Tieto číselné hodnoty však ukázali, že rýchlosť svetla nie je nekonečne veľká – ako predpokladali –, ale je konečná a je merateľná. Táto rýchlosť je však nesmierne väčšia, než rýchlosti, s ktorými sa stretávame na Zemi pri každodennom živote.

Prvé laboratórne merania na určenie rýchlosti svetla vykonal francúzsky fyzik Fizeau³. Schematický náčrt jeho experimentu je na obr. 16.2. Aparatúru tvoria v podstate dve ozubené kolesá na koncoch spoločnej osi. Vzájomné pootočenie ozubených kolies sa dá napevno nastaviť tak, aby zuby jedného kolesa zakrývali otvor medzi zubami druhého kolesa – pri takomto nastavení pozorovateľ nevidí svetlo zdroja, nech sú spojené ozubené kolesá pootočené akokoľvek. Pokiaľ však os, ku ktorým ozubené kolesá sú pripevnené, budeme otáčať dostatočne rýchlo, svetlo sa k  pozorovateľovi dostane. Dostatočne rýchlo znamená to, že kým svetlo prejde od jedného k druhému ozubenému kolesu, ten sa pootočí o toľko, že svetlo nenarazí na zub druhého ozubeného kolesa, ale na medzeru medzi dvomi zubami – takto sa svetlo dostane k pozorovateľovi bez prekážok. Fizeau dokázal roztočiť ozubené kolesá tak, že sa otočili niekoľko tisíc krát za minútu. Aby prechod svetla mohol pozorovať aj pri tak nízkych otáčkach, chod svetelného lúča predĺžil pomocou zrkadiel. Jeho meranie v laboratórnych podmienkach stanovilo rýchlosť svetla veľmi blízko ku skutočnej, dnes meranej hodnote, odchýlka bola len 5 percent.

Vypočítajme potrebnú dĺžku dráhy svetelného lúča, pokiaľ ozubené koleso malo 100 zubov, a sme schopní ho otočiť za minútu 3000-krát. Kým svetlo prejde dráhu od medzery prvého zuba, odrazom na zrkadlách k druhému ozubenému kolesu, druhé koleso sa musí pootočiť o uhol, ktorý zodpovedá uhlu medzi zubom a susednou medzerou (teda polovici uhla medzi dvomi susednými zubami), teda o 1/200 časti celej otočky. Pri 3000 otáčkach za minútu k tomu je potrebný čas

Je známe, že rýchlosť svetla je približne 3 × 108 m/s, a svetlo za čas 10−4 s prejde dráhu 3 × 104 m, teda 30 km. Vzdialenosť ℓ zrkadiel na obrázku 16.2 by musel byť ℓ = 15 km. Výrazne presnejšie meranie rýchlosti svetla vykonal americký fyzik A. A. Michelson, ktorý namiesto otáčajúcich sa ozubených kolies použil otáčajúce sa zrkadlo.

Dnes sú veľmi presné metódy merania rýchlosti šírenia svetla, a

Táto hodnota je podľa sústavy SI od roku 1983 chápaná ako nekonečne presná hodnota rýchlosti šírenia svetla vo vákuu. Neskôr sa dozvieme, že rýchlosť svetla vo vákuu je najväčšia možná rýchlosť, a predstavuje tzv. univerzálnu konštantu. Neistota, nepresnosť, ktorá sa uvádzala pri jej meraní nemohla byť spôsobená tým, že by sa menila rýchlosť svetla. Inými slovami priemerná hodnota rýchlosti svetla nehovorila o spriemerovaní rôznych hodnôt rýchlostí, ale o spriemerovaní rôznych nie dokonalých meraní. Odrážala nespoľahlivosť merania. To bolo dôvodom, že rýchlosť svetla v sústave SI sa ukotvila na uvedenej hodnote, a využila sa na definíciu jednotky dĺžky: „jednotkou dĺžky je 1 m, a je definovaný tak, aby rýchlosť svetla meraná v jednotke meter/sekunda bola presne 299792458 m/s, kde sekunda je jednotkou času.“ Táto definícia definuje meter nekonečnou presnosťou – pravda, technologická vyspelosť ju vie realizovať len s určitou nepresnosťou. Tá však technologickým dospievaním bude menšia a menšia.