31-7 Termodynamika života

31-1 Akomodácia oka; 31-2 Farebné videnie; 31-3 Reč a sluch; 31-4 Biologické účinky žiarení; 31-5 Lekárske využitie žiarení; 31-6 Rádioaktívne izotopy ako značkovače; 31-7 Termodynamika života;

Úlohy

31-6 Rádioaktívne izotopy ako značkovače

31-7 Termodynamika života

Prvá veta termodynamická je v podstate zákonom zachovania energie, a živé organizmy sú tomuto zákonu podriadené rovnako tak ako kalorimetre. Ak teplotu nejakého predmetu, telesa (čo môže byť červ, človek, v zime vytápaná budova, či Slnko) chceme udržiavať na nemennej teplote, potom v jeho vnútrajšku sa musí vytvoriť rovnaké množstvo energie, než aké množstvo energie sa vyžiari cez jeho povrch.

Predstavme si dve telesá, ktoré majú rovnaký objem, ale majú veľmi odlišný tvar: nech povrch jedného (A) je $100 cm^{2}$ , a druhého (B) je $1000 cm^{2} .$ Ak jedného chladného zimného dňa oba predmety dáme von, B stráca za 1 sekundu desaťkrát viac tepla (vyžarovaním, vedením a konvekciou tepla) ako teleso A, lebo jeho plocha je 10-krát väčšia. Aby zostali na rovnakej teplote, v B sa musí vytvárať teplo 10-krát rýchlejšie, ako v A.

hmotnosť a tepelný výkon — Obr. 31.6:Súvislosť medzi hmotnosťou a tepelným výkonom organizmov od kolibríka až po slona. Graf je vpravo prerušený a je ukončený Slnkom.

Takúto úvahu môžeme zopakovať pre dve telesá rovnakého tvaru, ale odlišnej veľkosti. Dajme do chladu dve kocky: dĺžka hrany jednej nech je $10 cm$ (A) a druhej $20 cm$ (B). Je jednoduché vypočítať, že plocha B je 4-krát väčšia ako plocha A. (Dĺžkové rozmery B sú dvakrát také ako dĺžkové rozmery A, preto jeho plocha bude $2^{2} = 4$ -krát väčšia.). B teda musí vytvárať teplo 4-krát väčším tempom ako A, aby jeho teplota sa nemenila. Objem B je však $2^{3} = 8$ -krát väčší ako objem kocky A.

V jednotke objemu kocky B stačí vytvoriť za sekundu dvakrát menej tepla, než v rovnakom objeme kocky A.

Z pohľadu tepla vytváraného v jednotke objemu je rozhodujúce, ako sme videli, pomer plocha/objem. Pre porovnateľne veľké (ale nie rovnako veľké) telesá je tento pomer väčší u malých telies než u veľkých telies. Túto myšlienku môžeme dobre použiť pre členy živočíšnej ríše, lebo ich teplota, ako aj hustota ich tiel je približne rovnaká. Kolibrík, ktorého pomer plocha/objem je veľký má nesmierne rýchly metabolizmus, rýchlu látkovú výmenu. Jeho výkon prepočítaný na jednotku hmotnosti je skoro taký ako u helikoptéry. Na druhej strane, sú veľké zvieratá, ktoré narábajú so svojim vnútorným vyhrievaním veľmi hospodárne. Keby látková výmena slona bola taká rýchla ako má kolibrík, už by z neho bol pečený slon, lebo jeho povrch by sa musel zohriať na teplotu dobre vyhriatej rúry v kuchyni, aby bol schopný vyžiariť vytvárané teplo takým vysokým tempom. Na obr. 31.6 je znázornený merný výkon metabolizmu v jednotke joule/kilogram/sekunda (W/kg). V grafe sme znázornili (vôbec nie vo vernej mierke) aj Slnko, ktorej merný výkon je $1, 95 \times 1 0^{- 4} W/kg$ a je spriemerovaný na celú jeho hmotnosť.

Na prvý pohľad sa zdá, že druhá veta termodynamická sa živých organizmov netýka, nakoľko už slovo „organizmus“ poukazuje na vysokú mieru organizovanosti molekúl, z ktorých sú vystavané – teda na vysokú mieru usporiadanosti. Zoberme napríklad rastlinu, ktorá vyklíči v skleníku. V skleníku je pôda, je postarané o neustály prísun vody a vzduchu: to sú látky potrebné pre výstavbu tela rastúcej rastliny. Voda a plynný oxid uhličitý predstavujú veľmi málo usporiadanú hmotu, a práve rastlina začne usporiadavať atómy H, O a C do jednoduchých látok, cukru, bielkovín, uhľohydrátov a pod., teda do komplexných organických zlúčenín. Dokazuje to snáď, že tu – navzdory základnej vete termodynamickej – miera usporiadanosti, organizovanosti spontánne rastie, a entropia spontánne klesá? Môžeme kľudne odpovedať, že nie. Zabúdame, že okrem vody a oxidu uhličitého (a ešte pár minerálov z pôdy) rastlina k svojmu rastu potrebuje aj slnečné svetlo. Listy rastliny pohltia svetlo, a tieto svetelné lúče dodávajú tú energiu, ktorá je potrebná k usporiadaniu atómov z jednoduchých molekúl vody ( $H_{2} O$ ) a oxidu uhličitého ( ${CO}_{2}$ ) do komplexných organických molekúl. Ale nechceli sme tu zdôrazniť ani tak samotné dodanie energie, lebo nerobíme si starosti o prvú vetu termodynamickú (teda o zachovanie množstva energie), ale o druhú vetu termodynamickú, ktorá zakazuje akýkoľvek spontánny pokles entropie.

Počas usporiadania $H_{2} O$ a ${CO}_{2}$ do komplexných organických molekúl entropia sústavy molekúl klesne¹¹, preto v zmysle druhej vety termodynamickej musíme hľadať nejaký súvisiaci proces, ktorý s tvorbou organických molekúl neoddeliteľne súvisí, a v ktorom dochádza rovnako veľkému alebo väčšiemu rastu entropie. k rastu rastlín je potrebné, ako sme už povedali, svetlo. Pri prenose energie potrebnej k vývinu rastlín aj slnečné lúče prispeli k poklesu entropie – ale ako? Keď žiarenie Slnka dorazí na Zem, toto žiarenie je výrazne „zriedené“ v tom zmysle, že „dominantná vlnová dĺžka“¹² žiarenia stále zodpovedá povrchovej teplote Slnka ( $6000 K$ ), ale jeho intenzita pritom nie je väčšia, ako výstupná intenzita žiarenia radiátoru. Termodynamika žiarivých energií dokazuje, že takéto zriedenie žiarenia, ktoré nie je sprevádzané poklesom dominantnej vlnovej dĺžky¹³ vedie veľkému nedostatku entropie, alebo ako niekedy hovoríme: k „zápornej entropii“. Prísun „zápornej entropie“ umožňuje, aby rastlina rástla usporiadaním molekúl $H_{2} O$ a ${CO}_{2}$ do komplexných organických molekúl. Vývin rastlín za prísunu slnečného svitu a následné spálenie takto vzniknutého paliva môžeme zapísať pomocou dvoch symbolických rovníc.
Rast:

H_{2} O + {CO}_{2} + energia a negatívna entropia \to strom + O_{2},

zhorenie:

drevo + O_{2} (zo vzduchu) \to H_{2} O + {CO}_{2} + energia a nadbytok entropie.

K uskladneniu energie dochádza v prvej reakcii, a táto energia sa uvoľní v druhej reakcii. Entropia, ktorá musí rásť vždy, rastie v oboch reakciách, a skutočne rastie v oboch reakciách, nakoľko „zánik nedostatku entropie“ je to isté, ako „zjavenie sa prebytku entropie“. Inými slovami, v prvej reakcii žiarenie so „zápornou entropiu“ na ľavej strane zanikne, a na pravej strane reakcie, kde je komplexný organizmus, už nevystupuje. Komplexný organizmus má nižšiu entropiu, než mali atómy a molekuly, z ktorých sa vyvinul, ale má vyššiu, než tieto komponenty a potrebná energia, ktorá mala podobu znesiteľného („zriedeného“) slnečného žiarenia.

Vysoká usporiadanosť rastlín (záporná entropia), ktorú dostávame prostredníctvom rastlín od lúčov Slnka, spolu s uloženou energiou prejde do zvierat, ktoré z tohto pohľadu – alebo aspoň z pohľadu rastlín – sú paraziti, priživujú sa na ich nízkej entropii rastlín. Inými slovami, svoju komplexnosť (vysokú usporiadanosť) budujú z nízkej entrópie rastlín.

¹¹Skutočnosť, že po zapálení polena sám od seba zhorí dokazuje, že proces $drevo \to H_{2} O + {CO}_{2}$ je prirodzeným smerom procesu, v ktorom entropia rastie.

¹²vo Wienovom posuvnom zákone sme ho nazvali maximálnou vlnovou dĺžkou;

¹³vlnovej dĺžky na ktorej je intenzita žiarenia maximálna;

Úlohy 31