30-5 Výmenné sily a mezóny

30-5 Výmenné sily a mezóny

Ďalší člen rozrastajúcej rodiny častíc sa tiež zrodil na základe čisto teoretických úvah. V roku 1935 japonský teoretický fyzik Hideki Yukawa⁴ (ktorého jeho študenti zápasiaci s jeho matematikou nazývali len „bolehlav Yukawa“ – anglicky „headache Yukawa“ ([hedeik] teda výslovnosťou podobné Hideki). ) predpokladal nový mechanizmus interakcií, v ktorej za mimoriadne silné väzby medzi protónmi a neutrónmi v jadre atómov zodpovedala tretia, zatiaľ neobjavená častica. Myšlienka nového mechanizmu, v ktorej jadrové sily by sa vysvetľovali pomocou tretej častice, na začiatku sa nezdala byť príliš rozumná.

Namiesto obludných matematických výpočtov skúsime veľmi jednoduchú základnú myšlienku Yukawovho mechanizmu priblížiť hrubou analógiou. Predstavme si, že Ty, čitateľ a Tvoj priateľ stojíte blízko k sebe a pohadzujete si medzi sebou loptu. Výsledný efekt pohadzovania lopty je rovnaký, akoby ste na seba pôsobili odpudivou silou bezprostredne. Zachytením lopty sa zmení hybnosť hráča o hybnosť lopty vďaka zákonu zachovania hybnosti. Hybnosť hráča zachytávajúcu loptu vzrastie v smere letu zachytávanej lopty. Rovnako sa zmení hybnosť hráča, keď hodí loptu späť – jeho hybnosť vzrastie v opačnom smere, než do ktorého loptu odhodil. Aj pri zachytení, aj pri odhodení je hráč odtláčaný preč.

Keby ste stáli napríklad obidvaja na svojich vlastných vozíkoch, ktoré sa dokážu pohybovať, začali by ste sa od seba vzďaľovať. Tak ako rastie vzdialenosť medzi vami, rastie aj čas medzi zachytením a odhodením lopty. Inými slovami, zmena hybnosti za jednotku času klesá, teda klesá vzdialenosťou aj sila, ktorá medzi vami pôsobí. Môžeme použiť aj upravenú analógiu, ak si predstavíme, že lopta je naplnená vodou. Kým ste blízko k  sebe, je to fajn, prenášate veľkú hybnosť a tým je silové pôsobenie veľké. Keď ste však už od seba ďalej, ťažkú loptu je namáhavé dohodiť tak ďaleko, a preto z lopty vypustíte trochu vodu. Tým prenášate menšiu hybnosť na spoluhráča, pôsobíte´menšou silou. Čím je ďalej, tým viac vody vypúšťate, a tým menšie sily medzi vami pôsobia. Nad určitú vzdialenosť už ani vyprázdnenú loptu nedohodíte – silové pôsobenie medzi vami končí, podobne, ako pri jadrových silách.

Príťažlivé sily sa dajú vysvetliť obdobným spôsobom, pokiaľ by hmotnosť lopty bola záporná. Pri zápornej hmotnosti vzťah medzi hybnosťou a rýchlosťou je stále p→ = mv→, len v tomto prípade hybnosť je orientovaná presne na opačnú stranu, ako rýchlosť lopty. Pri zachytení lopty sa zmení hybnosť hráča o hybnosť lopty, ktorá pri zápornej hmotnosti lopty ukazuje do smeru, odkiaľ lopta priletela. Obdobne pri zahodení lopty, zahodením lopty zápornej hmotnosti hráč je priťahovaný v smere, v  ktorom loptu odhadzuje, teda k spoluhráčovi.

Tu popísaný mechanizmus vzniku silového pôsobenia medzi časticami výmenou tretej častice nazývame výmennými silami, presnejšie výmennou interakciou.

Lopta našej hrubej analógie hrá úlohu tretej častice v Yukawovom vysvetlení jadrových síl krátkeho dosahu, ktoré k sebe priťahujú v jadrách jednotlivé nukleóny. Podľa teoretických úvah hmotnosť Yukawovej častice spadá medzi hmotnosť protónu a elektrónu: odtiaľ pochádza jeho meno mezón (grécky mesos – medzi).

Dva roky po zavedení tejto hypotetickej častice a Yukawovho vysvetlenia jadrových síl, americký fyzik Carl Anderson skutočne pozoroval v  kozmickom žiarení nové častice. Energia prvotných častíc kozmického žiarenia spadá do veľmi širokej škály, kde horná hranica je až okolo 1020 eV čo je až 10 miliónkrát vyššia energia, než akú vieme dosiahnuť v najväčšom urýchľovači LHC.

Vo vonkajšej atmosfére sa primárne častice kozmického žiarenia zrážajú jadrami atómov O a N, pričom produkujú častice, najmä vysoko energetické častice gama, elektrón-pozitrónové páry – ako sme už spomenuli, pozitróny bol objavené prvýkrát v kozmickom žiarení.

Anderson, pri skúmaní trajektórie častíc kozmického žiarenia v silnom magnetickom poli hmlovej komory zistil, že trajektória niektorých častíc – medzi ktorými boli kladné aj záporné – bola zakrivená viac, než v  prípade rýchlych protónov, ale zase menej, než v prípade rýchlych elektrónov. Anderson zistil, že hmotnosť týchto častíc, ktoré nazval mióny (μ−,μ+) je približne 200-krát väčšia, než hmotnosť elektrónov, čo bolo v dobrej zhode s Yukawovou predpoveďou.

Správanie sa Andersonom objavených nových častíc (ich neochota vstúpiť do interakcie s nukleónmi) spochybňovali, že by sa jednalo o častice, ktoré predpovedal Yukawa na vysvetlenie intenzívnych interakcií medzi nukleónmi. Ak vstupujú do interakcie s protónmi a neutrónmi len veľmi neochotne, tak nemôžu byť pôvodom veľmi intenzívnych interakcií medzi nimi.

O 10 rokov neskôr, anglický fyzik C.F. Powell objavil ten správny mezón, mezón π, či pión (jedná sa o trojicu mezónov, π+,π0,π−), ktorý tiež vzniká pri zrážke primárneho kozmického žiarenia jadrami atómov atmosféry, a ich hmotnosť je približne 280 násobok hmotnosti elektrónu. Priemerná doba života nabitých mezónov π je rádovo 10−8 s a samovoľne sa rozpadajú

π±→ μ± + neutríno.

Elektricky neutrálny mezón π0 má hmotnosť približne 270 násobok hmotnosti elektrónu a rozpadá sa rýchlejšie než nabité pióny, rádovo za 10−16 s, na dve gama častice

π0 → γ + γ.

Žije tak krátko, že povrch Zeme nedosiahne, a to ani napriek dilatácii času.

Pióny (všetky tri) vstupujú do intenzívnej interakcie s nukleónmi, a oni sú tie správne častice predpovedané Yukawom.

K skúmaniu rozpadu piónov v kozmickom žiarení sa používali fotografické emulzie, pláty fotografických emulzií naukladaných na seba, a tie sa vypúšťali do stratosféry pomocou balónov. Hmlové komory sú príliš veľké a ťažké, aby ich bolo možné vypúšťať pomocou balónov tak vysoko, preto sa vypracovala táto nová metóda. Namiesto toho, aby sa fotografovala trajektória častíc prechádzajúcich hmlou, využila sa ionizačná schopnosť častíc priamo v emulzii. Nabité častice zanechajú stopu vo fotografickej emulzii, ktoré sa po vyvolaní stanú viditeľnými.

Trajektóriu častíc vidíme po vyvolaní filmu ako tenkú líniu. Na obr. 30.3 vidíme vzácne zaujímavú fotografiu, na ktorej zo zrážky častice primárneho kozmického žiarenia s jadrom atómu emulzie sa zrodí veľa častíc, z ktorých jedna je pión, ktorý sa najprv rozpadne na mión, a ten zase na elektrón (obidva tieto rozpady produkujú neutrína, ktoré vo fotografickej emulzii nezanechajú stopu).

Po postavení Bevatronu a Cosmatronu dokázali pióny vytvoriť aj umelo, čím sa výrazne zrýchlil výskum mezónov.

Mióny (o ktorých dnes vieme, že nie sú mezóny, ale patria do dôležitej rodiny, kam patria aj elektróny – do rodiny nabitých leptónov) možno pozorovať v hmlových komorách relatívne vo veľkom počte aj tu, na zemskom povrchu.

Polčas rozpadu miónov je približne 10−6 s a rozpadnú sa na elektrón a dve odlišné neutrína

μ±→ e± + ν + ν̄,

kde ν̄ je antineutríno – Diracova predstava bola natoľko správna, že dnes sme presvedčení, že všetky častice majú svoje antičastice, teda aj neutrína. V reakcii napísané neutrína sa líšia nielen tým, že jedno je neutríno a druhé antineutríno, ale patria aj do odlišných rodín (každý nabitý leptón má svoje vlastné neutríno, ktoré s ním vystupuje v reakciách spoločne – aby sme sa nezaplietli do veľkého množstva nových informácií, tento rozpad sme napísali len zjednodušene).

Dnes poznáme tri nabité leptóny (zoradené podľa rastúcej hmotnosti sú to):

• elektrón (e−),
• mión (μ−),
• tauón (τ−) (tauón, podobne ako mión sa chová podobne ako elektrón, ale hmotnosť tauónu je 3500-krát väčšia než hmotnosť elektrónu, je teda ťažší dokonca než protón).

V tomto poradí im prislúchajú ich vlastné neutrína:

• elektrónové neutríno (νe),
• miónové neutríno (νμ),
• tauónové neutríno (μτ).

Všetky tieto častice majú aj svoje antičastice: pozitrón e+, antimión μ+ a antitauón τ+;
ako aj neutrína: elektrónové antineutríno ν̄e, miónové antineutríno ν̄μ a tauónové antineutríno ν̄τ. Mióny, tauóny aj ich antičastice sú nestabilné, preto sa fyzici dohodli, že záporne nabité budú považovať za častice, kým kladne nabité za ich antičastice – elektróny, ktoré majú záporný elektrický náboj sú častice, na ne sme si už zvykli než sme sa od Diraca vôbec dozvedeli, že by mali existovať aj ich antičastice. Takto je určitý systém v označovaní nabitých leptónov – častice sú tie, ktoré majú záporný elektrický náboj. Prečo je náš vesmír plný elektrónov (protónov a neutrónov) a nie pozitrónov (antiprotónov a antineutrónov), je jedna z najväčších záhad fyziky.

Mióny vznikajú vo vrchnej atmosfére, vo výške okolo 15 km , a ich priemerná doba života je rádovo len 10−6 s, napriek tomu dorazia na povrch Zeme v hojnom počte. Ako je to možné? Podľa teórie relativity je maximálna možná rýchlosť akejkoľvek častice 3 × 108 m/s. Aj keby sa mión pohyboval touto rýchlosťou, za priemernú dobu svojho života by dokázal preletieť len 300 m, ale nie 15 km. K prekonaniu vzdialenosti by potreboval 50 násobok polčasu rozpadu – ich počet by sa polil 50 krát, a z 1015 miónov by na Zem dopadol len jeden. Ako je to potom možné, že prevažná väčšina ich predsa prežije?

Odpoveď nám dáva tá istá teória relativity, ktorá zakazuje prekročenie rýchlosti svetla vo vákuu (3 × 108 m/s). Pamätajme, že procesy v sústavách, ktoré sa voči nám pohybujú veľkou rýchlosťou, sú z  nášho pohľadu spomalené. Mióny kozmického žiarenia sa voči nám pohybujú veľmi rýchlo, skoro rýchlosťou svetla, a vďaka dilatácii času sa len veľmi pomaly napĺňa ich polčas rozpadu, preto väčšina miónov prežije cestovanie od hornej vrstvy atmosféry (od miesta ich vzniku) až na zemský povrch. Mióny vznikajúce vo výške 15 km majú energiu okolo 6 GeV, kým ich pokojová energia je len 105 MeV. Pri tejto energii je ich rýchlosť v = 0,9994c. Ak by sme sa teraz spätne pozreli na relativistickú energiu častíc a dilatáciu času, zistíme veľmi jednoduchý a užitočný vzťah. Pomer relativistickej energie pohybujúcej sa častice a pokojovej energie častice je presne pomer, o ktorý beží čas pohybujúcej sa častice pomalšie, než častice, ktoré sú v pokoji.

E mc2 = mc2 1−v2 ∕c2 mc2 = 1 1 − v2 ∕c2 , t τ = t 1−v2 ∕c2 t = 1 1 − v2 ∕c2 .

V našom prípade (6000 MeV) : (105 MeV) ≈ 57, čas miónov v kozmickom žiarení beží z nášho pohľadu 57-krát pomalšie, teda sotva sa naplní jeden polčas rozpadu, a vyše polovica miónov nakoniec úspešne dorazí až na zemský povrch. Inými slovami, z nášho pohľadu sa polčas rozpadu miónov 57-krát „natiahol“.

Z pohľadu miónu situácia má iné vysvetlenie (čo je aj nutné, lebo on voči sebe stojí, on vníma svoj vlastný čas ako ten čas, ktorý beží normálne). Z  pohľadu miónu je vzdialenosť od jeho miesta vzniku až na povrch Zeme 57-krát kratšia (znova ten istý pomer v kontrakcii dĺžky), teda nemusí preletieť 15 km, len (15 km : 57 ≈ 260 m), k  čomu potrebuje o niečo menej, než polčas rozpadu – teda aj z pohľadu miónov, vyše polovica stihne doletieť na zemský povrch, než sa rozpadnú.

Pozorovanie hojného počtu miónov dopadajúcich na povrch Zeme – na úrovni mora sa jedná o 10 000 miónov na meter štvorcový za minútu – je silným dôkazom Einsteinovej teórie relativity.