3-5 Naklonené roviny

3-1 Veličiny popisujúce pohyb; 3-2 Príčina pohybu; 3-3 Hmotnosť a tiaž; 3-4 Tiaž a voľný pád; 3-5 Naklonené roviny; 3-6 Vrh;

Úlohy

3-4 Tiaž a voľný pád

3-5 Naklonené roviny

Na obrázku 3.7 chlapec sa šmýka na sánkach po svahu so sklonom 20°. Ak sneh je znečistený blatom, koeficient trenia môžeme považovať za 0,25. V tomto príklade sa deje pohyb pozdĺž svahu, naklonenej roviny. Zrýchlenie chlapca a aj sila vyvolávajúca zrýchlenie pôsobí v tomto smere, je rovnobežné s povrchom naklonenej roviny. Gravitačná príťažlivosť $\vec{G}$ je však aj v tomto prípade zvislá. Tiaž $\vec{G}$ môžeme ľahko rozdeliť na dve zložky: jedna je rovnobežná s povrchom naklonenej roviny ( ${\vec{F}}_{l}$ ), druhá je na ňu kolmá ( ${\vec{F}}_{n}$ ). Zložka ${\vec{F}}_{l}$ zrýchľuje sánky; ${\vec{F}}_{n}$ je kolmá na smer pohybu, preto sama priamo pohyb ani neovplyvňuje. Táto zložka kolmá k rovine – nazývaná tiež: normálová zložka, zložka ukazujúca v smere normály roviny – však pritláča sánky k snehu; je to presne tá zložka sily, ktorú potrebujeme k výpočtu trecej sily brzdiacej sánky.

Môžeme vypočítať silu, ktorá urýchľuje sánky smerom dole

$\begin{array}{rcl} F & = & F_{l} - F_{t} = \\ = & F_{l} - f F_{n} = G \sin 20 ° - 0, 25 G \cos 20 ° = \\ = & 0, 342 G - 0, 25 \times 0, 940 G = 0, 107 G . \end{array}$

Hmotnosť saní sme neudali; predpokladajme, že táto hmotnosť je Tiaž saní je rovná $G = mg .$ Potom

$\begin{array}{rcl} F & = & ma \\ 0, 107 mg & = & ma . \end{array}$

Hmotnosť sa nám vykráti, napovedajúc, že výsledok bude rovnaký pre sane s ľubovoľnou hmotnosťou

$a = 0, 107 g .$

rozklad gravitačného zrýchlenia — Obr. 3.7:Rozloženie gravitačnej príťažlivosti na dve zložky: jedna je rovnobežná so smerom pohybu druhá je na neho kolmá.

Presne k tomu istému výsledku sa môžeme dopracovať aj úvahou, že ak sila rovnajúca sa tiaži telesa spôsobuje zrýchlenie $g,$ potom sila rovnajúca sa $0, 107 -$ násobku tiaže telesa spôsobí zrýchlenie $0, 107 g .$

3-6 Vrh