28-8 Alfa rozpad a reakcie nabitých častíc

28-8 Alfa rozpad a reakcie nabitých častíc

Ako sme uviedli, častica alfa sa dokáže dostať z rádioaktívneho jadra len vtedy, ak dokáže prekonať potenciálnu bariéru, ktorej výška je viacnásobkom jej energie. Nakoľko takýto počin zo strany častíc z pohľadu klasickej mechaniky neexistuje, v klasickej mechanike neexistuje ani rádioaktívny rozpad. Vidíme však, že de Broglieho vlny preniknú akoukoľvek potenciálnou bariérou, čím otvárajú cestu pre únik častíc alfa aj vtedy, keď takýto únik má len veľmi malú pravdepodobnosť. Vypočítali, že šanca častice alfa uniknúť z jadra uránu na jeden pokus, je len 1 : 1038. Táto pravdepodobnosť sa zdá byť veľmi malá, a častica alfa môže byť úspešná len vtedy, ak urobí veľmi veľa pokusov. Predstavme si, že častica alfa sa vo vnútri jadra neustále pohybuje, a neustále dopadá na vysokú potenciálnu bariéru, „dúfajúc“, že raz sa jej to podarí. Pokúša sa o to aj napriek tomu, že pravdepodobnosť preniknutia je veľmi malá (1 : 1038). Koľko pokusov o únik sa uskutoční za jednu sekundu? Rýchlosť, ktorou sa častica alfa pohybuje medzi stenami potenciálnej bariéry je približne⁶ 107 m/s, kým rozmery jej „väzenia“ sú približne 10−14 m. Jednoduchým delením dostaneme, že častica alfa uväznená v jadre uránu narazí na stenu 1021-krát za jedinú sekundu. Nakoľko pravdepodobnosť, že sa pri jednom náraze dostane skrz bariéru je 1 : 1038, potrebuje približne 1038 pokusov, čo vykoná za 1038∕1021 = 1017 sekúnd ≈ 3 × 109 rokov. A skutočne – polčas rozpadu uránu je rádovo niekoľko miliárd rokov (4,5 miliárd rokov).

Zoberme teraz 218Po, ktorého polčas rozpadu je 0,0001 s. Prečo sa rozpadá toto jadro tak rýchlo? Podrobná analýza ukazuje, že to má dva dôvody. V prvom rade, je elektrický náboj jadra 218Po menší, než v prípade uránu, čo je sprevádzané tým, že výška potenciálnej bariéry, cez ktorú sa častica alfa musí dostať, je nižšia. Za druhé, energia častíc alfa z rozpadu 218Po je skoro dvakrát väčšia (7,8 MeV) ako pri alfa častice uránu. Rovnaké výpočty ako v prípade jadra uránu ukazujú, že v prípade 218Po sa častica alfa musí pokúsiť len 1017-krát, aby sa dostala von. Ak dáme do pomeru tento počet pokusov s počtom pokusov za jednu sekundu dostaneme, že 1017∕1021 = 0,0001 sekúnd, čo je v dobrej zhode so skutočným polčasom rozpadu 218Po (1,6 × 10−4 s).

Je vidieť, že aj keď sa len málo zmenší výška potenciálnej bariéry, a kinetická energia častice, pravdepodobnosť úniku častice alfa sa zvýši dramaticky: z niekoľkých miliárd rokov na zlomok sekundy. To je dôvodom, prečo sa mení polčas rozpadu rádioaktívnych prvkov v takom širokom intervale. Čo platí pre častice alfa pri rádioaktívnom rozpade, je pravda aj v prípade kladne nabitých častíc, ktorými bombardujeme terčíkové jadrá stabilných prvkov. Tieto častice najprv musia preniknúť vysokou potenciálnou bariérou, aby sa dostali do jadra, kde môžu vyvolať určitú jadrovú reakciu. Keď Rutherford bombardoval jadrá dusíka časticami alfa, alebo Cockcroft a Walton jadrá lítia umelo urýchlenými protónmi, kinetická energia bombardujúcich častíc bola ešte výrazne nižšia, než výška potenciálnej bariéry príslušných atómových jadier. Úspechy ich experimentov môžeme pripísať na vrub kvantovo mechanickému tunelovému javu.