28-7 Tunelový jav

28-7 Tunelový jav

Obr. 28.4: Úplný odraz svetla (a) na rozhraní skla a vzduchu, (b) a jeho čiastočné preniknutie do ďalšieho skla, ak je vrstva vzduchu tenká len niekoľko vlnových dĺžok.

Spomínaný paradoxný jav, ktorý nazvali tunelový jav, skúmali v  roku 1928 G. Gamow, R. Gurney a E. Condon nezávisle od seba, a došli k záveru, že súvisí s vlnovou povahou nukleárnych častíc. K pochopeniu situácie si pozrime najprv jednoduchý príklad z optiky. V  kapitole 15 (Odraz a lom svetla) sme videli, že ak svetelný lúč dopadne na rozhranie s  nižšou optickou hustotou (napríklad prechádza zo skla do vzduchu), potom uhol lomu je väčší, ako uhol dopadu. Pokiaľ uhol dopadu dosiahne určitú hraničnú hodnotu, dôjde „k úplnému odrazu“, a svetlo vôbec neprejde do druhého prostredia. Súvisí to so vzťahom pre uhol dopadu α a uhol lomu β (tu n je relatívny index lomu prvého, opticky hustejšieho prostredia)

nsin ⁡<!-- FUNCTION APPLICATION --> α = sin ⁡<!-- FUNCTION APPLICATION --> β,kden > 1,

a nad kritickú hodnotu uhlu dopadu α už neexistuje uhol β so sinom väčším než 1. Pokiaľ však tento jav skúmame z pohľadu vlnovej povahy svetla, zistíme, že jav je výrazne zložitejší, než ako sa popisuje v  geometrickej optike. Dá sa ukázať, že v skutočnosti dopadajúce svetelné vlny sa od geometrického rozhrania prostredí neodrážajú úplne, ale preniknú do vzduchu do hĺbky niekoľkých vlnových dĺžok, než sa v dôsledku interferencie vrátia naspäť. Línie prúdenia energie ukazuje obr. 28.4a. Je vidieť, že pôvodný lúč, pri dopade na rozhranie sa rozdelí na viac komponent, ktoré prenikajú do vzduchu do rôznych hĺbok, ale nakoniec sa vracajú do skla, ako odrazené lúče. Tento jav sa pomocou geometrickej optiky opísať nedá, predstavuje špeciálny prípad ohybu svetla.

Ak pod prvý kúsok skla umiestnime druhý tak, aby hrúbka vrstvy vzduchu medzi dvomi sklami bola len niekoľko vlnových dĺžok svetla, potom časť svetla vstupujúca do vzduchu dorazí k druhému sklu, a pokračuje v ňom v  smere pôvodného lúča (obr. 28.4b). Intenzita tohto lúča rastom hrúbky vrstvy vzduchu prudko klesá, a bude zanedbateľne malá, ak hrúbka vzduchovej vrstvy presiahne tých niekoľko vlnových dĺžok svetla. Vlnová optika teda dokáže vysvetliť jav, ktorý z pohľadu geometrickej optiky sa nedá interpretovať.

Pozrime sa teraz na časticu, ktorej začiatočná energia je E, a dorazí k  potenciálnej bariére, ktorej výška je U, a je vyššia, než je energia častice. Podľa klasickej mechaniky táto častica sa nijakým spôsobom nemôže dostať cez potenciálnu bariéru. Zmení sa však situácia, ak si časticu predstavíme ako objekt, ktorého pohyb sa dá popísať de Broglieho vlnami. Potenciálna bariéra predstavuje pre časticu to isté, ako vrstva vzduchu medzi sklami pre svetlo. de Broglieho vlny pri dopade na potenciálnu bariéru sa čiastočne odrazia, ale čiastočne do bariéry aj preniknú (obr. 28.5). Časť, ktorá vnikla dovnútra, akoby v nejakom tuneli, dorazí na druhý koniec bariéry, kde vystúpi von, a objaví sa za bariérou. Nakoľko pohyb častíc popisujú de Broglieho vlny, z uvedeného vyplýva, že niektoré častice, ktoré dorazia k potenciálnej bariére, sa dostanú skrz túto bariéru aj napriek tomu, že klasická mechanika to zakazuje. Musíme poznamenať, že intenzita de Broglieho vĺn za bariérou je veľmi malá, pokiaľ hrúbka bariéry je väčšia, než niekoľko vlnových dĺžok častice. Počet častíc je úmerný intenzite de Broglieho vĺn, preto počet častíc, ktoré sa dostanú cez potenciálnu bariéru je veľmi nízky.