28-5 Fúzia a štiepenie jadier

28-5 Fúzia a štiepenie jadier

Ak na jadrá chemických prvkov hladíme ako na malé kvapôčky univerzálnej jadrovej hmoty, potom by sme očakávali, že sa budú aj podobne chovať. Keď na tanieri sa pohybujú drobné kvapky ortuti sem a tam, vždy, keď sa kvapky dotknú, vytvoria väčšiu kvapku, spoja sa, dochádza k ich fúzii. Táto fúzia je výsledkom práce povrchového napätia, ktorá sa snaží o to, aby sa celková voľná plocha kvapky a tým aj jej povrchová energia sa zmenšila. Skutočne sa dá (a jednoducho) ukázať, že povrch výslednej kvapky je menšia, ako súčet povrchov dvojice kvapiek, ktoré ich vytvoria. Predpokladajme, že veľká kvapka bola vytvorená dvomi rovnako veľkými malými kvapkami. Veľká kvapka teda má dvakrát taký objem, ako jedna malá kvapka, a polomer veľkej kvapky bude 23 = 1,26-krát väčší, ako polomer malej kvapky. Povrch je úmerný kvadrátu polomeru, preto povrch veľkej kvapky bude 1,262 = 1,59-krát väčší, než povrch jednej malej kvapky – ale dve malé kvapky ale majú celkový povrch 2-krát taký ako jedna malá kvapka (pričom objem dvoch malých kvapiek je rovný objemu veľkej kvapky). Pri rovnakom objeme je pomer povrchov 1,59 : 2 = 0,8 – po spojení kvapiek je teda o 20% menší než pred spojením. Spojením dvoch kvapiek ortuti tak vždy vedie k uvoľneniu povrchovej energie, a prebehne spontánne vždy, keď sa dve kvapky dotknú. Pokiaľ by v jadrách pôsobili len jadrové sily, ktorékoľvek dve jadrá by sa pri dotyku spojili, došlo by k  fúzii a uvoľnila by sa pritom (nukleárna) energia.⁴

Situácia je ale výrazne iná, ak zoberieme do úvahy aj odpudivé elektrické sily pôsobiace medzi protónmi jadra. Oproti obyčajným kvapalinám, jadrová hmota v atómoch vždy má elektrický náboj, lebo približne polovina nukleónov sú protóny.⁵ Odpudivá sila pôsobiaca medzi elektricky nabitými nukleónmi (protónmi) jadra pôsobí proti povrchovému napätiu – snaží sa veľké kvapky rozdeliť na menšie – namiesto fúzie podporuje štiepenie jadier.

Či za prítomnosti oboch síl dochádza k uvoľneniu nukleárnej energie fúziou alebo štiepením, o tom rozhoduje pomer veľkosti týchto dvoch síl. Ak začneme od ľahkých jadier a postupujeme smerom k ťažším jadrám, povrch jadra a tým aj povrchová energia stmeľujúca jadro rastie úmerne atómovej hmotnosti na 2/3 (hmotnostné číslo umocnené na 2/3). Na druhej strane, elektromagnetická sila rastie približne druhou mocninou náboja jadra (protónové číslo umocnené na 2).

V prípade ľahkých jadier energia povrchových napätí (ktoré sa uvoľnia pri fúzii) prevyšujú účinky elektrických nábojov, preto spájaním ľahkých jadier sa zvyšná energia uvoľní ako vedľajší produkt. Elektrická energia však rastie výrazne rýchlejšie rastom atómovej hmotnosti, ako povrchová energia, dá sa očakávať, že v prípade ťažkých jadier sa situácia otočí – elektrická energia bude prevažujúcim činiteľom. U týchto atómových jadier s vyšším atómovým číslom môžeme očakávať, že pri ich rozštiepení sa uvoľní viac energie, než koľko energie vyžaduje vytvorenie väčších povrchov dvoch štiepnych produktov. Na základe týchto úvah môžeme vysloviť, že pri štiepení ťažších jadier na dve časti sa uvoľní energia.

Tieto teoretické úvahy potvrdzujú aj experimentálne pozorovania získané pri skúmaní väzbovej energie jadier. Pozrime sa na graf obrázku 28.2; vidíme, že väzbová energia pripadajúca na jeden nukleón na začiatku periodickej sústavy prvkov – teda pri ľahších jadrách – rastie atómovou hmotnosťou. To znamená, že pokiaľ dôjde k fúzii dvoch jadier z tejto oblasti, musí sa uvoľniť energia. Na druhej strane, postupujúc ku koncu periodickej sústavy prvkov, v oblasti ťažkých jadier, väzbová energia pripadajúca na jeden nukleón rastom hmotnostného čísla klesá – dôsledkom čoho nie fúzia jadier, ale štiepenie jadier je sprevádzaná uvoľnením energie. Medzi týmito oblasťami, v okolí izotopov železa sa nachádzajú prvky, ktorých väzbová energia pripadajúca na jeden nukleón je maximálna – tieto jadrá sú stabilné z pohľadu fúzie aj z  pohľadu štiepenia.