28-4 Hmotnostný defekt a jadrové reakcie

28-1 Nukleóny; 28-2 Modely jadra; 28-3 Hmotnostný defekt a väzbová energia jadra; 28-4 Hmotnostný defekt a jadrové reakcie; 28-5 Fúzia a štiepenie jadier; 28-6 Potenciálna bariéra jadra; 28-7 Tunelový jav; 28-8 Alfa rozpad a reakcie nabitých častíc;

Úlohy

28-3 Hmotnostný defekt a väzbová energia jadra

28-4 Hmotnostný defekt a jadrové reakcie

Zo znalosti presných hmotností máme možnosť určiť energetickú bilanciu jadrových reakcií. Uvoľnená, alebo pohltená energia vyrovnáva v rovnici jadrovej reakcie hmotnosti jednotlivých častíc zúčastňujúcich sa reakcie vďaka Einsteinovej relácie ekvivalencie $E = m c^{2} .$ Zoberme napríklad jadrovú reakciu, ktorú skúmal Rutherford

_{7}^{14} N +_{2}^{4} He \to_{8}^{17} O +_{1}^{1} H .

Hmotnosť atómov vstupujúcich do reakcie a hmotnosť atómov vystupujúcich z reakcie je nasledujúca (v jednotkách atomárnej hmotnosti u)

$_{7}^{14} N$	$14, 00307$	$_{8}^{17} O$	$16, 99913$
$_{2}^{4} He$	$4, 00260$	$_{1}^{1} H$	$1, 00783$
	$18, 00567$		$18, 00696$

Súhrnná hmotnosť produktov reakcie je o $0, 00129 u$ väčšia, než súhrnná hmotnosť atómov vstupujúcich do reakcie. Tento rozdiel hmotnosti ukazuje, že toľkoto energie sa premenilo v reakcii na hmotnosť. Inými slovami, vstupujúce častice museli mať aspoň takúto kinetickú energiu, aby reakcia mohla prebehnúť. V predchádzajúcom paragrafe sme uviedli, že hmotnosti $1 u$ zodpovedá energia $931 MeV$ , preto energetická bilancia reakcie je

ΔE = (m_{vstup} - m_{výstup}) c^{2} = - 1, 2 MeV,

čo je v dobrom súlade s rozdielom kinetickej energie vstupujúcej častice alfa a kinetickej energie vystupujúceho protónu z meraní Rutherforda.

V reakcii Cockcrofta a Waltona

_{3}^{7} Li +_{1}^{1} H \to 2_{2}^{4} He

bilancia hmotností je nasledujúca (v jednotkách u)

$_{3}^{7} Li$	$7, 01600$	$_{2}^{4} He$	$4, 00260$
$_{1}^{1} H$	$1, 00783$	$_{2}^{4} He$	$4, 00260$
	$8, 02383$		$8, 00520$

V tomto prípade je rozdiel hmotností $0, 01863 u$ , a súhrnná hmotnosť vystupujúcich častíc je menšia – preto sa v reakcii uvoľní energia ekvivalentná rozdielu hmotností, v tomto prípade energia $17, 3 MeV$

ΔE = (m_{vstup} - m_{výstup}) c^{2} = + 17, 3 MeV .

28-5 Fúzia a štiepenie jadier