28-2 Modely jadra

28-2 Modely jadra

Už sme videli aj predtým, že je skoro nemožné, aby sme mikrosvet fotónov a častíc popísali a vysvetlili formulami a prostriedkami, ktoré sa používajú pre makroskopické, bezprostredne vnímateľné a javy. Existujú síce nápomocné modely – napríklad popis svetla pomocou vlnenia, či atómu vodíka pomocou Bohrovho modelu a podobne – nezabudnime však, že sa stále jedná len o modely, analógie, a nepredstavujú vo všetkom „úplnú“ pravdu.

Je zrejmé, že sily, ktoré držia pohromade jadro atómu, nemôžu byť čisto elektromagnetického pôvodu, nakoľko časť nukleónov (neutróny) nemá elektrický náboj, a naviac ostatné nukleóny (protóny) sa vzájomne elektricky odpudzujú. Ich vzájomné odpudzovanie skôr podporuje „roztrhnutie“ jadra, než jeho súdržnosť. Aby sme pochopil, že prečo nukleóny zostanú v jadre tesne pri sebe, musíme predpokladať, že medzi nimi pôsobí iná príťažlivá sila, ktorá pôsobí jednak na nukleóny bez elektrického náboja, na neutróny, ale aj nukleóny s elektrickým nábojom, na protóny. Tieto sily, jadrové sily, skutočne nerobia rozdiel medzi neutrónom a protónom.

V kapitole 20 (Molekulárna štruktúra látok) sme pojednávali o povrchovom napätí a povrchovej energii, ktorá malú kvapku ortuti, či vody sformuje do útvaru podobnej skoro dokonalej guli – aby pri danom objeme bol povrch útvaru čo najmenší. Bol to dôsledkom kohéznych síl pôsobiacich medzi molekulami kvapalín.

Kvapkový model jadra vznikol na základe analógie medzi kohéznymi silami molekúl a jadrovými silami nukleónov – obidve sú krátkeho dosahu. V modeli sa hladí na hmotu jadra, ako na kvapalinu a na nukleóny, ako na drobné kvapky, ktoré sa zlejú dohromady, aby vytvorili jadro.

Jedným dôležitým dôsledkom kvapkového modelu je, že hustota jadra je vždy konštantná – objem jadier rôznych atómov je vždy rovnako úmerný jeho hmotnosti, bez ohľadu na tom, aká veľká kvapka je. Tento predpoklad bol bezprostredne potvrdený meraniami rozmeru jadier. Spomínané merania sa podobajú Rutherfordovým rozptylovým experimentom s bombardujúcimi časticami alfa, ktoré viedli k objavu jadra atómu. Napríklad jadro atómu kyslíka má polomer 3 × 10−15 m, a polomer jadra atómu olova je 7 × 10−15 m. Hmotnosť tejto dvojice atómov je 2,7 × 10−26 kg a 3,4 × 10−25 kg. Teraz už vieme vypočítať hustotu jadier, lebo hustota = hmotnosť / objem, teda ρ = m∕V, kde objem (4∕3)πr3 je objemom gule s polomerom r.

Hustota hmoty v jadre oboch atómov je teda rovnaká: 2,4 × 1017 kg/m3. To je skutočne veľká hustota. Pokiaľ by sme mohli túto hmotu, ktorá je prítomná v atómoch v drobných guľôčkach (obklopených veľkým elektrónovým obalom atómov) nahromadiť vo svojej čistej podobe, a vyplnili by sme ňou kocku s objemom 1 cm3, táto kocka by mala hmotnosť 240 miliónov ton, teda približne ako 500 m vysoká hora!

Pri skúmaní periodických vlastností chemických prvkov sme videli, že tá súvisí s napĺňaním vrstiev a podvrstiev elektrónmi elektrónového obalu.

Podobné periodické zmeny môžeme nájsť aj v prípade atómových jadier, ak skúmame väzbovú energiu jadier, magnetické vlastnosti jadier, či ich „ochotu“ zúčastniť sa v rôznych jadrových reakciách. Takúto periodickú pravidelnosť ukazuje graf na obr. 28.1, kde je zobrazená „ochota“ zachytenia neutrónu rôznymi jadrami (tzv. účinný prierez zachytenia neutrónu) ako funkcia hmotnostného (nukleónového) čísla. Je vidieť, že rastom hmotnosti jadra atómu rastie aj „ochota zachytenia“, ale je periodicky prerušená prudkými poklesmi. Pri podrobnom skúmaní rôznych vlastností jadier zistíme, že pokiaľ počet neutrónov, alebo počet protónov dosiahne hodnoty 2,8,20,28,50,82,126, dochádza k  zaplneniu nukleárnych vrstiev (neutrónových vrstiev, alebo protónových vrstiev). Tieto čísla sú tzv. magické čísla a sú rovnaké pre protóny aj neutróny – sú analógiou atómových čísiel vzácnych plynov (2,10,18,36,54,… ⁡<!-- FUNCTION APPLICATION -->), pri ktorých príslušné vrstvy elektrónového obaly sa uzavrú, sú vyplnené elektrónmi do posledného miesta a žiadne elektróny na nových vrstvách nie sú. Ak v atómovom jadre je počet neutrónov aj počet protónov magické číslo (napr. 24He s dvomi protónmi a s  dvomi neutrónmi v jadre), spomínané vlastnosti jadra sú obzvlášť výnimočné (sú napríklad veľmi stabilné), takým jadrám hovoríme tiež dvojnásobne magické jadrá.

Je tu teda jeden podstatný rozdiel medzi vrstvovou štruktúrou elektrónového obalu a vrstvovou štruktúrou jadra. Kým v atóme máme len jeden systém vrstiev, v  jadre ich máme dva od seba nezávislé; jeden pre neutróny, druhý pre protóny. Druhým rozdielom je, že kým elektrónové vrstvy sa priestorovo dobre od seba oddelili, tak zatiaľ jadrové vrstvy sa vzájomne prekrývajú, ale dokážeme ich rozlíšiť na základe energií nukleónov, ktoré sa v nich nachádzajú.