27-6 Cyklotrón

27-1 Štiepenie jadra; 27-2 Fotenie jadrových reakcií; 27-3 Bublinová komora; 27-4 Prvé urýchľovače častíc; 27-5 "Van de Graaff"; 27-6 Cyklotrón; 27-7 Iné urýchľovače; 27-8∗ Zrážače častíc (particle colliders);

Úlohy

27-5 „Van de Graaff“

27-6 Cyklotrón

Ďalším typom urýchľovača je cyklotrón, ktorý vynaliezol E.O. Lawrence⁷ Toto zariadenie pracuje na úplne inom princípe, než ostatné, a využíva účinky menšieho ale opakovaného urýchlenia pôsobiaceho na časticu krúžiacu v magnetickom poli. Princíp činnosti sme znázornili na obr. 27.6. Medzi pólmi dvoch silných magnetov sa nachádzajú dve kovové komory polkruhového tvaru. Na komory sa pripojí pomerne veľké striedavé napätie tak, že pokiaľ $C_{1}$ je kladné, potom $C_{2}$ je záporné a naopak. Vo vnútri celého zariadenia je vysoké vákuum, aby molekuly vzduchu zrážkami nespomalili urýchľované častice. Častice (napríklad protóny) vstrekujeme zo zdroja iónov I; tento zdroj iónov je v podstate taký, ako výbojová trubica. Nakoľko protóny, alebo iné častice s elektrickým nábojom $q$ sa v komorách pohybujú kolmo na magnetické pole $B,$ pole so svojimi silovými účinkami častice prinúti na kružnicovú trajektóriu (v rovine nákresu). Dostredivá sila je zabezpečená magnetickým poľom

$B q v = \frac{m v^{2}}{r} .$

Doba $t$ , za ktorú častica v kovovej komore $C_{1}$ preletí polovicu kružnicovej trajektórie, je podielom dráhy $π r$ a rýchlosti $v$

$t = \frac{π r}{v} .$

Z predchádzajúcej rovnice pre dostredivú (centripetálnu) silu dostaneme

$v = \frac{B q r}{m},$

a túto rýchlosť dosadíme do výrazu pre čas $t$

$t = \frac{π r m}{B q r} = \frac{π m}{B q} .$

K nášmu veľkému prekvapeniu, doba potrebná k preletu polovice kružnicovej trajektórie nezávisí od rýchlosti iónu, ani od polomeru trajektórie. To je tajomstvom úspechu cyklotrónu.

Keď kladný ión opustí komoru $C_{1}$ a vstúpi do priestoru medzi komorami, nech vtedy je $C_{1}$ kladný a $C_{2}$ záporný, teda v medzere medzi komorami je elektrické pole, ktoré ióny urýchľuje smerom ku komore $C_{2}$ (uvedomme si, že vo vnútri komôr nemôže byť elektrické pole a na ióny pôsobí len magnetické pole, ktoré veľkosť rýchlosti nemení, mení len jej smer). Po urýchlení sa ión v komore $C_{2}$ pohybuje rýchlejšie a popíše polkružnicu s väčším polomerom, ale k preletu tejto väčšej polkružnice potrebuje rovnakú dobu ako predtým. Pri opúšťaní komory $C_{2}$ sa ión ocitne v poli s opačnou polaritou, než keď vstupoval do komory $C_{2},$ a znova je urýchlený – a takto to pokračuje ďalej. Kým častica letí komorou, presne nastavený oscilátor otočí polaritu medzi komorami, a tak ión získa z mnohých malých urýchlení väčšiu energiu, ako keby z nejakého komplikovaného zariadenia dostal len jeden veľký impulz. Ióny neustále zvyšujú svoju energiu, pohybujú sa po špirále, až sa dostanú na vonkajšiu trajektóriu, na ktorej je pre nich okienko A komory, cez ktorú komoru opustia, a ďalej letia priamočiaro na terčík T. Medzi komorami sa polarita môže za jednu sekundu zmeniť i miliónkrát. Pri každej oscilácii sa zo zdroja iónov I dostane jedna nová dávka častíc do cyklotrónu. Takto za jedinú sekundu dopadne na terčík milión urýchlených balíčkov iónov, čo je akoby bol prúd iónov nepretržitý.

60 palcový (1,5 metrový) cyklotrón v Berkeley urýchlil častice alfa až na energiu $40 MeV$ (to je 4,5-krát vyššia energia než energia najenergetickejšej častice alfa pochádzajúcej z rádioaktívneho rozpadu). Týmto cyklotrónom je možné vyvolať jadrovú reakciu už aj na najťažších prvkoch.

Box 27-1 Servítky vo vede

Ernest Orlando Lawrence [ernst lórens] (08.08.1901 - 27.08.1958) americký fyzik, nositeľ Nobelovej ceny za fyziku za rok 1939 „za vynález a vývoj cyklotrónu a za výsledky s ním dosiahnuté, najmä s ohľadom na umelé rádioaktívne prvky“. Koluje medzi fyzikmi povera, že servítky hrajú vo fyzike významnú úlohu – mnoho prevratných nápadov bolo načrtnutých na obyčajnú papierovú servítku. Aspoň sa tak traduje, že Planckov nápad ako vyriešiť tepelné žiarenie (a získať správne spektrum žiarenia – Planckovo rozdelenie), ako aj Bohrov model atómu, či myšlienka tomografu pre medicínu vznikli ako náčrt na servítke. Platí to aj o cyklotróne – Lawrence na myšlienku prišiel vo februári 1929 pri čítaní nemeckého vedeckého časopisu. Jeho nemčina nebola príliš dobrá, ale uvidel zaujímavý diagram, a pochopil, že sa jedná o zariadenie, ktoré by malo urýchliť častice pohybujúce sa po priamke – dnes im hovoríme lineárne urýchľovače. Pochopil, že pokiaľ lineárny urýchľovač mal protóny urýchliť na požadovanú energiu pre bombardovanie jadier, zariadenie by nevošlo do jeho laboratória, preto začal uvažovať, že akoby mohol celé zariadenie urobiť kompaktnejším. Na servítku načrtal princíp cyklotrónu, a potom kolegom vzrušene vyprával na čo prišiel. K zostrojeniu prvého cyklotrónu potrebovali len mosadz, drôty, magnet, a tesniacu pastu – celé zariadene mal priemer len $10 cm$ , doslovne to vošlo do dlane a celé stálo 25 dolárov. Protóny dokázal urýchliť na energiu $80 keV$ , čo na jadrové reakcie bolo málo, ale fungoval. Nasledujúci 11 palcový ( $28 cm$ v priemere) cyklotrón už produkoval protóny s energiou okolo $1 MeV$ , a už stačil na bombardovanie jadra lítia. Lawrence sa viac sústredil na zdokonaľovanie cyklotrónu, než na objavy, ktoré by mohol pomocou cyklotrónu dosiahnuť. Budoval veľkolepé laboratórium. Keď postavili 27 palcový cyklotrón (ktorého 80 tonový magnet prakticky našli v zberni železa), začali bombardovať terčíky z rôznych atómov pomocou deutéria (ťažký izotop vodíka $_{1}^{2} H$ ), ktorý má rovnaký náboj ako protón, ale má dvakrát takú hmotnosť a preto väčšiu zotrvačnosť – dostane sa k bombardovanému jadru bližšie vďaka väčšej zotrvačnosti. Zistili, že nech bombardujú akýkoľvek prvok, uvoľňuje sa obrovské množstvo energie, a vzniká pritom stále to isté gama žiarenie. Vysvetľovali to tým, že objavili asi novú, dovtedy neznámu časticu, ktorá by mohla byť neobmedzeným zdrojom energie. Boli to vzrušujúce časy. Lawrenca pozvali na Solvayskú konferenciu konanú v roku 1933 (veľmi zriedkakedy niekoho pozvali mimo Európu, ako Millikana, či Comptona – Európa bola v tom čase vo vede super veľmocou bez konkurencie), aby referoval o cyklotróne. Pri tej príležitosti Lawrence referoval aj o spomínanom objave. Správu o možnom neobmedzenom zdroji energie účastníci Solvayskej konferencie prijali dosť chladne – podobné niečo už zažili pri objave rádioaktivity. Anglický fyzik James Chadwick z Cavendishových laboratórií vyslovil zdrvujúci názor, že sa bude najskôr jednať o vedľajší efekt nejakého znečistenia. Po návrate na Berkeley sa Lawrence a spolupracovníci pustili do úmornej práce, aby Chadwickovo podozrenie vyvrátili. Medzitým Rutherford a Mark Oliphant v Cavendishových laboratóriách dokázali, že protón a deutérium sa v jadrovej reakcii spoja (fúzujú) do $_{2}^{3} He$ za sprievodu vyžiarenej gama častice, čo spôsobil jav, ktorí pozorovali Lawrence a jeho spolupracovníci. Nielen, že Chadwick mal pravdu, že videli vedľajší efekt znečistenia, ale pritom prehliadli dôležitý objav – prvú, človekom vyvolanú jadrovú fúziu, a objav nového izotopu $_{2}^{3} He .$ Lawrence naďalej pokračoval vo zväčšovaní a vylepšovaní cyklotrónu. Jeho zásluhou sa cyklotrón začal používať na medicínske účely (bolo to praktické rozhodnutie, na medicínske účely sa dali získať veľké peniaze). Po postavení 37 palcového nasledoval 60 palcový (1,5 metrový) cyklotrón, ktorého magnet mal úctyhodných 220 ton. Po získaní Nobelovej ceny nasledoval 184 palcový cyklotrón so 4000 tonovým magnetom – ten už produkoval častice s energiou $100 MeV$ – bol dokončený v roku 1946, a so všetkými obslužnými zariadeniami už vyžadoval novú, 30 metrov vysokú budovu.
Po vypuknutí druhej svetovej vojny 37 palcový cyklotrón prerobili na separátor pre obohacovanie uránu v projekte Manhattan. Pri zostrojení prvej atómovej bomby sa nevedelo, aká technológia bude schopná produkovať dostatok obohateného uránu. Nechcelo sa riskovať, preto postavili viac továrni, a každá využívala inú technológiu – jedna metóda bežala pod vedením Lawrenca, keď sa využívali cyklotróny prerobené na účinné separátory. Na počesť Ernesta Lawrenca bol 103-tí prvok pomenovaný lawrencium (vyslovuje sa [lórensium], teda presne ako jeho meno).

⁷Ernest Orlando Lawrence [ernst lórens] (08.08.1901 - 27.08.1958) americký fyzik, nositeľ Nobelovej ceny za fyziku za rok 1939 „za vynález a vývoj cyklotrónu a za výsledky s ním dosiahnuté, najmä s ohľadom na umelé rádioaktívne prvky“.

27-7 Iné urýchľovače