24-7 Spojité spektrá

24-1 Kvantové čísla; 24-2 Elektrónové vrstvy a periodická sústava prvkov; 24-3 Periodická sústava prvkov; 24-4 Oxidačné číslo a chemické väzby; 24-5 Spektrá mnohoelektrónových atómov; 24-6 Lasery; 24-7 Spojité spektrá; 24-8 Röntgenové lúče;

Úlohy

24-6 Lasery

24-7 Spojité spektrá

Jeansov problém s „ultrafialovou katastrofou“ a Planckovo riešenie vychádzalo zo štúdia tepelného žiarenia telies. Ak skúmame žiarenie rozžeraveného volfrámového vlákna žiarovky, zistíme, že v žiarení je prítomná každá frekvencia, nepozostáva z ostrých čiar. Pri odparení železa v elektrickom výboji vznikne žiarenie, ktoré pozostáva z veľkého počtu dobre rozpoznateľných čiar, z ktorých vieme identifikovať železo. Pokiaľ sa však pozrieme na svetlo roztaveného železa v peci, či na železný predmet rozpálený do červena, znova vidíme spojité spektrum, ktoré sa nedá rozpoznať od spektra rozžeraveného volfrámu (tej istej teploty), či žiarenia iného žeravého pevného alebo kvapalného telesa.

Obr. 24.7:Slnko: plynová guľa bez ostrých okrajov, hraníc. Fotosféra je vrstva plynov, ktorá vyžaruje viditeľné svetlo. Niektoré frekvencie tohto svetla pohltí pri chromosféra.

V plyne s nízkym tlakom patria energetické hladiny elektrónov samotným atómom bez toho, aby tieto energetické hladiny boli narušené vonkajšími podmienkami. Energie majú dobre definovanú hodnotu, a miliardy iných atómov plynu majú rovnaké spektrum, vyžarujú len na presne definovaných frekvenciách.V pevných látkach, v kvapalinách a v silne stlačených plynoch atómy nie sú nerušené. Ich energetické hladiny sú neustále rušené, a toto rušenie je nepredvídateľné, energetické hladiny sú deformované vplyvom susedných atómov, naviac tieto vonkajšie poruchy interferujú. Za týchto okolností sú vo veľkom súbore atómov a molekúl dovolené prakticky všetky frekvencie.

Box 24-5 Niels Bohr a spektrum hmlovín

Niels Bohr, vo svojom slávnom článku z roku 1913, kde vyriešil problém atómu vodíka, sa zaoberal s otázkou, že prečo v laboratórnych podmienkach sme schopní vidieť len okolo 15 čiar Balmerovej série, kým v spektre hmlovín vesmíru ich vidíme až 33. Podal jednoduché vysvetlenie. V atóme vodíka je polomer $n$ -tej dovolenej kružnicovej trajektórie $r_{n} = n^{2} r_{1},$ kde $n$ je hlavné kvantové číslo. V laboratórnych podmienkach pri meraniach používame relatívne riedky plyn, ten však nemôže byť príliš riedky, lebo by sme vo výbojovej trubici mali príliš malý počet atómov a svetlo ich žiarenia by bolo tak slabé, že by sme nevedeli merať. Stredná vzdialenosť medzi jednotlivými atómami vodíka zodpovedá potom približne polomeru $r_{15} \approx 1 5^{2} \times 0, 5 \times 1 0^{- 10} m = 112 Å$ . V hmlovinách sú atómy vodíka od seba vzdialené viac, a umožnia elektrónom obsadiť aj dovolené trajektórie s polomerom $r_{33} = 3 3^{2} r_{1} \approx 1000 \times 0.5 \times 1 0^{- 10} m = 500 Å .$ Vodíkový plyn v nich je teda veľmi riedky, hmloviny sú však v smere, v ktorom sa na ne pozeráme veľmi rozľahlé, a v smere pozorovania je dostatok atómov vodíka, aby sme ich žiarenie videli. Bohr tak uviedol krásny príklad použitia kvantovej mechaniky v astrofyzike, a ukázal, ako sa dá, napriek nezmernej vzdialenosti emisných hmlovín, zmerať hustota plynu v nich.

Spektrum Slnka je zaujímavá kombinácia viacerých typov spektier. Žiarenie Slnka meral veľmi precízne prvýkrát nemecký fyzik Joseph Fraunhofer⁵, a zistil, že spektrum Slnka je spojité, ale narúša ho mnoho tisíc absorpčných čiar, čo znamená, že k pozorovateľovi na Zemi mnohé frekvencie žiarenia nedorazia (presnejšie: dorazia silne oslabené). Slnko sa celé skladá z horúcich plynov, a jeho hustota smerom k stredu prudko narastá. V najhlbšej časti atmosféry Slnka sú atómy plynov tak blízko k sebe, že vyžarujú na všetkých frekvenciách, ich spektrum je spojité. Vrstvu, v ktorej vzniká toto žiarenie so spojitým spektrom nazývame fotosféra (obr. 24.7) – túto časť Slnka vnímame ako „povrch“ Slnka. Žiarenie fotosféry prechádza niekoľko tisíc kilometrov hrubou rednúcou vrstvou plynov tvoriacich atmosféru Slnka, ktorú nazývame chromosféra – tu sú už atómy osamote, dostatočne ďaleko od seba, a jednotlivé prvky pohltia tú časť prechádzajúceho žiarenia fotosféry, ktorá zodpovedá ich vlastnému charakteristickému žiareniu. Tieto pohltené frekvencie sa zjavia pozorovateľovi slnečného spektra ako tmavé Fraunhoferove čiary.⁶ Dôkladným skúmaním týchto absorpčných čiar sa ukázalo, že popri väčšinovom zastúpení vodíka a hélia sú v atmosfére prítomné všetky prvky, ktoré sú prítomné aj na Zemi, vrátane atómov uhlíka, dusíka a kyslíka. Túto metódu analýzy spektra používajú astronómovia aj na iné hviezdy, hmloviny či planéty (vrátane exoplanét – planét iných slnečných sústav), čím získavame informácie o ich chemickom zložení.

⁵Joseph Ritter von Fraunhofer [josef fraunhofer] (06.03.1787 - 07.06.1826) nemecký fyzik a výrobca optických šošoviek.

⁶Samozrejme, atómy atmosféry sa tým dostanú do vybudeného stavu, v ktorom nezotrvajú dlho a spontánnym prechodom vyžiaria príslušný fotón – vyžiaria ho však náhodným smerom, väčšinou nie smerom k pozemskému pozorovateľovi.

24-8 Röntgenové lúče