23-3 Úspechy Bohrovej teórie a jej obmedzenia

23-3 Úspechy Bohrovej teórie a jej obmedzenia

Vidíme, že Bohrov model atómu vodíka je veľmi úspešná teória. Ale do akej miery zodpovedá tento obraz o žiarení atómu vodíka skutočnosti? Vznikli Bohrove postuláty len za účelom, aby sme získali empirickou cestou získanú Balmerovu formulu? Pravdepodobne tomu tak bolo. To je ale presne tá cesta, ako sa dostávajú nové teórie do fyziky. Newton vytvoril pojem gravitácie, aby vysvetlil pozorovaný pohyb Zeme okolo Slnka a pohyb Mesiaca okolo Zeme. Rovnakým spôsobom zaviedol Bohr tri postuláty pre pohyb elektrónu vo vnútri atómu a pre žiarenie v  dôsledku „skoku“ elektrónu z jednej hladiny na druhú, aby vysvetlil pravidelnosti pozorované v čiarovom spektre vodíka. Kritériom pravdivosti novej teórie vo fyzike však nie je len to, že dokáže vysvetliť skoršie pozorovania, ale aj schopnosť predpovedať také veci, ktoré bezprostredným pozorovaním budeme schopní potvrdiť až neskôr.

V konečnom dôsledku, Bohrova teória bola schopná aj takýchto predpovedí. Objavili nové spektrálne čiary v infračervenej oblasti s frekvenciami, ktoré teória predpovedala. S úspechom použili teóriu aj pre iné systémy elektrónov. (Takýto systém je raz ionizovaný atóm hélia. Hélium má dva elektróny, ale pri ionizácii jeden z elektrónov stratí, a zvyšný He+ sa podobá na vodík, len elektrický náboj jadra je dvojnásobný: 2e. Ďalším takým systémom je dvojnásobne ionizovaný atóm lítia Li++. Takéto ionizované atómy nazývame tiež vodíku podobné atómy.)

Obr. 23.3: Kružnicové a eliptické dráhy elektrónu, na ktorých má skoro rovnakú energiu – podľa Sommerfelda.

Rozvojom spektroskopie s veľkým rozlíšením sa však objavili problémy. Ukázalo sa napríklad, že spektrálne čiary Balmerovej série nie sú jednoduché čiary, ale v  skutočnosti sú to šestice čiar tesne pri sebe: sú blízko Bohrom určenej frekvencii, ale dajú sa dobre rozlíšiť. Časť týchto záhadných javov vysvetlil A. Sommerfeld⁵, a jeho vysvetlenie je znázornené na obr. 23.3. Sommerfeld síce zachoval Bohrove dráhy, ale k druhej dráhe pridal jednu eliptickú, k tretej pridal dve eliptické atď. Síce Sommerfeldom zavedené eliptické dráhy majú odlišný geometrický tvar, ich energia je skoro taká istá, ako energia Bohrových kružnicových dráh. Jedna dlhá a úzka elipsa však dostane elektrón blízko k jadru, kde (druhý Keplerov zákon!) rýchlosť elektrónu musí byť väčšia, ako na príslušnej kružnicovej trajektórii s  so skoro rovnakou energiou. Sommerfeld s použitím relativistických korekcií dospel k záveru, že časť rozštiepených Bohrových spektier sa týmto spôsobom dá vysvetliť.

V ďalšom sa muselo zobrať do úvahy, že elektrón je malá elektricky nabitá guľa, ktorá sa rýchlo točí okolo svojej osi (je to ako otáčanie sa Zeme okolo vlastnej osi), a tento pohyb tiež prispieva do energie, čo Bohr pôvodne nezobral do úvahy.

Takéto rozvíjanie teórie bolo správne a dobré, naďalej dovoľoval, aby sme na atóm pozerali ako na malé ťažké jadro obiehané systémom záporne nabitých elektrónov. Táto predstava však narážala na ďalšie problémy, nakoľko našli také „dráhy“, ktorých moment hybnosti bol nulový – presnejšie, o Bohrových kružnicových dráhach zistili, že elektróny na nich majú nulový moment hybnosti. Elektrón by však mohol mať nulový moment hybnosti len vtedy, pokiaľ by sa pohyboval sem a tam na priamke (úsečke) prechádzajúcej cez jadro – to ale znie veľmi nepravdepodobne.

Bohrov model síce dával správny popis pre spektrum atómov s jedným elektrónom, nedal sa však aplikovať na viac elektrónové systémy. Neuspeli ani v prípade elektricky neutrálneho hélia s dvomi elektrónmi. Nedokázali model prispôsobiť tak, aby získali správne hodnoty pre jeho spektrum.

Ako budeme vidieť, tieto systémy presahovali vypovedaciu schopnosť Bohrovho modelu. Predsa predstavuje medzi vedeckými objavmi míľnik, a je dodnes veľmi užitočný. Ukázal, že Planckov pojem kvanta energie je nerozlučne spojený s  atómom a jeho vnútornou štruktúrou; zaviedol ideu kvantovaných energetických hladín (dráh, orbít); emisiu a absorpciu žiarenia vysvetlil prechodom elektrónu z jednej hladiny na druhú. Bohrov model, rovnako ako viacelektrónové modely, je použiteľný dodnes. V atómoch s viacerými elektrónmi vedie k dobrému, jednoduchému a racionálnemu usporiadaniu elektrónov v elektrónovom obale atómu. v súvislosti s chemickými vlastnosťami a spektrom dokáže kvalitatívne predpovedať mnoho vecí. Aj dnes si fyzici pracujúci s najabstraktnejšími modelmi atómov a molekúl, a ktorí Bohrov model atómu pri výpočtoch neberú vôbec do úvahy, si predstavujú atóm, ako súbor elektrónov na dobre usporiadaných dovolených dráhach, a sú názoru, že tento obraz je veľmi osožný.