21-4 Vzťah medzi hmotnosťou a nábojom elektrónu

21-4 Vzťah medzi hmotnosťou a nábojom elektrónu

Thomson sa pustil do skúmania toho, že ako sa vychýli lúč elektrónov v elektrickom a magnetickom poli. Ak medzi dvomi rovnobežnými elektródami vytvoríme elektrické pole, lúč (pozostávajúci zo záporne nabitých častíc letiacich medzi nabitými elektródami) sa vychýli smerom ku kladnej elektróde (obr. 21.3a). Na druhej strane, ak na lúč pôsobí magnetické pole kolmo na smer pohybu častíc, v súlade so zákonom popisujúcim elektromagnetickú interakciu, nabité častice sa znova vychýlia (obr. 21.3b).

Miera vychýlenia nabitej častice závisí od toho, že aká veľká sila na ňu pôsobí. v prípade elektrického poľa sila pôsobiaca na nabitú časticu závisí len od veľkosti elektrického náboja častice a od intenzity elektrického poľa. V prípade magnetického poľa je však situácia iná: na časticu v pokoji magnetické pole nepôsobí silou, kým na elektrický prúd áno – elektrický prúd však nie je ničím iným, než prúdom pohybujúcich sa elektricky nabitých častíc. Preto, vychýlenie nabitých častíc závisí nie len od indukcie magnetického poľa a veľkosti elektrického náboja častíc, ale aj od ich rýchlosti.

Skombinovaním oboch experimentov (obr. 21.3a a b) získal Thomson cenné informácie o malých záporne nabitých časticiach, o tzv. „elektrónoch“. Dvojicu polí vytvoril v jedinej trubici súčasne, elektrické pole aj magnetické pole – tak, aby boli na seba kolmé, a aby boli kolmé aj na smer pohybu elektrónov. Thomson menil veľkosť oboch polí tak, aby lúč elektrónov nimi prešiel (bez vychýlenia) po rovnej trajektórii. V takom prípade sila vyvolaná elektrickým poľom (smerujúca hore) je kompenzovaná účinkom magnetického poľa, silou, ktorá smeruje dole. Elektrické pole intenzity E pôsobí na náboj veľkosti q = 1 C silou veľkosti qE. Ak elektrón má náboj e, potom na elektrón pôsobí sila eE. Na náboj pohybujúci sa v  magnetickom poli – ako sme videli – pôsobí sila qvB, preto na náš elektrón pôsobí sila evB. Ak tieto dve sily sú rovnako veľké, potom

Tento vzťah neobsahuje ani náboj, ani hmotnosť elektrónov, ale umožňuje meranie ich rýchlosti, pokiaľ pri danej hodnote B a E sa pohybujú dopredu bez vychýlenia. Experimentátor však pozná ešte jeden údaj, a to elektrické napätie V medzi anódou a katódou trubice (nepomýliť s napätím medzi elektródami, ktoré vytvárajú elektrické pole kolmé na pohyb elektrónov). Podľa definície pri napätí V koná elektrické pole medzi anódou a katódou prácu na elektricky nabitej častici veľkosti qV. Ak je napätie jeden volt, a náboj jeden coulomb, vykonaná práca je jeden joule. Týmto spôsobom, častica, ktorá preletí otvorom anódy, má kinetickú energiu qV. Náboj elektrónu je e, preto jeho kinetická energia je eV, čo však môžeme písať v tvare 1 2 mv2, teda

Dosaďme do tejto rovnice rýchlosť elektrónu určenú pomocou elektrického poľa E a magnetického poľa B, a dostaneme, že

odkiaľ

Veličiny E, B a V sa dajú v experimente zmerať jednoducho, a z ich znalosti vieme určiť, teda zmerať, pomer náboja a hmotnosti elektrónu – inými slovami merný náboj elektrónu.

Thomson v skutočnosti použil trošku inú metódu: meral vychýlenie elektrónového zväzku v elektrickom poli bez prítomnosti magnetického poľa. To je trochu komplikovanejšie na výpočet, lebo obsahuje aj geometrické parametre trubice, ktoré v našom jednoduchom prípade sme nemuseli zobrať do úvahy (výsledky sme však dostali rovnaké). Podľa meraní, ktoré urobil Thomson, ale aj iní, e∕m = 1,76 × 1011 C/kg. Žiaľ, z týchto meraní ešte nebolo možné určiť hodnotu e, teda veľkosť elektrického náboja elektrónu, nakoľko vtedy nebola známa hmotnosť elektrónu.