19-3 Ďalšie dôsledky všeobecnej teórie relativity

19-3 Ďalšie dôsledky všeobecnej teórie relativity

Einsteinove myšlienky o povahe gravitačného poľa mali za následok aj iné dôsledky, ktoré sa dajú overiť astronomickými pozorovaniami. Jeden z dôsledkov súvisí s pohybom planét okolo Slnka.

Veľká polos eliptickej trajektórie planéty Merkúr, po ktorej sa Merkúr pohybuje okolo Slnka, nie je stála, ale otáča sa, vykonáva precesiu – 575 uhlových sekúnd za storočie (obr. 19.4). Väčšia časť tejto precesie sa dá vysvetliť klasickou fyzikou, teda newtonovskou mechanikou, lebo na Merkúr pôsobí gravitačne nie len Slnko, ale aj ostatné planéty Slnečnej sústavy. Napriek tomu, že zoberieme do úvahy gravitačnú príťažlivosť aj ostatných planét, stále tu zostáva precesia veľkosti 43 uhlových sekúnd za storočie, ktoré zostanú nevysvetlené.

Einsteinova teória gravitácie (iné pomenovanie všeobecnej teórie relativity) dáva odlišné výsledky pre pohyb planét, než newtonovská mechanika – hlavne pre také planéty, ktoré majú silne pretiahnutú eliptickú trajektóriu a pohybujú sa blízko k Slnku, pohybujú sa v jeho silnom gravitačnom poli. Einsteinove výpočty ukázali, že veľká polos trajektórie Merkúru vykonáva precesný pohyb aj bez vplyvu ostatných planét, a uhlová rýchlosť tohto precesného pohybu je presne 43 uhlových sekúnd za storočie. Všeobecná teória relativity zodpovedala otázku, nad ktorou astronómovia lámali hlavu už dlhé storočia pred Einsteinom.

Astrofyzikov výsledok úplne neuspokojil. Nadhodili otázku, že pokiaľ by Slnko nemal dokonale guľatý tvar, potom nedokonalý tvar Slnka by mohol mať vplyv na precesiu trajektórie Merkúru, čo predtým nezobrali do úvahy. Začali skúmať, aký vplyv má mierne sploštenie Slnka (vzniká vďaka jeho rotácii) na precesiu dráhy Merkúru. Z novodobých dát sondy Messenger (2017) však už vieme, že tento vplyv je zanedbateľne malý (menší než 0,01 uhlovej sekundy za storočie).

Ďalším dôležitým dôsledkom všeobecnej teórie relativity je, že gravitácia spôsobuje spomalenie všetkých fyzikálnych procesov a to rovnakým spôsobom. Napríklad, na povrchu Mesiaca, kde gravitácia je menšia než na povrchu Zeme, hodiny pôjdu rýchlejšie než identické hodiny na Zemi. A naopak, nakoľko gravitácia na „povrchu“ Slnka je výrazne vyššia než na povrchu Mesiaca, či Zeme, by išli hodiny pomalšie než identické hodiny na Mesiaci, či na Zemi. Prirodzene, je nepredstaviteľné, aby na povrchu Slnka sa umiestnili hodiny vyrobené človekom, ale existujú aj prírodné hodiny, atómy, ktoré vyžarujú presne definované svetelné žiarenie, tým myslíme že kmitočet svetelného žiarenia je presne definovaný. Ak chceme vidieť rozdielne tempo chodu hodín na povrchu Slnka a Zeme, potom stačí porovnať frekvenciu vyžarovaného svetla vybraného typu atómov (porovnať frekvenciu žiarenia z atómov na Slnku s frekvenciou žiarenia rovnakých atómov na Zemi). To je umožnené tým, že konkrétny typ atómov (napríklad vodík) vyžarujú svetlo len na určitých frekvenciách, ktoré sú pre atóm charakteristické. V silnom gravitačnom poli na povrchu Slnka budú všetky fyzikálne procesy pomalšie, než na povrchu Zeme, preto aj kmitanie atómami vyžarovaného svetla (napr. u vodíku) bude pomalšie, než na povrchu Zeme. Rozdiel je malý, a je náročné namerať, lebo predstavuje len približne 2 milióntiny meranej hodnoty. V neskorších experimentoch sa použilo gama žiarenie, ktoré umožnilo merať spomaľovací efekt gravitačného poľa dokonca aj v rámci laboratória pri výškovom rozdiele okolo 16 metroch. Výsledky veľmi dobre súhlasia s Einsteinovou predpoveďou.

Dnes, keď používame umelé družice k prenosu dát a tiež k presnému určeniu polohy (GPS – Global Positioning System²), vplyv gravitácie na rýchlosť fyzikálnych procesov (tu myslíme najmä na chod hodín) sa priamo započíta do činnosti týchto zariadení. Bez zohľadnenia vplyvu gravitácie by GPS sa nedal dosť dobre realizovať, lebo srdcom systému sú veľmi presné hodiny, ktoré sú ale umiestnené vo vesmíre na palubách umelých družíc vytvárajúcich polohovací systém (GPS). Tieto vplyvy sa neobmedzujú len na fyzikálne experimenty. Sú prítomné aj v našom každodennom živote, len efekt je príliš malý, aby sme si ich uvedomili. Napríklad, ak súrodenci spia na poschodovej posteli, ten, ktorý spí na dolnej posteli starne pomalšie, než ten, ktorí spí na hornej posteli. Dôvodom je, že ten, ktorí je nižšie, sa nachádza v  mierne silnejšom gravitačnom poli, než ten, ktorý je vyššie. Tento efekt je veľmi malý. Pri výškovom rozdiele 1 m predstavuje relatívny rozdiel 10−16, čo znamená, že za 1 sekundu hodiny o 1 meter vyššie by ukázali čas 1 + 1 × 10−16 sekundy. Za jeden rok, čo je približne 3 × 107 sekúnd, bude na jednom metri rozdiel v časoch (ktoré by ukázali identické hodiny) 3 × 10−9 sekúnd. Pri výškovom rozdiele 1000 metrov a za dobu 1 milión rokov by bol rozdiel 1000 × 1 × 106 = 109-krát väčší, teda 3 sekundy.

Dodnes sa navrhujú rôzne upravené verzie Newtonovho gravitačného zákona, ako aj modifikácie Einsteinovej všeobecnej teórie relativity, ktoré sú schopné predpovedať vplyv gravitácie na chod hodín – na základe experimentov však zatiaľ (vo väčšine prípadov) nie je možné rozhodnúť medzi týmito teóriami. V  každom prípade, pokiaľ alternatívne teórie dávajú rovnakú odpoveď na experimenty v rámci chýb merania, tak sú len rovnako dobré, a nie je možné uprednostniť jednu pred druhou.

Sila Einsteinovej špeciálnej aj všeobecnej teórie relativity je však v tom, že vychádza z vysvetlenia základných pojmov, ako kauzalita, priestor a čas, a všetky javy vysvetľuje rovnako dobre. Jeho neustále testovanie je však úplne v  poriadku. Musíme vedieť, že fyzici tušia, kde je možná slabina Einsteinovej teórie relativity – tou je kvantová teória, fyzikálne javy pri veľmi malých hmotnostiach a energiách. V tejto oblasti (kvantovej gravitácie) zatiaľ nie sme schopní vykonávať experimenty.