18-7 Transformácia energie a hmotnosti
18-1 Paradoxy éteru; 18-2 Éterický
vietor?; 18-3 Relativistická mechanika; 18-4 Transformácia priestoru a
času; 18-5 Mr. Tompkins; 18-6 Čas a astronaut; 18-7 Transformácia
energie a hmotnosti ; 18-8 Zobrazovanie pohybujúcich sa predmetov; 18-9∗
Relativisitické veličiny;
18-7 Transformácia energie a hmotnosti
Doteraz sme nespomenuli snáď najdôležitejšie konštatovanie špeciálnej teórie relativity. Slávnu Einsteinovu rovnicu
| E=mc2, |
ktorú publikovali už na toľkých miestach a toľkými spôsobmi, že je len málo ľudí, ktorí by si nespomenuli aspoň na to, že niekde tento vzorec už videli. Jeho použitie pomáhal formovať moderný svet a bez pochyby bude mať silný vplyv aj na budúcnosť.
Počítajúc s nameranými údajmi nášho pozorovateľa vo vesmírnej lodi, ten ich nijako nevie dať do súladu so zákonom zachovania energie a zákonom zachovania hybnosti, pokiaľ k ním nepriberie ďalšiu identitu. Tá je Einsteinova identita E=mc2, ktorá v podstate znamená len toľko, že aj teleso, ktoré je v pokoji má energiu rovnú jej hmotnosti násobenej c2. To bola úplná novinka, lebo v newtonovskej fyzike teleso, ktoré bolo v pokoji a nemalo ani potenciálnu energiu, nemohlo mať žiadnu energiu, malo nulovú energiu. Podľa Einsteina teda aj takéto teleso má energiu, ktorá sa prejavuje v jej hmotnosti podľa vzťahu E=mc2.
V pôvodnej Einsteinovej práci tento vzťah odvodil síce skúmaním kinetickej energie, ale už vtedy predpokladal, že platí pre všetky ostatné druhy energie. Neskoršie experimenty ukázali, že tento predpoklad bol správny. Dnes už vieme, že nielenže energia má hmotnosť, ale energia sa môže na hmotnosť aj premeniť, a tiež hmotnosť sa môže premeniť na energiu.
V rovnosti je c2 (kvadrát rýchlosti svetla vo vákuu) veľmi veľké číslo, čo znamená, že malej hmotnosti zodpovedá veľké množstvo energie. V sústave SI jedinému kilogramu hmotnosti zodpovedá energia 9×1016 J energie.
Nakoľko koeficient úmernosti c2 je veľmi veľký, danej energii zodpovedá veľmi malá hmotnosť. Svetlo vyžiarené z 10 wattovej žiarovky baterky za jednu minútu predstavuje hmotnosť len 7×10−12 g; hmotnosť magnetického poľa obklopujúci bežný laboratórny magnet je len 10−15 g, a teplo, ktoré je schopné zohriať 1 kilogram vody z bodu mrazu na bod varu (tj. 418 kJ) má hmotnosť len 4×10−9 g.
Na druhú stranu, ak určité množstvo hmotnosti sa premení
na energiu, situácia sa zmení (nakoľko teraz musíme
s c2
násobiť), a vidíme, že pri premene aj veľmi malého
množstva hmotnosti sa uvoľní veľké množstvo
energie. Napríklad pri výbuchu uránovej zložky prvej
atómovej bomby sa pri premene uránu na štepné produkty
sa „stratil“ len 1 gram. Popri tom ako sa 1 gram premenil na energiu,
účinky vzniklého výbuchu boli zhodné s výbuchom
20000 ton (tj.
20 kiloton)
trinitro-toluénu (TNT).