17-4 Optické mriežky

17-4 Optické mriežky

Myšlienku interferencie vĺn možno rozšíriť na veľmi dlhý vlnolam, na ktorom je veľmi veľa pravideľne sa opakujúcich rovnakých otvorov. Taký vlnolam pôsobí na vlny presne tak, ako optická „mriežka“ na svetelné vlny. Tzv. transmisná mriežka zo sklenej doštičky je zhotovená tak, že vyryjeme do sklenenej doštičky veľmi veľa jemných rovnobežných vrypov. Ak na mriežku dopadne svetlo, tá ho prepustí, ale len na tých úzkych pásoch, ktoré zostali medzi vrypmi nepoškodené, a sú priehľadné. Reflexná mriežka pracuje na rovnakom princípe, ale s odrazom: jemné vrypy robíme na povrchu kovového zrkadla.³ Modernými technológiami je možné urobiť aj také mriežky, kde na jediný milimeter pripadá tisíc vrypov. Takéto vzácne mriežky sú veľmi drahé, a používajú sa len vo veľmi jemných, alebo veľmi dôležitých výskumných experimentoch. Existuje aj možnosť, že z pôvodnej veľmi jemnej mriežky sa urobí otlačok do umelej hmoty: táto mriežka bude mať zrovna také jemné delenie, ako pôvodná, ale je podstatne lacnejšia.

Na obrázku 17.8a dopadá na optickú mriežku vlnová fronta svetla s vlnovou dĺžkou λ. Nech vzdialenosť dvoch susedných vrypov mriežky, tzv. mriežková konštanta, je s. Podľa Huygensovho princípu je každý otvor v mriežke novým zdrojom vlnenia, z ktorých vychádzajú za mriežkou vlny do všetkých smerov, ale my uvažujme len o vlnách vychádzajúcich smerom doprava.

V prípade vlnovej dĺžky λ bude existovať určitý konkrétny uhol sklonu α1, pri ktorom svetlo z ktorejkoľvek štrbiny bude presne o jednu vlnovú dĺžku dopredu, alebo dozadu, ako vlna šíriaca sa v tom istom smere z najbližšej susednej štrbiny. Znamená to, že vlnenia šíriace sa v tomto smere zo všetkých štrbín budú vo fáze.

Smer α1 – v ktorom vlny postupujúce z najbližších susedných štrbín opúšťali štrbiny o vlnovú dĺžku λ skôr alebo neskôr – nazývame ohybom prvého rádu (svetla vlnovej dĺžky λ). Na obrázku 17.8a je vidieť aj smer α2; vlny postupujúce v tomto smere sú voči sebe posunuté dopredu alebo dozadu o 2λ oproti vlnám z najbližších susedných štrbín. Toto je ohybom druhého rádu (svetla vlnovej dĺžky λ).

Malý trojuholník △ABC obrázku 17.8a nám umožňuje odvodenie jednoduchej súvislosti medzi uhlom ohybu α a vlnovou dĺžkou ohýbaného svetla. Uhol ∠BAC je rovný uhlu α1, a nakoľko smer šírenia sa vlny BC je kolmý na vlnovú frontu AB, uhol ∠ACB je pravý uhol. Platí teda

sin ⁡<!-- FUNCTION APPLICATION --> α1 = |BC| |AC| ,

ale |BC| = λ je vlnová dĺžka svetla a |AB| = s je mriežková konštanta. Dostávame teda

sin ⁡<!-- FUNCTION APPLICATION --> α1 = λ s ;

smer druhého rádu je zrejme

sin ⁡<!-- FUNCTION APPLICATION --> α2 = 2λ s .

Na obrázku 17.8b dopadá na tú istú mriežku svetlo väčšej vlnovej dĺžky (λ′). Preskúmanie situácie ukazuje, že nakoľko λ′ je väčšia, ako λ, je nutne väčší aj uhol α′, ako α. Inými slovami to znamená aj to, že v mriežkovom spektroskope sa lúče s väčšou vlnovou dĺžkou odchýlia od pôvodného smeru viac, ako lúče, ktorých vlnová dĺžka je menšia. (Svetlo prechádzajúce hranolom sa láme práve opačným spôsobom – láme sa viac svetlo s  kratšou vlnovou dĺžkou.)

V naprostej väčšine spektroskopov sa deje rozdelenie svetla na jeho farebné komponenty pomocou mriežky, a nie pomocou hranola. V princípe slúžia mriežky podobným spôsobom ako hranoly, lúče rozdielnej farby, a teda rozdielnej vlnovej dĺžky odchyľujú pod rozdielnymi uhlami; uhly odchýlenia sa dajú potom merať veľmi presne. Závislosť vychýlenia od vlnovej dĺžky je však v prípade optických mriežok výrazne jednoduchšia, ako v  prípade hranolov (tá závisí aj od materiálu hranola). Zariadenie znázornené na obrázku 17.9 je v podstate rovnaké, ako hranolový spektroskop na obrázku 15.17, len na mieste hranola je optická mriežka, ktorého rovina je kolmá na lúče dopadajúce z kolimátoru.

Vlnová povaha svetla sa ukáže aj v tom prípade, ak svetlo prechádza tak úzkou štrbinou, ktorej šírka je rádovo porovnateľná s vlnovou dĺžkou prechádzajúceho svetla. Ak je otvor podstatne širší, ako vlnová dĺžka svetla, svetlo prechádzajúce otvorom premietne na tienidlo svetelnú škvrnu v tvare otvoru. Pokiaľ však rozmery otvoru spadajú do blízkosti vlnovej dĺžky svetla, malým otvorom prechádzajúce svetlo sa ohýba, na tienidle vytvorí difúznu škvrnu skladajúcu sa zo svetlých a tmavých sústredných kružníc, z ktorej už vôbec nedokážeme s istotou usúdiť tvar a rozmer otvoru. Tento jav nazývame ohybom svetla, difrakciou. Tento jav zodpovedá za skutočnosť, že existuje dolná hranica rozmeru predmetov (osvetlených viditeľným svetlom), ktoré sme schopní rozlíšiť okom, alebo odfotiť. Skutočne, svetelné vlnenie nevie zobraziť také predmety, ktorých rozmer je porovnateľný s vlnovou dĺžkou svetla, alebo je dokonca menší, zrovna tak, ako ani maliar nevie namaľovať miniatúrny portrét so štetcom, ktorého hrúbka je 5 centimetrov.