15-4 Lom svetla

Vložte svoj text

15-1 Odraz svetla; 15-2 Rovinné zrkadlá; 15-3 Duté a vypuklé zrkadlá; 15-4 Lom svetla; 15-5 Hranoly; 15-6 Šošovky; 15-7 Sústavy šošoviek; 15-8 Mikroskop; 15-9 Ďalekohlad; 15-10 Hranolové spektroskopy;

Úlohy

15-3 Duté a vypuklé zrkadlá

15-4 Lom svetla

Pokiaľ lúč svetla vojde do kúsku skla, alebo vodnej vrstvy, zmení svoj smer (jedine, že by vchádzal do skla či vody kolmo na povrch či hladinu, čo je špeciálny prípad). Na obrázku 15.7a postupuje svetelný lúč najprv vo vzduchu, potom vchádza do bloku skla meniac svoj smer. Uhol $α,$ meraný medzi lúčom a normálou plochy (tj. priamkou, ktorá je kolmá k povrchu), je uhol dopadu, kým $β$ je uhol lomu.

V tomto prípade neplatí rovnosť $α = β,$ ako pri odraze. Príslušný zákon objavil holandský fyzik Willebrod Snellius v roku 1621.

lom lúča — Obr. 15.7:Lúč prechádzajúci z jedného prostredia do druhého sa láme..

Podľa tohto zákona, ak svetlo vstupuje z jedného prostredia do druhého, platí

\frac{\sin α}{\sin β} = n,

kde $n$ je konštanta. Nech teda je uhol dopadu $α$ akokoľvek veľký, uhol lomu $β$ bude taký, že pomer $(\sin α) ∕ (\sin β)$ zostane nemenný. Tento pomer $n$ nazývame index lomu druhého prostredia (prostredia, v ktorom sa svetlo láme) vzhľadom na prvé prostredie (prostredia, z ktorého svetlo dopadá). K indexu lomu je zvykom pripísať ako dolný index dvojicu prostredí. V príklade obrázku 15.7a znamená $n_{sv} = 1, 65,$ že index lomu skla vzhľadom na vzduch sa rovná tejto hodnote, teda $(\sin α) ∕ (\sin β) = 1, 65$ vždy, keď svetlo zo vzduchu prechádza v sklo.

Index lomu vzťahujeme väčšinou k vákuu a vtedy nepíšeme druhý dolný index. V tomto ohľade sa vzduch líši od vákua len veľmi nepatrne a môžeme preto povedať aj to, že index lomu skla je $n_{s} = 1, 65 .$ Index lomu niektorých látok sme uviedli v tabuľke 15.1. Index lomu závisí nepatrne aj od farby svetla; v tabuľke sme udali index lomu – podľa zvyklostí – pre žlté svetlo.


	látka		index lomu

	voda		$1, 33$
	lieh		$1, 36$
	flintové sklo		$1, 65$
	diamant		$2, 42$

Tabuľka 15.1:Index lomu niektorých látok (pre žlté svetlo).

Ak uhol dopadu na obrázku 15.7a je 40°, potom

\begin{array}{rcl} \frac{\sin 40 °}{\sin β} & = & 1, 65, \\ \sin β & = & \frac{\sin 40 °}{1, 65} = \frac{0, 643}{1, 65} = 0, 390, \\ β & = & 23, 0 ° . \end{array}

Situácia na obrázku 15.7b je o niečo zložitejšia, lebo tu je medzi sklom a vzduchom, naviac, rovnomerná vrstva vody. Ak zadáme uhol dopadu $α_{1},$ uhol lomu $β_{1}$ vo vode vieme bez problémov vypočítať – index lomu vody (vzťahujúc na vákuum alebo na vzduch) nájdeme v tabuľke 15.1. V tejto tabuľke však nenájdeme index lomu flintového skla vzhľadom na vodu, pričom to potrebujeme k výpočtu druhého lomu svetla. Tento problém sa dá našťastie ľahko preklenúť, lebo (ako o tom bude reč v nasledujúcej kapitole)

n_{sklo,voda} = \frac{n_{sklo}}{n_{voda}} = \frac{1, 65}{1, 33} = 1, 24 .

Predpokladajme, že $α_{1} = 60 ° .$ Výpočet vzťahujúci sa k obrázku 15.7b je nasledujúci

\begin{array}{rcl} \frac{\sin 60 °}{\sin β_{1}} & = & 1, 33, \\ \sin β_{1} & = & \frac{\sin 60 °}{1, 33} = \frac{0, 866}{1, 330} = 0, 651, \\ β_{1} & = & 40, 6 ° = α_{2} . \end{array}

Pri prechode svetla z vody do skla

\begin{array}{rcl} \frac{\sin 40, 6 °}{\sin β_{2}} & = & 1, 24, \\ \sin β_{2} & = & \frac{0, 651}{1, 24} = 0, 525 \\ β_{2} & = & 31, 7 ° . \end{array}

Je zaujímavé, že pokiaľ svetlo pôjde v opačnom smere, teda zo skla do vody a odtiaľ do vzduchu, jeho dráha bude rovnaká. Zo všetkých $α$ sa stanú $β$ a z $β$ zase $α,$ ďalej budeme musieť počítať indexy lomu vody vzhľadom na sklo a vzduchu vzhľadom na vodu: tieto indexy lomu sú prevrátenými hodnotami predtým použitých príslušných indexov lomu a hodnoty majú menšie od 1.

Ak do priehľadnej kvapaliny ponoríme pevné teleso z priehľadnej látky, ktorej index lomu je rovnaké ako kvapaliny, potom teleso ponorené do kvapaliny nie je viditeľné, nakoľko lúče pri prechode z kvapaliny do telesa a naspäť sa nelámu. Tento fyzikálny fakt využil aj H.G. Wells vo svojom slávnom románe neviditeľný muž, keď hlavný hrdina zmenil svoj index lomu na 1, čím sa stal vo vzduchu priehľadným, neviditeľným. Wells však pozabudol na veľmi podstatnú vec – pravdepodobne zámerne –, hlavný hrdina jeho románu musel byť slepým, lebo jeho očné šošovky neboli takto schopné tvoriť obraz na jeho retine.

15-5 Hranoly