14-3 Sila pôsobiaca na pohybujúci sa náboj

14-3 Sila pôsobiaca na pohybujúci sa náboj

Spomenuli sme pred chvíľou, že medzi elektrickým nábojom, ktorý je v pokoji, a medzi magnetom nepôsobí žiadna sila. Nabitá gulička z bazového dreva a silný magnet o sebe navzájom nevedia. Elektrický prúd ale nie je nič iné, ako súhrn pohybujúcich sa nábojov. Tieto pohybujúce sa náboje – ako sme videli – vytvoria magnetické pole, ktorého smer je kolmý na smer elektrického prúdu.

Nie je preto vôbec prekvapivé, že na náboj pohybujúci sa v magnetickom poli pôsobí sila, ktorá je kolmá na smer pohybu náboja aj na smer magnetického poľa.

Na obrázku 14.6 vidíme, ako sa dá určiť smer sily, ktorá pôsobí na pohybujúci sa náboj. Na obrázku vidieť vystretú dlaň pravej ruky, ktorej palec je kolmo k ostatným prstom. Držanie ruky je také, že vystreté prsty ukazujú v smere magnetického poľa. Ak smer týchto prstov zachováme ale pritom otočíme dlaň tak, aby palec ukazoval v smere pohybu kladného náboja, potom smer kolmý na našu dlaň (teda smer, v ktorom by sme mohli našou dlaňou zatlačiť) ukazuje smer, v ktorom magnetické pole tlačí na pohybujúci sa náboj. (Ak je pohybujúci sa náboj záporný, palec musíme nastaviť presne do opačného smeru, než v ktorom sa záporný náboj pohybuje – záporný náboj pohybujúci sa doľava je rovnocenný s kladným nábojom pohybujúcim sa doprava.)

Veľkosť sily, ktorá na náboj pôsobí je

F = QvμH,

kde všetky veličiny sú v základných jednotkách sústavy SI, sila F je v  newtonoch, náboj Q v coulomboch, rýchlosť v v metroch za sekundu (m/s) a intenzita magnetického poľa H v ampéroch na meter (A/m).

Malé grécke písmeno μ si ešte žiada vysvetlenie. V našej rovnosti sme zvolili jednotky veličín F,Q,v a H svojvoľne, Aby medzi nimi bol súlad, je potrebný určitý prepočtový násobný koeficient. Je to rovnaká situácia, keby sme veličiny F,m a a udali v jednotkách kilopond, gram a m/s2; v tomto prípade by Newtonov druhý zákon F = ma bol správny jedine vtedy, pokiaľ by sme kvôli zvoleným jednotkám pripísali aj určitý prepočtový koeficient¹ k : F = kma.

Prepočtový koeficient μ dostal aj vlastné meno: je to magnetická permeabilita látky, ktorej magnetizmus skúmame. Vo vákuu (ale aj vo vzduchu, ktorého permeabilita je prakticky rovnaká ako permeabilita vákua) je veľmi presne daná ako

μ0 = 4π × 10−7 N/A2 = 12,57 × 10−7 N/A2.

Veličina v súčine μH vystupuje podstatne častejšie, než H osamostatnene, preto má vlastnú značku a meno:

μH = B,

a nazýva sa magnetická indukcia alebo hustota magnetického toku. Jej jednotkou je – ako to v nasledujúcom paragrafe uvidíme – weber na meter štvorcový (značka Wb/m2). Využitím magnetickej indukcie B, je vyjadrenie veľkosti sily magnetického poľa pôsobiaceho na pohybujúci sa náboj

F = QvB.

Ako príklad na vyššie uvedené poznatky majme časticu alfa (jej náboj je + 3,20 × 10−19 C), ktorá sa pohybuje pozdĺž dlhého drôtu, vo vzdialenosti 3,0 cm od neho, rýchlosťou 6 × 105 m/s. V drôte tečie prúd 20 A v rovnakom smere, ako letí častica alfa. Aká veľká sila pôsobí na časticu? (Pozri obrázok 14.7.) Najprv vypočítame H vo vzdialenosti 3 cm, teda 0,03 metra od drôtu

H = I 2πr = 20 A 2π × 0,03 m = 106 A/m.

Nakoľko drôt je vo vzduchu, hodnota magnetickej indukcie je

B = (12,57−7 N/A2)H = 1,33 × 10−4 Wb/m2,

kde Wb je značka jednotky weber (1 Wb = 1 N⋅m/A). Zložku rýchlosti kolmú na magnetické pole v tomto prípade nemusíme zvlášť vypočítať, lebo rýchlosť je kolmá na magnetické pole a takto

F = QvB = (3,20 × 10−19 C)(6 × 105 m/s)(1,33 × 10−4 Wb/m2) = 2,55 × 10−17 N.

Sila (zohľadnením obrázku 14.6) ukazuje presne smerom k drôtu. Nakoľko pravidlo pravej ruky platí pre rýchlosť kladnej častice, na záporný náboj pohybujúci sa v rovnakom smere bude pôsobiť sila opačná, bude od drôtu odtláčaný.