14-11 Transformátory a striedavý prúd

14-11 Transformátory a striedavý prúd

Na obrázku 14.17 vidíme jednoduchý transformátor. Jeho podstatnou časťou je železné jadro, ktoré je spravidla zložené zo železných plátov naukladaných do pravouhlého tvaru, ako ukazuje obrázok. Tieto pláty sa ľahko dajú zmagnetizovať, a svoju magentizáciu okamžite aj stratia, pokiaľ vonkajšie magnetické pole vymizne. Jeden z cievok navinutých na železné jadro sa nazýva primárna cievka (P) a druhá sekundárna cievka (S). Nie je medzi nimi zásadný rozdiel – primárnou cievkou nazývame tú, ku ktorej sa pripája vonkajší zdroj elektrickej energie, kým sekundárnou nazývame tú, z ktorej transforomovanú elektrickú energiu odoberáme. Primárna cievka je teda vstupná, kým sekundárna je výstupná cievka. Zapojenie cievok transformátora sa dá zameniť – v závislosti od toho, že čo ním chceme dosiahnuť.

Ak k primárnej cievke pripojíme batériu (obrázok 14.17), tečie v P prúd, ktorý vytvorí magnetický tok. V strede cievky je železné jadro s veľkou permeabilitou, čo pre magnetický tok znamená to isté, ako pre elektrický prúd vodič s malým odporom. Vďaka tomu namiesto toho, že by magnetické siločiary prechádzali vzduchom (ako na obrázku 14.16d, e a f), bežia v železnom jadre, a dostanú sa do vnútrajšku sekundárnej cievky. Merací prístroj pripojený k S ukazuje veľkú výchylku pri každom zapnutí alebo vypnutí prúdu v P. Nie je ale nutné, aby sme prúd primárnej cievky zapájali a vypájali rýchle: elektromotorická sila indukovaná v sekundárnej cievke závisí od veľkosti zmeny magnetického toku pripadajúcej na jednotku času. Ak primárny prúd sa mení pravideľne, periodicky, napodobuje to aj sekundárny prúd.

Mestský, továrenský, teda spotrebiteľský prúd je skoro na celom svete striedavý prúd, teda taký prúd, ktorý mení svoj smer v každom okamihu – počet týchto zmien smeru je za každú sekundu rovnaký. Keby sme preskúmali prúd⁸, ktorý tečie stolnou lampou, zistili by sme, že jeho veľkosť a smer sa mení podľa grafu na obrázku 14.18. Na začiatku je prúd nulový, potom jeho veľkosť vzrastie na maximum, po ktorom klesne znova na nulu, a začne tiecť v opačnom smere. V opačnom smere dosiahne prúd tiež maximálnu veľkosť, a potom klesne späť na nulu, a všetko sa opakuje od začiatku. Teraz popísané zmeny predstavujú jeden cyklus, jednu periódu, ktorá u nás trvá 1/50 sekundy (v Spojených štátoch amerických 1/60 sekundy). Frekvencia prúdu je tak 50 cyklov za sekundu, či 50 Hz (v USA 60 Hz). Krivka znázorňujúca časový priebeh prúdu (a príslušného napätia) je dobre známa sínusová krivka.

Jej tvar je presne taký istý, ako tvar krivky transverzálnych sínusových vĺn na obrázku 18.4, ktorý bol vybudený zdrojom vlnenia vykonávajúceho jednoduché harmonické kmity.

Predpokladajme, že naša stolná lampa je pripojená na zásuvku „230 voltového zdroja“ striedavého prúdu.⁹

Keby sme pozreli zmeny napätia tejto zástrčky pomocou osciloskopu, zistili by sme, že krivka by bola aj v tomto prípade sínusová, ale maximálna hodnota napätia by bola 325 voltov.

Túto hodnotu nastavil dodávateľ elektrickej energie (elektrárne), lebo v tomto prípade striedavý prúd (v priebehu jedného alebo aj viacerých celých cyklov) vytvorí v lampe, v žehličke, v rýchlovarnej kanvici zrovna toľko tepla, ako 230 voltový (stály) jednosmerný prúd. V obvode so striedavým prúdom výkon prúdu nie je rovnomerný. Ak hodnota prúdu je Imax, z elektrickej energie sa na teplo premení výkon RImax2; pokiaľ však prúd I je nulový, aj tepelný výkon je nulový. Ak je I = −Imax, potom je tepelný výkon znova RImax2 (inými slovami, je jedno že v žehličke v ktorom smere tečie prúd). Obrázok 14.19 ukazuje graf priebehu výkonu elektrického obvodu so striedavým prúdom. Krátkymi výpočtami sa dá ukázať, že priemerný tepelný výkon je zrovna taký, akoby v elektrickom obvode tiekol (efektívne) jednosmerný prúd veľkosti

Nakoľko veľkosť prúdu je úmerný napätiu, pre napätie možno napísať tiež, že

Meracie prístroje striedavého prúdu ciachujú tak, aby ukazovali efektívne hodnoty (teda Ieff alebo V eff), a na elektrických prístrojoch sa uvádza tiež táto hodnota. U našej zástrčky 230 voltového striedavého prúdu dosiahne rozdiel potenciálu medzi dvomi pólmi zástrčky za jednu sekundu (v prípade 50 Hz) 100 krát maximálnu hodnotu

Sínusovo sa meniaci prúd Ip primárnej cievky transformátoru vyvolá v železnom jadre sínusovo sa meniaci magnetický tok, ktorý sme znázornili na obrázku 14.20. Zmena magnetického toku je maximálna v bode A, preto elektromotorická sila indukovaná v sekundárnej cievke je v tomto bode tiež maximálna (a). V bode B je síce hodnota magnetického toku maximálna, ale jej hodnota sa vôbec nemení (krivka magnetického toku je v tomto bode vodorovná), preto indukovaná elektromotorická sila je v tomto okamihu nulová (b). Keď magnetický tok od bodu B k bodu C a D poklesne, v sekundárnej cievke sa indukuje elektromotorická sila opačného smeru. Výpočtami sa dá ukázať, že krivka indukovaného elektromotorického napätia je tiež sínusoida (sínusovka), ak teda na primárnu cievku transformátoru privedieme sínusovito sa meniaci elektrický prúd, ne sekundárnej cievke sa objaví striedavý prúd tiež so sínusovým priebehom.

V každom vinutí sekundárnej cievky sa indukuje rovnaká elektromotorická sila, pričom jednotlivé vinutia sú v sériovom zapojení, preto celková elektromtorická sila bude úmerná počtu vinutí. Podľa toho môžeme napätie na sekundárnej cievke transformovať (za určitých praktických obmedzení) na

ľubovoľne veľkú, alebo malú hodnotu, musíme zvoliť len vhodný počet vinutí pre cievku. Súvislosť medzi napätím na primárnej a sekundárnej cievke, a medzi počtom vinutí na primárnej a sekundárnej cievke je veľmi jednoduchý

Nesmieme si však myslieť, že pomocou transformátoru môžeme získať niečo z ničoho! Je pravda, že sekundárne napätie môže byť výrazne väčšie ako vstupné napätie na primárnej cievke, ale primárny prúd sa automaticky prispôsobí tak, že primárny výkon sa bude presne rovnať (až na tepelné straty) výkonu odčerpanému na sekundárnej cievke. Inými slovami, ak sekundárne napätie bude desať násobkom primárneho napätia, potom sekundárny prúd bude len jednou desatinou primárneho prúdu (primárny prúd je teda desať krát väčší). Vstupný a výstupný výkon (súčin napätia a veľkosti prúdu) je stále rovnaký.

Praktický význam možnosti transformácie napätia je mimoriadny. Ako príklad zoberme elektráreň, ktorá vyrába prúd s napätím 2300 V. Predpokladajme, že musí zásobovať neďaleké mesto výkonom 4600 kW (kilo znamená tisícnásobok, teda 1 kilowatt = 1000 wattov) pomocou elektrického vedenia, ktorého celkový odpor je 5 Ω. Výkon 4600000 W pri napätí 2300 V predstavuje prúd 2000 A. Pri prenose tohto prúdu daným vodičom sa každú sekundu premení I2R = 20000000 W na teplo!

Je zrejmé, že takéto dodávanie elektrickej energie by bolo veľmi nevýhodné. Inžinieri však riešia nepriaznivú situáciu tak, že napätie 2300 V pretransformujú na 69000 V. Ak výkon 4,6 × 106 W chceme preniesť na elektrickom vedení pri napätí 69000 V, potom je potrebný prúd veľkosti 67 A a strata na vodiči cez tepelný výkon I2R sa zníži na 22400 W. Je to len 0,5 percenta celkového výkonu, riešenie je teda už hospodárne. V meste sa napätie pretransformuje naspäť na 2300 voltov, dokonca v menších lokalitách sa prejde pomocou ďalších transformátorov na napätie 110-120 voltov či 220-240 voltov. Do bytov a kancelárií sa privádza toto napätie.