13-2 Elektrický odpor
13-1 Galvanické články; 13-2 Elektrický odpor; 13-3 Elektrické
obvody; 13-4 Sériové zapojenie ; 13-5 Paralelné zapojenie; 13-6
Elektrický výkon a energia;
13-2 Elektrický odpor
Pri štúdiu galvanických článkov sme spomínali prúd elektrónov, ktorý prechádzal vodičom, ktorý spájal jeho zápornú elektródu (nazývanú katóda) a kladnú elektródu (nazývanú anóda). Prúd elektrónov smeroval od katódy k anóde. Toto prúdenie môžeme charakterizovať tým, že koľko elektrónov pretečie cez vodič za jednu sekundu. K tomu by sme ale potrebovali mimoriadne veľké číslo, preto sa fyzici dohodli na voľbe vhodnej jednotky prúdu. Táto jednotka sa nazýva ampér (A) po francúzskom fyzikovi Andrém Ampèrovi3, veľkom bádateľovi na poli elektrických javov. Prúd veľkosti jeden ampér prenáša náboj veľkosti jeden coulomb za jednu sekundu.4
Vo vodovodnej trubke prúdi voda rýchlejšie, ak rozdiel tlaku na dvoch koncoch trubky je väčší. A zrovna tak, aj prúd elektrónov je väčší, pokiaľ je rozdiel elektrického potenciálu medzi dvomi koncami vodiča väčší. Podľa zákona nemeckého fyzika G.S. Ohma5, pre väčšinu materiálov platí konštatovanie, že veľkosť elektrického prúdu v nejakom vodiči je úmerný rozdielu elektrického potenciálu na jeho koncoch. Inými slovami, každý vodič kladie elektrickému prúdu určitý odpor. Aby prechádzajúci prúd bol väčší, energia pripadajúca na jeden coulomb preneseného náboja musí byť úmerne väčší. Jednotka elektrického odporu je definovaný Ohmovým zákonom a označuje sa ako ohm. Jeho určenie je nasledujúce: drôt alebo iný vodič má elektrický odpor 1 ohm, ak pri nameranom rozdiele potenciálu 1 volt na jeho koncoch, je veľkosť prúdu vo vodiči 1 ampér.
Značkou jednotky ohm je Ω, veľké grécke písmeno omega, teda
| 1 Ω=1 V1 A. |
Kovové vodiče vyhovujú Ohmovmu zákonu; v nich je elektrický prúd (I) priamo úmerný rozdielu potenciálov (V) a nepriamo úmerný odporu (R) vodiča. Na základe definície jednotky ohm môžeme túto súvislosť zapísať veľmi jednoducho v podobe všeobecne známeho Ohmovho zákona (v zátvorke znova uvádzame príslušné jednotky veličín)
| I(ampér)=V(volt)R(ohm), |
alebo
| V(volt)=I(ampér)⋅R(ohm), |
alebo
| R(ohm)=V(volt)I(ampér). |
Ohmov zákon neplatí pre prúd, ktorý tečie v elektrolytickom roztoku galvanického článku, pre výboje prebiehajúce v plynoch, pre prúd vo vákuových trubiciach, ani v zariadeniach, v ktorých sú materiály s veľmi slabou vodivou schopnosťou, tzv. polovodiče. Vo väčšine elektrických obvodov však sú kovové vodiče, a Ohmov zákon budeme preto používať veľmi často – keď sa budeme zaoberať s prúdmi, ktoré v týchto obvodoch tečú.
Vodiče môžu mať rôzny tvar a odlišnú veľkosť; v každom prípade je však najbežnejším vodičom drôt, ktorý môžeme považovať za veľmi natiahnutý valec. Aby sa dali porovnať vodivostné schopnosti rôznych materiálov, v príručkách sú tabuľky s odpormi. Pod merným odporom6 nejakého vodivého materiálu rozumieme odpor jeho 1 m dlhého kúsku s prierezom 1 m2. (Pozri tabuľku 13.1.)
Náš zdravý rozum (fyzikálny cit) hovorí, že dlhší vodič musí mať väčší odpor, ako krátky, a cítime aj to, že hrubší, širší vodič má menší odpor, ako tenký, úzky. Experimenty a merania potvrdzujú správnosť nášho zdravého rozumu: Odpor je priamo úmerný dĺžke vodiča a je nepriamo úmerný jeho prierezu
| odpor=merný odpor×dĺžkaprierez. |
Odpor nejakého vodiča s danými rozmermi – napríklad dĺžky 150 metrov s priemerom 0,086 centimetrov – vieme spočítať jednoducho. Prierez S drôtu je
| S=πr2=π(4,2×10−2 m)2=5,80×10−7 m2, |
jej dĺžka zase 150 m, preto
| R=(1,77×10−8 Ω⋅m)(150 m)e5,80×10−7 m2=4,58 Ω. |
3André Ampère (1775-1836)
4V sústave SI predstavuje jednotka ampér jednu zo siedmych základných jednotiek. Tu uvedená definícia v skutočnosti zodpovedá modernej, poslednej, platnej definícii jednotky ampér. To súvisí s dohodou, že elementárny náboj má presne hodnotu e=1,602176634×10−19 C. Potom totiž platí, že 1 C=e1,602176634×10−19, čo je znova také vyjadrenie jednotky 1 C, ktoré nie je zaťažené žiadnou nepresnosťou.
5Georg Simon Ohm (1787-1854)
6Merný odpor, cudzím slovom rezistivita