12-1 Statická elektrina

12-1 Statická elektrina; 12-2 Ranný model štruktúry atómu ; 12-3 Vodiče a izolanty ; 12-4 Indukované náboje; 12-5 Elektroskop; 12-6 Elektrické pole; 12-7 Elektrický potenciál; 12-8 Praktické elektrické jednotky ; 12-9 Kapacita;

Úlohy

12-1 Statická elektrina

Ranné experimenty s elektrinou konal William Gilbert¹ (1540-1603), dvorný lekár kráľovnej Alžbety I. Elektrický náboj sa mu daril vytvoriť trením kožušiny o jantár, alebo hodvábneho šálu o sklenenú tyč. Ak nejaká dáma sedí na umelohmotných sedadlách auta v kožušine, môžeme pozorovať malé iskričky, keď sa dotkne kľučky dverí auta. Rovnaké iskričky môžeme pozorovať aj vtedy, ak nejaký pán si v byte otiera svoje boty s gumenou podrážkou o koberec, a priblíži sa k radiátoru. Elektrinu, ktorá vzniká týmto spôsobom, nazývame statickou elektrinou ; jej štúdiom boli objavené prvé zákony elektrického vzájomného pôsobenia.

Zavesme dve ľahké kovové, alebo kovom potiahnuté guľôčky tesne vedľa seba. Dotknime sa oboch ebonitovou tyčou, ktorú sme predtým treli kožúškom, alebo vlnenou látkou. Zistíme, že guľôčky sa od seba odtláčajú (obrázok 12.1a). Guľôčky sa od seba odtláčajú aj vtedy, keď sa ich dotkneme nie ebonitovou tyčou, ale kožúškom, alebo vlnenou látkou (obrázok 12.1b). Pokiaľ sa však jednej guľôčky dotkneme ebonitovou tyčou a druhej kožúškom, guľôčky sa budú priťahovať (obrázok 12.1c). Gilbert dospel na základe takýchto jednoduchých experimentov k záveru, že existujú dva druhy elektriny a elektrické náboje rovnakého druhu sa vzájomne odpudzujú, kým náboje opačného druhu sa priťahujú.

Benjamin Franklin² (1705-1790), americký prírodovedec a štátnik, na konci XVIII. storočia nazval náboj vznikajúci pri trení na kožúšku kladným a náboj na ebonite záporným. Francúzsky fyzik C.A. Coulomb³ (1736-1806) pri štúdiu vzájomného pôsobenia elektrických nábojov zistil, že príťažlivá alebo odpudivá sila vznikajúca medzi dvomi elektricky nabitými telesami je priamo úmerná násobku oboch nábojov⁴ a nepriamo úmerná kvadrátu vzdialenosti medzi nimi. Tento nový zákon, nazývaný Coulombov zákon sa stal základným kameňom pri ďalšom štúdiu elektriny. Definícia novej fyzikálnej veličiny, elektrického náboja, hovorí o jednotke coulomb (značka C). Jednotka coulomb sa z praktického dôvodu definuje definuje nie ako určitý počet elektrónov, ale pomocou inej veličiny, elektrického prúdu – toku elektrónov.⁵ K tejto definícii sa ešte vrátime neskôr. Každodenný život vyžaduje relatívne veľkú jednotku elektrického náboja, čo ukazuje aj hodnota veľkosti elektrického náboja protónu (aj elektrónu), ktorá je $1, 602 \times 1 0^{- 19} C$ . Tým, že sme definovali veľkosť elektrického náboja, Coulombov zákon môžeme zapísať v podobe matematického vzorca:

Obr. 12.1: Odpudzovanie a príťažlivosť medzi elektricky nabitými telesami.

F = k \frac{Q_{1} Q_{2}}{r^{2}} .

(Táto formulka je presne taká, ako Newtonov gravitačný zákon

F = G \frac{m_{1} m_{2}}{r^{2}},

s ktorým sme sa oboznámili už predtým.)

Konstanta $k$ v sústave SI

k = 8, 988 \times 1 0^{9} N \cdot m^{2} /C^{2} \approx 9, 0^{9} N \cdot m^{2} /C^{2} \approx 1 0^{10} N \cdot m^{2} /C^{2},

a relatívne jednoducho sa pamätá. V zmysle definície je zrejmé, že v takto formulovanom Coulombovom zákone musíme $F$ udávať v newtonoch, $Q$ v coulomboch a $r$ v metroch.

Ako príklad na Coulombov zákon spočítajme, s ako veľkou silou pôsobí na seba dvojica elektrónov, ktoré sa od seba nachádzajú vo vzdialenosti $5 \cdot 5^{- 11} m$ , ktorá je bežná vzdialenosť v atómoch (polomer atómu). Elektróny, sú nepatrné častice s negatívnym nábojom; náboj jedného elektrónu je $- 1, 60 \cdot 1 0^{- 19} C .$ Preto

F = (9, 0 \times 1 0^{9} N \cdot m^{2} /C^{2}) \frac{{(- 1, 60 \times 1 0^{- 19} C)}^{2}}{(5 \times 1 0^{- 11} m^{2}} = 9, 22 \times 1 0^{- 8} N .

¹Wiliam Gilbert (vyslovuj gilbert) – anglický prírodovedec, astronóm a fyzik;

²Benjamin Franklin (vyslovuj bendžami frenklin)

³Charles-Augustin Coulomb (vyslovuj šárl ogüsten kulóm, francúzsky vojenský inžinier a fyzik;) (1736-1806) francúzsky fyzik

⁴Coulomb vytváral polovičný, štvrtinový a ešte menšie náboje tak, že nabitou guľou sa dotkol inej rovnako veľkej nenabitej gule, čím sa náboj rozdelil na oboch guliach rovnako.

⁵Predstavte si, že máte veľkú ohradu, v ktorej sú ovce. Spočítať ovce v ohrade nie je jednoduché, lebo sú v pohybe. Výrazne jednoduchšie je ich spočítať, keď ich vypúšťate na pastviny. Ovce prechádzajúce cez bránu ohrady tu predstavujú elektrický prúd, kým ovce náboje. V sústave CGS jednotka elektrického náboja bola zvolená tak, aby Coulombov zákon mal veľmi jednoduchý tvar, presne odrážajúci slovné vyjadrenie zákona

F = \frac{Q_{1} Q_{2}}{r^{2}} .

Nakoľko v sústave CGS je jednotkou sily dyn ( $1 0^{5} dyn = 1 N$ a vzdialenosť sa meria v centimetroch, elektrický náboj sa definoval tak, aby dva jednotkové náboje na seba vo vzdialenosti 1 cm pôsobili silou 1 dyn. Táto definícia potom určila veľkosť elektrického náboja, ktorý sa nazval franklin (značka Fr) pomenovaný po Benjaminovi Franklinovi. Definícia vlastne hovorí (pozri Coulombov zákon uvedený pre sústavu CGS) ${(1 Fr)}^{2} = (1 dyn) (1 {cm}^{2}) .$ Elektrický náboj v týchto jednotkách dostal aj zvláštne pomenovanie elektrostatický náboj, ktorý poukazuje len na používanú jednotku franklin, nie na nejaký nový druh elektrického náboja. Táto jednotka je pre každodenné účely príliš malá, a pre mikroskopické javy, napríklad pre vyjadrenie veľkosti náboja elektrónu príliš veľká. V sústave SI sa preto definuje jednotka coulomb. $3 \times 1 0^{9} Fr = 1 C .$
Coulombov zákon je síce veľmi dôležitý, a zavedenie jednotky franklin jeho matematické vyjadrenie robí elegantne jednoduchým, dnes však vieme, že sú dôsledkom iných rovníc, fundamentálnejších. Napriek všetkému, hlavne inžinieri dodnes s obľubou používajú sústavu CGS, najmä v USA.)

12-2 Ranný model štruktúry atómu