11-2 Tepelná a mechanická energia

11-1 Mechanický ekvivalent tepla; 11-2 Tepelná a mechanická energia; 11-3 Entrópia;

11-2 Tepelná a mechanická energia

Mechanická práca akejkoľvek veľkosti – ako sme videli – sa môže premeniť v plnej miere na teplo; napríklad pohybová energia nákladného vlaku s ohromnou hmotnosťou sa pri brzdení celá premení na teplo pokiaľ sa zastaví úplne. Dá sa tento proces obrátiť? Dá sa premeniť na mechanickú energiu napríklad tepelná energia horúcej vody v hrnci? To v každom prípad vieme že parné stroje vytvárajú mechanickú energiu z tepla, ale keď sa na problém pozrieme z blízka, tak zistíme, že pri premene získame mechanickú energiu vždy len zo zlomku tepla.

Aby sme pochopili príčinu, preštudujme najprv nasledujúci problém, ktorý na prvý pohľad nemá žiadnu súvislosť s teplom alebo s parnými strojmi. Majme dom na kopci, pri úpätí ktorého, o 4 metre nižšie, tečie potok (obrázok 11.2). Môžeme zostrojiť také zariadenie, ktoré by bolo schopné využitím vlastnej sily pumpovať vodu do domu? Je to samozrejme možné: na vybranom mieste vybudujeme malú priehradu A, voda tam roztočí vodné koleso B, toto koleso poháňa čerpadlo C, ktoré určité množstvo vody vytlačí hore, do domu na kopci. Toto je skutočne veľmi jednoduché! Pokiaľ sú však obyvatelia domu veľmi nároční, a chceli by zo zariadenia dostať viac vody, čaká ich veľké sklamanie. Nejakú časť vody zdvihne čerpadlo o 4 metre vyššie, kým ostatná časť vody, točiaca vodné koleso, padne o 1 meter nižšie. Ak by sme vyniesli všetku vodu do domu, nezostalo by vody na poháňanie vodného kola a čerpadla! I najvýhodnejšie zariadenie je schopné len toho, že potenciálna energia uvoľnená pri poháňaní vodného kola sa rovná energii potrebnej na vytlačenie vody do domu. Nech $x$ predstavuje tú pomernú časť vody, ktorú sme schopný vypumpovať do domu; potom $(1 - x)$ je pomerná časť, ktorá poháňa čerpadlo.

účinnosť — Obr. 11.2:Pumpovanie vody do domu pomocou pohonu vodným kolom.

Teraz gravitačnej potenciálnej energie vzhľadom na priehradu A (vykrátime gravitačné zrýchlenie $g$ a celkovú hmotnosť vody $m$ ponechajúc len pomerné časti)

x \times 4 m = (1 - x) \times 1 m,

teda

x = \frac{1}{5} .

Toto samo poháňacie zariadenie je schopné, čo by v najlepšom prípade, vytlačiť len jednu pätinu z celkového množstva vody do domu, a kto si žiada viac, narazí do zákonov fyziky.

S tepelnými strojmi (to sú napríklad parné stroje, alebo motory automobilov) je situácia úplne podobná. Jeden mladý francúzsky vojenský inžinier, Nicolas Sadi Carnot² (1796-1832) ukázal, že ak tepelná energia pretečie z prostredia s vyššou teplotou $T_{v}$ do prostredia s nižšou teplotou $T_{n},$ z tepelnej energie na mechanickú energiu sa môže premeniť maximálne pomerná časť $(T_{v} - T_{n}) ∕ T_{v} .$ (Teploty $T$ tu treba brať vždy v absolútnych jednotkách – tj. v kelvinoch.)

Ako príklad zoberme malý parný stroj, v ktorého kotle je teplota pary $150 °C$ a pri vypúšťaní sa ochladí na $40 °C$ (príslušné absolútne teploty sú $423 K$ a $313 K$ ). Pomerná časť tepla, ktorá sa dá premeniť na mechanickú prácu v tom najlepšom prípade predstavuje maximálne

\frac{423 - 313}{423} = \frac{110}{423} = 0, 26, teda 26 % .

Skutočné stroje majú ešte podstatne horšiu účinnosť, než Carnotov ideálny stroj; reálny parný stroj pracujúci na tejto teplote je kvalitný, pokiaľ dokáže premeniť na mechanickú prácu 15% z dodaného tepla.

11-3 Entrópia