10-8 Hmotnostné skupenské teplo – latentné (skryté) teplo

10-8 Hmotnostné skupenské teplo – latentné (skryté) teplo

Ak postavíme čajník na zapnutý šporák, teplota vody v čajníku sa bude postupne zvyšovať, a keď dosiahne teplotu 100 °C, začne vrieť. Ak však raz už začne vrieť, 100 stupňová teplota vody zostane nezmenená až dovtedy, než všetka voda sa premení na paru.

Zo šporáku má čajník a voda neustály prísun tepla, ale napriek tomu, sa voda nestáva teplejšou. Čo sa stalo s teplom? Na to je jediná odpoveď: spotrebovalo sa na premenu vody na paru; merania potvrdzujú, že k premene každého kilogramu vody na paru tej istej teploty (tu oba 100 °C) je potrebné 2250 kJ tepla. Tejto vlastnosti látky hovoríme hmotnostné skupenské teplo, skrátene len skupenské teplo. Hmotnostné skupenské teplo vody pri 100 °C je 2250 kJ/kg, či 2250 J/g. Hmotnostné skupenské teplo, starším pomenovaním latentné¹⁶ teplo, je samozrejme pre rôzne látky rôzne; k odpareniu 1 kilogramu liehu je treba 853 kJ tepla, k odpareniu 1 kilogramu ortuti je treba 301 kJ tepla.

Teplo spotrebované pri odparovaní vody hrá veľkú úlohu v chladiacom účinku potenia sa vo veľkom teple. Skutočne, už odparenie jediného pohára vody z povrchu tela odoberie telu dostatok tepla, aby sa celé telo ochladilo o niekoľko stupňov. Meteorológovia používajú túto metódu k stanoveniu relatívnej vlhkosti vzduchu. Prístroj prispôsobený k tomuto účelu sú dva rovnaké teplomery, z ktorých jeden má svoju guľovú nádobu obalenú vlhkou handrou. Tento teplomer ukazuje v dôsledku odparovania vody nižšiu teplotu; z rozdielu teplôt vie meteorológ vypočítať mieru odparovania, z čoho sa zase dá usúdiť na množstvo pary vo vzduchu, na vlhkosť vzduchu.

S podobným javom sa stretávame, keď zamŕza voda. Ochladzovaná voda dosiahne teplotu 0 °C vtedy, keď sa objavia prvé kryštáliky; ďalším ochladzovaním zostane na nulovej teplote, kým sa voda úplne nepremení na ľad. Obrátene: ľad sa začína topiť pri teplote 0 °C, ale jej teplota pri zohrievaní zostane na 0 °C, kým sa celý ľad nepremení na vodu s teplotou 0 °C. Hmotnostné skupenské teplo ľadu (teplo potrebné na roztopenie 1 kilogramu ľadu s teplotou 0 °C na vodu, ktorej teplota je tiež 0 °C) je 335 kJ/kg. Hmotnostné skupenské teplo zmrznutého liehu (bodom mrazu ktorého je − 114 °C) je 126 kJ/kg, a ortuti (ktorého bod mrazu je − 39 °C) je len 11,7 kJ/kg. K roztaveniu 1 kg olova (bod topenia olova: + 327 °C) je treba 25 kJ, a k roztaveniu 1 kg medi (bod topenia medi: + 1083 °C) je treba 176 kJ tepla. Hmotnostné skupenské teplá sú teda v tomto poradí 25 kJ/kg a 176 J/kg.

Latentné teplo robí kalorimetrické úlohy určitým spôsobom komplikovanejšími. Predpokladajme napríklad, že v tepelne izolovanej kalorimetrickej nádobe je 0,50 kg vody s teplotou 0 °C. Umiestnime do tohto kalorimetra 0,15 kg ľadu, ktorého teplota je − 20 °C, a potom priveďme do neho ešte toľko 100 stupňovej vodnej pary, kým všetok materiálu v ňom nebude mať teplotu 50 °C. Koľko kilogramov vodnej pary je potrebných k tejto operácii? Privedená para sa najprv skondenzuje do vody a potom ochladí na 50 °C, kým roztopí ľad a všetok vody zohreje na 50 °C. Nech potrebné množstvo pary je x kilogramov.

Zopakujme si: pri premene 1 kg pary s teplotou 100 °C na vodu s teplotou 100 °C sa uvoľní 2250 kJ tepla (hmotnostné skupenské teplo tejto premeny lvoda-para = 2500 kJ/kg).

K premene 1 kg ľadu s teplotou 0 °C na vodu s teplotou 0 °C je treba 335 kJ tepla (hmotnostné skupenské teplo tejto premeny lľad-voda = 335 kJ/kg).

K zohriatiu 1 kg vody (pričom zostáva vodou) o 1 °C potrebujeme 4,2 kJ tepla (hmotnostná tepelná kapacita vody cvoda = 4,2 (kg⋅°C)).

K zohriatiu 1 kg ľadu (pričom zostáva ľadom) treba 2,3 kJ tepla (hmotnostná tepelná kapacita ľadu cľad = 2,3 kJ/(kg⋅°C)).

Použijeme všetky veličiny v uvedených jednotkách a hmotnosť x pary v  kilogramoch, aby sme mohli písať rovnosti jednoduchšie.

Teplo odovzdané parou je teda

Zohriatie ľadu na teplotu 0 °C (ešte stále ľadu) je potrebné teplo

k jeho roztopeniu potrebujeme

Teraz je už v kalorimetri 0,15 + 0,50 = 0,65 kg vody s teplotou 0 °C, ktorú musíme zohriať na 50 °C, čo vyžaduje

tepla. Celkové potrebné teplo je teda

a musí sa rovnať množstvu tepla, ktoré odovzdala para

odkiaľ