10-7 Kalorimetria
10-1 Meranie teploty; 10-2 Plynové
teplomery; 10-3 Bod absolútnej nuly; 10-4 Tlak plynov; 10-5 Stavová
rovnica; 10-6 Tepelná rozťažnosť pevných telies a kvapalín; 10-7
Kalorimetria ; 10-8 Hmotnostné skupenské teplo - latentné (skryté) teplo
; 10-9 Tepelná vodivosť ; 10-10 Prúdenie tepla; 10-11 Vyžarovanie tepla
; 10-12 Veľké teplo a veľký chlad;
10-7 Kalorimetria
Aj každodenný, nie vedecký jazyk dobre rozlišuje používanie slov „teplo“ a „teplota“, aj keď mnohí pravdepodobne nevedia, aký je medzi nimi rozdiel. Telesu „dodáme teplo“ a zvýšime jeho „teplotu“ – už toto slovné spojenie poukazuje správne na to, že teplo je nejaká veličina, kým teplota je nejaká vlastnosť telesa, ktorá nesúvisí s veľkosťou telesa. Dnes už vieme, že teplo je jednou formou energie – a to celková pohybová energia všetkých molekúl daného telesa, ako to preberieme podrobnejšie neskôr. Teplota je číslo udávajúca priemernú kinetickú energiu molekuly.
Teplo meriame ako energiu v jednotkách joule. Na vyjadrenie tepelnej energie sa historicky použila iná jednotka, špeciálna jednotka tepelnej energie, kalória (cal): je množstvo tepla potrebné pre zvýšenie teploty 1 gramu vody o 1 °C.
Ak napríklad do sklenenej nádoby nalejeme 500 gramov vody,
ktorej teplota je 80 °C a prilejeme k nemu taktiež 500 gramov vody,
ktorej teplota je 50 °C, zistíme, že teplota zmiešanej
vody je stredná hodnota teplôt, teda 65 °C. 500 gramov
vody, ktorá mala 50 stupňov, sa ohriala o 15 stupňov,
než dosiahla teplotu 65 stupňov, potrebné teplo bolo
(500 g)(15 °C)=7500 cal.
Toľkoto tepla poskytla 500 gramov vody s teplotou 80 stupňov, kým
ochladla na 65 stupňov, teda kým sa ochladila o 15 stupňov.
Zákon zachovania energie počítanej v kalóriách
zostáva v platnosti zrovna tak, ako keď počítame
v jouloch.
Zapamätajme: 1 cal=4,184 J≈4,2 kJ.
K rovnakému zvýšeniu teploty rôznych látok je potrebné rôzne teplo, tj. merné teplo, či hmotnostná tepelná kapacita rôznych látok je odlišné. Hmotnostná tepelná kapacita (značka veličiny c) nejakej látky je teplo v jednotkách joule, potrebné k zohriatiu 1 kilogramu látky o 1 kelvin (1 stupeň Celzia). Merné teplo väčšiny látok je podstatne menšie než merné teplo vody. V tabuľke 10.10 uvádzame hmotnostnú tepelnú kapacitu (merné teplo) niektorých bežných látok.
Hmotnostná tepelná kapacita vody je samozrejme 1,000, nakoľko kalóriu sme definovali práve vychádzajúc z vody.
Na základe uvedených už vieme napísať súvislosť medzi množstvom tepla (Q), hmotnosťou danej látky (m), merným teplom (c) a zmenou teploty látky (Δt)13. Ak merné teplo látky c je v jednotkách J/(kg⋅°C), potom k zvýšeniu teploty 1 kilogramu látky o 1 °C je potrebných číselne c joulov tepla. V tomto špeciálnom prípade teda číselne „Q=c“. Ak množstvo látky je m kilogramov, potom potrebné množstvo tepla je číselne m násobkom, takže číselne Q=cm. Ak zmena teploty látky nie je 1 °C, ale Δt °C, potom potrebné množstvo tepla je číselne Δt násobkom. Vo všeobecnom prípade teda
| Q=cmΔt. |
V praxi – najmä keď chcú vyjadriť energetickú hodnotu potravín – ešte aj dnes často používajú namiesto joule (sústava SI) tradičnú jednotku, presnejšie tisícnásobok cal. Táto jednotka je tzv. kilogramkalória, alebo veľká kalória14 (označenie je kcal, alebo niekedy písané veľkým začiatočným písmenom Cal).
Základnou myšlienkou kalorimetrie je, že pri
zmiešaní látok teplo odovzdané jednou látkou sa
nutne rovná teplu, ktoré druhá látka prijíma.
(Samotné slovo mimochodom znamená meranie množstva
tepla.)15Zmiešajme
napríklad 0,4 kilogramov
ortuti s teplotou 100 °C
s 0,3 kilogramami liehu s
teplotou 20 °C
(urobme to v nádobe, ktorá nedovolí teplu
preniknúť zvonka dovnútra, ani odovzdať teplo
z vnútra von). Aká bude konečná teplota zmesi?
Predpokladajme, že táto spoločná teplota bude
t; jej hodnota bude
zrejme medzi 20 °C
a 100 °C. Ortuť
sa ochladila o 100 °C−t,,
jej merné teplo (pozri tabuľku 10.1) je
138 J/(kg⋅°C), a preto ortuťou
odovzdané teplo je (138 J/(kg⋅°C))(0,4 kg)(100 °C−t).
Podobne, teplo prijaté 0,3 kilogramami liehu pri zohriatí
o t−20 °C
je
(2180 J/(kg⋅°C))(0,3 kg)(t−20 °C). Obidve
množstvá tepla sú si rovné. Zapíšme uvedenú
rovnosť, kde veličiny sú v uvedených jednotkách a teplota
t
v °C, teda
13Teplotu a zmenu teploty udávanú v jednotke °C je zvykom označovať t a Δt, kým absolútnu teplotu a zmenu absolútnej teploty udávame v jednotke K a značíme T a ΔT.
14tiež kilokalória
15Pôvodne vznikla náuka o teple z predstavy, ktorá pripomína to, čo tu popisujeme. Podľa pôvodnej predstavy teplo je nejaká forma látky, ktorá sa nestráca ani nevzniká, len sa rozkladá v látkach – prelieva sa z jednej do druhej. Čím je tej „kalorickej substancie“, „kalorickej látky“ v telese viac, tým je teplota telesa vyššia. Pri styku dvoch telies sa prelieva z tej, ktorej teplota je vyššia, do tej, ktorej teplota je nižšia – a to dovtedy, než sa teploty vyrovnajú. Množstvo tejto kalórickej substancie v látke sa teda prejavovalo v teplote látky. Takto vznikla definícia jednotky množstva „kalórickej látky“ cal –, jeden 1 cal zvyšuje teplotu 1 g vody o 1 °C. Pri vŕtaní diel sa však ukázalo, že pri vrtaní, kde studený vrták sa zavrtáva do studeného dela, vrták i delo sa zahrievajú. Z toho vyplynulo, že „kalorická substancia“ môže vznikať trením. Dnes vieme, že sa nejedná o nejakú špeciálnu látku, substanciu, ale o formu energie, o tepelnú energiu. Mnohé závery a zistenia však zostali v platnosti (napr., že teplejšie teleso zohrieva chladnejšie, nikdy nie naopak). Zachovala sa aj jednotka 1 cal=4,184 J. „Zachovanie“ kalorickej substancie nebolo ničím iním, než zachovaním energie. Vznik kalorickej substancie pri trení, zase nebolo ničím iným, než premenou mechanickej energie na tepelnú energiu.